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文档简介

平面的法向量与平面的向量表示1.掌握平面的法向量的概念及性质.2.并能借助法向量解决简单的几何问题. （重点、难点）探究点1 平面的法向量及其求法一个平面的法向量有无数多个，它们的基线是相互平行的.（2）直线与平面垂直的判定定理 如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面【提升总结】求一个平面的法向量一般有两种方法：(1)几何法：利用几何条件找出一条与平面垂直的直线，在其上取一条有向线段即可(2)代数法：即坐标法，步骤如下 ： 设出平面的法向量 (x，y，z) 找出平面内的两个不共线向量xzOyCBA因为平面的法向量有无数多个，所以可用“赋值法”得到其中一个法向量.【变式练习】xzy(0,0,0)(0,0,1)(1,1,0)( ,0,0)探究点2 射影的相关概念，三垂线定理及其逆定理.AD3.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，DD1的中点，求证：平面ADE平面B1C1F.解析建立如图所示的空间直角坐标系，则D(0,0,0)，A(2,0,0)，C1(0,2，2)，B1(2,2,2)，E(2,2,1)，F(0,0,1).回顾本节课你有什么收获？1.平面法向量的定义及求法.2.三垂线定理及其逆定理的定义和应用.3.利用法向量证明平行或垂直问题. 平

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