勾股定理复习 详细版课件

1、第十八章勾股定理复习a2+b2=c2形 数a2+b2=c2三边a、b、ct直角边a、b，斜边ct互逆命题勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.逆定理:a2+ b2=c2互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另

2、一个的逆定理.命题：1、无理数是无限不循环小数的逆命题是 。无限不循环小数是无理数2、等腰三角形两底角相等的逆命题： 。有两个相等角的三角形是等腰三角形勾 股 数 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数1请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_；（2）10、26、_2ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_ 3.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个1724B2.44.三角形ABC中,A.B.C.的对边分别是a.b.c,且 c+a=2b, c a=

3、 b,则三角形ABC的形状是( )A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形215.如图，两个正方形的面积分别 为64，49，则AC= .ADC644917A6. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( )D7.已知ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,试判断ABC的形状，并说明理由.8.已知ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系：(a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断ABC的形状，并说明理由.9.在ABC中，ABAC，P

4、是BC上任意一点，连接AP求证：AC2AP2CPBPPBCA10、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D24平方米11：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx812.如图，一次函数与反比例函数交于、两点，试求线段的长度。解：设反比例函数解析式为y=k/x，因为图像上一点A坐标为（-2,1），可知k=-2,又因为B坐标为(1,n)，所以n=-2，过A、B分别做x、y轴的

5、平行线交于点C,则点C坐标为(1,1)，若点A( ),B ( ).则AB=A（-2，1）B（1，n）(,)13.如图,铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄,DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？14.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC400

6、10006030D18.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针A向在l上转动两次，使它转到ABC的位置设BC1，AC ，则顶点A运动到点A的位置时，点A经过的路线长是 3. 在等腰RtABC中,C=90,AC:BC:AB=_4.在RtABC中,c=90A=30BC:AC:AB=_20。边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。OCBAB1D123E七：师生互动（小结）二 15.在长30cm、宽50 cm、高

7、40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ CDA.B.305040图305040CDA.B.ADCB305040CCDA.B.ACBD图304050304050CCDA.B.图50ADCB403030405016.如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？1020BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB201510517.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米19。.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若