湖南省长沙市一中2019-2020学年上学期初中七年级学情调研数学试卷(含答案解析)

1、湖南省长沙市一中2019-2020学年上学期初中七年级学情调研数学试卷考试时间：2019年12月2日14:00-16:00注意事项：答题前，请考生先将自己的姓剑、准考证号填写淸楚，并认貞核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效：答题时，请考生注意各大题题号后而的答题提示；请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹淸晰、卡而淸洁；答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。试卷分为三个部分，共10页，共26小题，时量120分钟，满分120分。选择题(每小题只有一个正确答案，本题共12小题，每小題3分，共35分)计算2a-3a的结果正确的是一 1B aC. 一a

2、D-5a已知a, b互为相反数，则下列结论正确的是ab = -B. c-b = OC. a + b = OD. = 1已知关于X的方程2a + -9 = 0的解是心2,则a的值为A. 2B. 3C. 4D. 5A. 2B. 3C. 4D. 5在I-1, (T)S (-1几-(-1)四个数中，与-I互为相反数的有A. 1个B. 2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个XX + 15方程3亠去分母后，正确的是4x- 4x- l = 3x-34x-l = 3x+34x-12 = 3x-3D 4x-12 = 3x+3下列说法正确的是单项式-琴的系数是-次数是32 2单项式24疋的次数是7多项式3/

3、+，与abIaI-Ir 的和为 1 Orr-2/r多项式X2 - Ixy + y2的二次项的系数和是2已知/() = 10a + 1,如：当“3时,f = 310+l = 31,则当/(x) = 21 时，X 的值为B. 3C. 2D. 7A- 2B. 3C. 2D. 7下列运算正确的是-2( + b-c) = -2“- +6/ 5a+ 3 (5a2 +2-1) = / -7 + 4_(_x + y_z) = X_y_ZC .144D-妙一尹=5若关于a、b的单项式E与一“b的和为O,则m、n的值为A. = H = OB m = 1, H = IC. W = -I, / = OD m = O,

4、 n = 1某商场销售甲、乙两种服装，乙知乙服装每件的成本比甲服装贵50元，甲、乙服 装均按成本价提高40%作为标价出售，经过一段时间后，甲服装卖岀了 350件，乙服装卖出 T 200件，销售总金额为129500元。若用方程350 1AX + 200 1.4(A- + 50) = 129500表示 其中的数量关系，则方程式中X所表示的量的意义是A.甲服装的成本价B.乙服装的成本价C.甲服装的标价D.乙服装的标价九宫格是一款数字游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅 神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，在如图所示的九宫格中，其每 行、每列、每条对角线上三个数字

5、之和都相等，则对于这个九宫格，下列说法错误的是BH00E每条对角线上三个数字之和等于3m三个空白方格的数字之和等于Ilmn是这九个数字中最小的数这九个数字之和等于9m已知一组整数绚，他，如，满足 J+5+= ,其中n为正整数，如2+q+l = O, S+:!+?.，伽+|”+| = 0,依次类推,若q=O,则的值为A. -1009B. -IOIOC. -2019D. -2020二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） TOC o 1-5 h z 2019的相反数为。地球半径大约是637Okm,用科学记数法表示为km。已知有理数a, b在数轴上对应点分别为A, B. 0点表示0,它们在数

6、轴上的位巻如图所示，若Ibl = 4, 04 = 2,贝a+b =。111b-K若关于X的方程（w2）ah1 = O是一元一次方程，则加=O有这样一个数字游戏，用1, -5, Ib a四个数通过加、减、乘、除四则运算，可 以得到结果24 o若a是绝对值不大于5的整数，请写岀一个满足条件的算式：我们把使方程 + = 成立的一对整数X，y （A 2019, y2019 ）的值叫做“2019吉祥数对”，记（x, y）,如（0, 0）就是一对2019吉祥数，则所有2019吉祥数对中，X + ）的最大值为O三、解答题（本题共8小题，共66分）计算（每小题3分，共6分）(I) -24fl+r(2) (一1

7、 严 + (-2)4 GJTS卜(-需20解下列方程（每小题4分，共8分）A-IA-I2r-13x+ = 32（6分）先化简，再求值： +英中x, y满足 卜-4 + (3y + 9) =Oo（8分）今年“双十一”节前，某网店以每件32元的价格购进IOO件连衣裙，平常 以79元/件岀售。“双十一”节当天标价64元/件，进行分时段降价促销。针对不同时段的 顾客，该网店共售岀了 57件连衣裙，售价不完全相同。若以64元为标准，将超岀的钱数记 为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数/件135101721售价/元+0-2_5-8-10-18该网店在双十一”步当天，售岀的这57件连衣裙

8、的利润是多少?（9分）浏阳河风光带位于湖南省长沙市芙蓉区浏阳河四岸，是人们休闲的好去处。 如图，是一幅简易的风光带地图，点0为一游客休息处。我们可把风光带看作一条弯曲的数 轴，点O作为原点，点H, N, P是风光带上顺次三点，从点0往点P的方向记作正方向，点 M, N之间的路程记为MN,点H, P之间的路程记为MP,开始时M点表示的数为-120, N点表 示的数是180 （单位：米）。（1）若 MP = IMN ,求 OP 的值。2（2）在（1）的条件下，有甲、乙、丙游客三位分别从点M, N, P的初始位置同时出发 开始风光带运动，其中甲以每分钟40米的速度向负方向运动，乙、丙分别以每分钟10

9、米和 72米的速度沿风光带向正方向运动。求运动多少分钟后，乙、丙之间的路程与甲、乙之间的 路程相等。（9分）长沙市某学校在七年级部分班级推行智慧课堂试点，一年来，深受学生及家 长好评，学校决立明年在更多班级进行推广，考虑到平板笔容易丢失和损坏，因此学校决左 采购100台平板电脑和一批平板笔（平板笔支数大于500支）。现从A、B两家公司了解到: 平板电脑价格是每台2100元，平板笔每支70元。A公司的优惠政策为每台平板电脑赠送5 支平板笔，B公司的优惠政策为所有项目都打九折。（1）若设学校需要购买平板笔x（x5OO）支，用含X的代数式分别表示两家公司的总 费用吧和 :若学校确沱购买IOO台平板电

10、脑和800支平板笔且两家公司可以自由选择，你认 为至少需要花费多少，请你计算说明。(10分)(材料阅读)数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形 完美结合，通过数轴我们可发现许多重要的规律：绝对值的几何意义：一般地，若点A、点B在数轴上表示的有理数分别为a、b,那么 A、B两点之间的距离表示为a-ht记作AB = a-ho如|3-1|就表示数3和1在数轴上对 应的两点之间的距离：又如|3+1| = |3-(-1)|,所以3 + 1表示数3和-1在数轴上对应的两点 之间的距离：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,那么线段AB的中点M表示的数为字。(问题情境)如图，在数轴上，点A

11、表示的数为-20,点B在原点右侧，表示的数为b, 动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动。同时，动点Q从点B岀 发以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动，其中线段PQ的中点记作点Mo TOC o 1-5 h z 4P-200b(综合运用)出发12秒后，点P和点Q相遇，则B表示的数b =:在第(1)问的基础上，当PQ = AB时，求运动时间；在第(1)问的基础上，点P、Q在相遇后继续以原来的速度在这条数轴上运动， 但P、Q两点运动的方向相同，随着点P、Q的运动，线段PQ的中点M也相应移动，问线段 PQ的中点H能否与表示-2的点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间；若不

12、能, 请说明理由。(10分)定义：如果i,=n (m, n为正数)，那么我们把m叫做n的L数，记作 m = L(n) O根据L数的定义，填空：MlO)=: MloO)=。L数有如下运算性质:L(Pq) = L(P)+ L(q), L l = L()-L(P),根据运算性质，p)计算：若) = 2：求):若L(2) = 0.3, L(3) = O.5,求厶-。若设L(3) = 2t-7,厶(5)m + c,则下列算式中错误的是(直接填序号)。Q)L (1.5) = 3“ 一 b + c L(2) = l-c厶(6) = 1+ “一一 C厶(8) = 3-3-3c L(9) = 4t-27厶(12

13、) = 3-b-2f参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案，本题共12小题，每小题3分，共36分)16 CCDCDA 712 CBDABA二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)13. -201914 637 IO3-22171x(-5) + 1 l4 = 24 (答案不唯一)106三、解答题(本题共8小题，共66分)(每小题3分，共6分)(1) -15 (2) -28(每小题4分，共8分)(1) X = - (2) X = - TOC o 1-5 h z 3921(6分)731解：原式=大+ 2入_二y +-x-y2323= 4x-y2 Q又卜-4 + (3y+ 9) =Ot X

14、 = 4, y = 3 ,：原式=169 = 7 o(8 分)解：VIXO+ 3(-2) + 5(-5) + 10(-8)+17(-10) + 21(-18)= -6-25-80-170-378 = -659,/.总售价为 57 X 64 - 659 = 2989 元,利润为 2989-57x32 = 1165/Co答：盈利1165兀O英他解法视情况给分(9 分)解：(1) MP = -MN, MN = OM+ON=：300米，2.MP = 450 米，.OP = MP - OM = 330 米。(2)设运动时间为分钟，此时OM=I20 + 40. ON = I80 + 10 x, OP =

15、330 + 72x,贝IJ MN = OM + ON = 300 + 5OX, PN = OP-ON = 150 + 62x ,久：.PN = MN,.150+62x = 300 + 50 x,.-x = 125 分钟。答：运动12. 5分钟后路程相等。(9 分)解:(1)由题意得:VvI=IOO21 + 70(-51) = 70 x +175000,VV =100210090% + 70 x90% =63x+l89000。(2)中在一个公司购买：当x = 800时，巴=7Oa + 175O = 7O8 + 175O = 231(X)O,光=63x +1890 = 63x800 + 18900

16、0 = 2394 ,先在A公司买100台平板电脑，再到B公司买300支笔：W = 2100 X100+70 X 300X 90% = 228900。.228900 231000 239400 O所以应该到A公司买100台板电脑，再到B公司购买300支平板笔。答：至少需要花费228900元。(10 分)解：(1) b = 40(2)设运动时间为t秒，则点P表示的数为-20+2/,点Q表示的数为40-3/ ,根据 题意得：|(一20 + 2/)-(40-3/)I = IXl40-(一20)卜3得:5r-60 = 20,解得：/ = 16或心8。答：运动时间为16或8秒。点P、Q相遇点表示的数为：-

17、20+212 = 4o设从P、Q相遇起经过的运动时间为 t秒时点M与表示-2的点生命:点P、Q均沿数轴正方向运动,则4 +习)+ (4 +引)=_2。217解得:t = (不合题意，舍去)，点M不能与表示-2的点重合：5点P、Q均沿数轴负方向运动，贝IJ： 2Z)3Z)=-2,解得：/ =耳。综上所述，点M能与表示-2的点重合，运动时间为相遇后空秒。(10 分)解：(1) 1： 2o(D La ) = L(a U a) =厶(“)+ L(a) + L() = 3L(“)= 6 L = L(8) - L(9) = L(23) - L(32) = 3L(2) - 2L (3)=0.9-1=-0.1错误的序号为、。. L(5) = a+ c 厶(2