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1、等腰三角形的判定我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、猜想这个命题正确吗？等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)ABC应用格式:在ABC中 B=C AB=AC （等角对等边）练习1CBAD12解答已知：如图A=360,DBC =360， C=720。计算1和2，并说明图中有哪些等腰三角形？解：1=7202=360等腰三角形有： ABC

2、， ABD， BCDCBAD12例、已知：如图，在ABC中，AB=AC，点 D,E分别是AB,AC上的点，且DEBC.求证： ADE是等腰三角形。 AB=ACB=C(等边对等角） DEBC ADE=B AED=C（两直线平行，同位角相等）ADE=AED ADE是等腰三角形ABCDE12如图，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC。求证：AB=AC已知：从求证看：要证AB=AC，需证B=C，分析：从已知看：因为1=2，ADBC可以找出B，C与1，2的关系。练习2证明：ADBC，1=B（两直线平行， 同位角相等）， 2=C（两直线平行， 内错角相等）。ABCDE121=2，B=C，AB=AC（等角

3、对等边）。已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。解答ACDB练习3ACDB解答等腰直角三角形有： ABC ，ACD ，BCD。例、已知：如图，在ABC中，AB=AC，点 D,E分别是AB,AC上的点，且DEBC.求证： ADE是等腰三角形。上例中：若A=60, ADE是等边三角形吗？等边三角形的判定定理三个角都是60的三角形是等边三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。例、已知：如图，ABC是等边三角形，点D,E分别在BA,CA的延长线上，且AD=AE。求证： ADE是等边三角形证明： ABC是等边三角形BAC=B=C=60 EAD=BAC=60 ADE是等边三角形 (有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）又 AD=AE练习4课本65页练习第2题1、等腰三角形的判定方法有下列几种： 。2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。小结定义，判定

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