最新高一数学下学期3月期初考试试题

1、2023-2023学年度下学期高一期初考试数学试题第I卷选择题一、单项选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，每四个选项中，只有一项符合要求1满足条件的集合的个数是 A. 8 B. 7 C. 6 D. 52设为空间不重合的直线， 是空间不重合的平面，那么以下说法准确的个数是 ，那么；，那么；假设；假设， ， ，那么；假设，那么A.0 B. 1 C.2 D.33集合，时，那么A.B.C. D.4一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为 A.B. C.D.5幂函数，其中，且在上是减函数，又，那么= A. 0 B. 1 C. 2 D.36函数在上为奇函数，且当时，那么当时，函数的解析式为

2、 A. B.C.D. 7假设存在，使不等式成立，那么实数的取值范围是A.B.C.D.8，那么的大小顺序为 A.B.C.D.9函数的图像大致是 A. B. C. D.10与的图象关于()A.轴对称B.直线对称C.原点对称D.轴对称11对函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做函数的下确界现定义在R上的偶函数满足，当时，那么的下确界为 A. B. C. D.12定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，那么 A.B.C.D.第II卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13过圆上一点作圆的切线，那么切线方程为_14直线，假设，那么_15假设直线与曲线恰有一个公共点，那么实数的取值

3、范围为_16如上图所示，在正方体中，分别是棱的中点，的顶点在棱与棱上运动，有以下四个命题：A平面； B平面平面；C在底面上的射影图形的面积为定值；D在侧面上的射影图形是三角形其中正确命题的序号是_.三、解答题：本大题共6题，共70分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17(此题10分)设全集为，集合，1求如图阴影局部表示的集合；2，假设，求实数的取值范围18此题12分 点，圆.(1)假设过点的圆的切线只有一条，求的值及切线方程；(2)假设过点且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为，求的值19此题12分如图，在四棱锥中，底面，且，为的中点，在上，且.1求证：平面平面； 2求证：平面；3

4、求三棱锥的体积.20此题12分,函数.证明：函数在上单调递增；求函数的零点21此题12分如图，在矩形中，平面， 为的中点.1求证：平面；2记四棱锥的体积为，三棱锥的体积为，求.22此题12设函数满足,且1求证，并求的取值范围；2证明函数在内至少有一个零点；3设是函数的两个零点，求的取值范围 高一数学 答案1B2C3B4C5B6A7A8D9A10B11D12B1314015m4或m=216 B C ； 17(1);(2).解：1由得， 2分又，故阴影局部表示的集合为 ； 4 分2，即时，成立； 6分，即时，得， 8分综上：10分18 (1)由于过点A的圆的切线只有一条，那么点A在圆上，故12a2

5、4，a.当a时，A(1，)，切线方程为xy40； 3分当a时，A(1，)，切线方程为xy40，a时，切线方程为xy40，a时，切线方程为xy40. 6分(2)设直线方程为 xyb，由于直线过点A，1ab，ab1.又圆心到直线的距离d， 9分()2()24.b .a1. 12分19试题解析：1证明：底面，底面，故；2分又，因此平面，又平面，因此平面平面. 4分2证明：取的中点，连接，那么，且，又，故.又，又. 6分，且，故四边形为平行四边形，又平面，平面，故平面. 8分3解：由底面，的长就是三棱锥的高，.又， 10分故. 12分20(1)证明:在上任取两个实数,且,那么 2分, , 即. 函数在上单调递增 4分 (2) ()当时, 令, 即, 解得.是函数的一个零点 6分当时, 令, 即()当时, 由()得,是函数的一个零点； 8分当时, 方程()无解；当时, 由()得,(不合题意,舍去) 10分综上, 当时, 函数的零点是和； 当时, 函数的零点是 12分211连接，四边形为平行四边形，3分在矩形中，四边形为平行四边形，.又面,面平