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文档简介

1、时作业4单位圆与三角函数线时间：45分钟分值：100分A学习达标.一选择题（每小题6分，共计36分）1下列判断中错误的是（）A.a一定时，单位圆中的正弦线一定单位圆中，有相同正弦线的角相等C.a和2n+a具有相同的正切线D具有相同正弦线的两个角终边在同一条直线上解析：有相同正弦线的角的终边相同，有无数个角答案：B2.点P从（一1,0）出发，沿单位圆X2+y2=1顺时针方向运动彳弧长到达Q点，则Q点的坐标为（）D.（一害，2）A（-2,字）BD.（一害，2）C（-2，-爭解析：图1n因为点P从（一1,0）出发，顺时针方向运动3弧长到达Q点，如图1,所2n2n1S3以Q点的坐标为（cosg，成“3

2、）,即（一2，牙），选A答案：A3在0，2n上满足sina1的x的取值范围是（）A.0,6B6,第C.【6爭D.寻n解析：利用单位圆和三角函数线解不等式如图2所示答案：B1omJx图24角a（0va2n）的正弦线与余弦线长度相等且符号相同那么a的值为（）A4或zB竺或迥4或4nv5n4或4-D或7D4或4n5n解析：根据三角函数线的定义，可知a的值为4或石.答案：C5如果4e2，那么下列各式中准确的是（）A.cos0tanesin6B.sinQcosQtanGCtan6snGcosOD.cosQsinOtanO解析：图3如图3，由三角函数线易知，cos6cos4图3如图3，由三角函数线易知，c

3、os6sin0sin42tan&tan4=tan&tan4=1故选D.答案：D6设0WaJ3cosa,则a的取值范围是（）图4图4A.（39B（3,n）（3譬）（3n）u（4n，2”）解析：sinaJ3cosa,解析：sinaJ3cosa,n即/anaj3,由图4可知a丘（3,2）u（3n，2n）答案：D二、填空题（每小题8分，共计24分）7角n的终边与单位圆的交点的坐标是.解析：咖=#,用加討舟，所以角善的终边与单位圆的交点的坐标是答案:（春,2）8适合lcosxllsinx啲角x的取值集合为解析：由图5得：5tt5tt4图5答案：(2kn4，2kn+4)U(2kn+茅2kn+)(kZ)若2asina,则2a所在的象限为第象限.n3n5n解析：由单位圆及三角函数线，知若2asina,则有石a2，所以sinx解：如图7,满足cosxsinx的x终边在横线条表示的区域内,满足cosxW亨的x的终边在竖线条表示的区域内，横线条区域与竖线条区域的公共部分即为不等式组的解集，用集合表示为：xl2kn+6Wxv2kn+4或2kn511+4nvx2kn+6n,kZ图7E创新探究.12.（15分）用单位圆三角函数线证明正弦函数在0,n上是增函数.求证：若求证：若OWazW时，则sina1sina2.证明：J*图8分别作a1,a2的正弦线如

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