北师大版六年级数学下册 第1单元 圆柱与圆锥 易错题强化卷含答案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档北师大版六年级数学下册第1单元圆柱与圆锥易错精选练习题姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四总分评分一、单选题（共5题；共10分）1.在数学活动课上，小军把一团圆柱形橡皮泥搓成与它等底的圆锥形，高将（ ） A.不变B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍D.无法确定2.把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是（ ）. A.3.14（ 62 ）28B.3.14（ 62 ）210C.3.14（ 82 ）23.王叔叔做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体内的水倒入（ ）

2、圆锥体内，正好倒满。 A.B.C.4.如图，饮料罐罐口的面积和锥形杯口的面积相等，它们的高度也相等。将满罐的饮料倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯。 A.2B.6C.12D.185.底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是3：1，圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是( )cm。 A.3B.6C.9D.18二、判断题（共5题；共10分）6.把一个侧面积是157平方厘米的圆柱，沿底面半径平均分成若干等份切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加25平方厘米。（ ）7.表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（ ） 8.两个体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。（ ） 9.一个圆柱和一个圆锥的高

3、和体积分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱的3倍。（ ）10.圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。（ ） 三、填空题（共4题；共6分）11.一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们体积之差是60cm3 ， 这个圆柱的体积是_ cm3。 12.王叔叔把6升水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满，已知圆柱形和圆锥形容器的底面积和高都相等，则圆柱容器的容积是_升。圆锥形容器的容积是_升。 13.一个圆柱与圆锥的体积比为4：5，底面积比为2：3，那么它们的高的比为_。 14.一根长2m的圆柱形木料，截去2dm，表面积减少了12.56dm2 ， 这根木料的横截面积是_dm2 ， 原来木料体积是_dm3。 四、解答

4、题（共6题；共41分）15.用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计） 16.如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL? 17.木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成 14 圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。原来长方体木块的体积是多少？18.如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的

5、水深是多少厘米？ 19.为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。 测量出整个瓶子的高度是22厘米；测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？_（填实验序号） （2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。 20.下图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （3）大棚内的空间

6、约有多大？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】 在数学活动课上，小军把一团圆柱形橡皮泥搓成与它等底的圆锥形，高将扩大为原来的3倍。 故答案为：C。 【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13 ， 可得出，当体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的32.【答案】 C 【解析】【解答】解：求这个圆柱体积的算式是：3.14（82）26。 故答案为：C。 【分析】要使削成的圆柱最大，就要使圆柱的底面最大，底面最大直径是8分米，高是63.【答案】 A 【解析】【解答】圆柱形容器中，水的体积只有圆柱体积的13 ， 而等底等高，圆锥体积是圆柱体积的13 ， 所以选择和圆柱等

7、底等高的圆锥就可以正好倒满。 故答案为：A【分析】 1、若等底等体积，圆锥高是圆柱高的三倍，反之圆柱高是圆锥高的13。 2、若等底等高，圆柱体积是圆锥体积三倍，反之圆锥体积是圆柱体积13。 3、若等高等体积，圆锥底面积是圆柱底面积三倍，反之圆柱底面积是圆锥底面积4.【答案】 B 【解析】【解答】饮料的体积=圆柱的底面积h，锥形杯的体积=13锥形杯的底面积12h，圆柱的底面积=锥形杯的底面积， 所以（圆柱的底面积h）（13锥形杯的底面积12h） =h（16h） =116 =6。 所以将满罐的饮料倒入锥形杯中，能倒满6杯。 故答案为：B。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积圆柱的高，圆锥的体积=13

8、5.【答案】 C 【解析】【解答】解：设圆柱的高是h，它们的底面积是S.Sh:13S9=3:1 Sh=33S h=9故答案为：C【分析】设圆柱的高是h，它们的底面积是S.分别表示出圆柱和圆锥的体积，然后根据体积比是3:1列出比例，解比例求出圆柱的高即可.二、判断题6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：表面积增加：1573.14=50（平方厘米）。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】拼成的近似长方体的表面积比原来的表面积增加的是2个长方形的面，每个长方形的长是底面半径，宽就是高，两个长方形拼在一起就是一个长是底面直径，宽是圆柱高的长方形。圆柱的侧面积=底面周长高=底面直径3.14高，所以

9、用圆柱的侧面积除以3.14就是底面直径与高的乘积，也就是表面积增加的部分。7.【答案】 错误 【解析】【解答】设第一个圆柱的半径和高分别是2和1，则圆柱的表面积=22（2+1）=12，圆柱的体积=221=4； 第二个圆柱的半径和高分别为1和5，则圆柱的表面积=12（1+5）=12，圆柱的体积=125=5。 所以这两个圆柱的表面积相等，体积不相等。 故答案为：错误。 【分析】圆柱的表面积=圆柱的底面周长圆柱的高+圆柱的底面半径的平方2，圆柱的底面周长=圆柱底面半径2，即圆柱的表面积=底面半径2（圆柱的高+底面半径）； 圆柱的体积=底面半径的平方高。本题据此判断即可。8.【答案】 正确 【解析】【

10、解答】解：设圆柱的高为h；圆锥的高为H。因体积相等，底面积相等，故Sh=13SH；故h=13H，H=3h。【分析】当圆锥和圆柱的底面积相等时，只有圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积才相等。9.【答案】 正确 【解析】【解答】圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍，所以当圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等时，那么圆锥的底面积是圆柱的3倍故答案为：正确。【分析】圆柱体积=底面积高，圆锥体积=底面积高3，所以当它们的体积与高相等时，圆锥的底面积是圆柱的3倍。10.【答案】错误 【解析】【解答】圆柱体的侧面沿高展开得到的图行是长方形或正方形，如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形，因此，圆柱

11、的侧面展开图只能是长方形或正方形。此说法错误。故答案为：错误。【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高：圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形。如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形，由此解答。三、填空题11.【答案】 90 【解析】【解答】解：圆锥的体积：60（3-1）=30（cm3），圆柱的体积：303=90（cm3）。 故答案为：90。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用体积差除以（倍数-1）即可求出1倍数，也就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。12.

12、【答案】 4.5；1.5 【解析】【解答】解：圆锥形容器的容积：6（3+1）=64=1.5（升），圆柱形容器的容积：1.53=4.5（升）。 故答案为：4.5；1.5。 【分析】等底等高的圆柱形容器是圆锥形容器容积的3倍，根据和倍关系用总容积除以（3+1）即可求出圆锥形容器的容积；用圆锥形容器的容积乘3即可求出圆柱形容器的容积。13.【答案】 2：5 【解析】【解答】解：高的比是：（42）：（5133）=2：5。 故答案为：2：5。【分析】把圆柱圆锥的体积看作4和5，底面积看作2和3，用圆柱的体积除以底面积求出高，用圆锥的体积除以1314.【答案】 3.14；62.8 【解析】【解答】解：横截

13、面周长：12.562=6.28（dm），横截面半径：6.283.142=1（dm），横截面面积：3.1412=3.14（dm2）； 体积：2m=20dm，3.1420=62.8（dm3）。 故答案为：3.14；62.8。 【分析】截去2dm后，表面积减少了2dm部分的侧面积，用表面积减少的部分除以2即可求出横截面周长，根据横截面周长求出底面半径，根据圆面积公式计算横截面面积，用横截面面积乘原来木料的长即可求出木料的体积，注意统一单位。四、解答题15.【答案】 解：设圆的直径为d分米，则： 3.14d+d=24.84 4.14d=24.84 d=6 所以r=d2=3；h=2d=12 容积：3.1

14、43212 =3.14912 =339.12（立方分米） 表面积=3.14322+3.14612 =56.52+226.08 =282.6（平方分米） 答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。 【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长d=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=r2h”和“

15、圆柱的表面积=2r2+2rh”进行解答即可。16.【答案】 解：625mL=625cm3 625（10+2.5）10 =62512.510 =5010 =500（cm3） 500cm3=500mL 答：瓶内的饮料为500mL. 【解析】【分析】 饮料体积=底面积高，底面积=瓶子的体积（10+2.5）。17.【答案】 解：设底面边长是1，高是h，则阴影部分底面积与长方体体积的比是：（3.141214h）：（11h）=0.785h：h=157：200 8.6（200-157）200 =8.643200 =0.2200 =40（立方分米） 答：原来长方体木块的体积是40立方分米。【解析】【分析】可以

16、设底面边长是1，高是h，用阴影部分底面积乘高表示出14圆柱的体积，根据长方体体积公式表示出长方体体积。写出圆柱体积与长方体体积的最简比是157：200，那么削去部分的份数是（200-157），由此用削去部分的体积除以削去部分的份数求出每份数，用每份数乘200求出长方体体积。18.【答案】 解：乙瓶中水的体积：10106.28=1006.28=628（立方厘米） 将乙瓶中的水全部倒入甲瓶 ，甲瓶增加的深度：628【3.14（102）】 =62878.5 =8（厘米） 将乙瓶中的水全部倒入甲瓶， 甲瓶水的总高度：2+8=10（厘米） 答： 将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。 【解析】

17、【分析】此题属于典型的“等积变形”问题，用“长方体（乙）瓶中水的体积圆柱形（甲）瓶的底面积”求出甲瓶增加的深度，再用“原来的深度+增加的深度=总深度”，列式解答即可。19.【答案】 （1）（2）3.14（ 62 ）2（5+12） =28.2617=480.42（立方厘米）=480.42（ml）答：这个瓶子的容积为480.42ml。【解析】【分析】（1）因为要求的是瓶子的容积，而瓶子上面部分不是圆柱体部分，所以不需要直到整个瓶子的高度，而剩下的几个条件都需要； （2）瓶子的容积=r2（正放水的高度+倒放无水部分的高度），据此代入数据作答即可。20.【答案】 （1）215=30（平方米）答：这个大棚的种植面积是30平方米。（2）3.1421