八年级下《一元一次不等式组应用》ppt

1、一元一次不等式(组)应 用 应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：实际问题不等关系不等式不等式组结合实际因素找出列出组成求 解解决归纳：例1、甲乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠？解：设顾客购买共计标价x元的物品，则：在甲商店所花费的钱应是 ：100+0.9(x-100)=0.9x+10在乙商店所花费的钱应是 ：50+0.95（x-50)=0.95x+2.5 显然当购物总标价x50时 在两个商店

2、都相同。 当0.9x+100.95x+2.5 时，即50 x150，此时，在乙商店优惠当0.9x+100.95x+2.5 时，即x150时，在甲商店更优惠答：略。例2、2016年龙泉驿区举办桃花节之际，主管部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1

3、）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为50-X个，则：80X+50(50-X)3490 40X+90(50-X)295031X33x是整数，x可取31、32、33，可设计三种搭配方案： A种园艺造型31个，B种园艺造型19个； A种园艺造型32个，B种园艺造型18个； A种园艺造型33个，B种园艺造型17个（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：33800+17960=42720（元） 方法二：方案需成本： 方案需成本： 方案需成本：31800+19960=43040（元）；

4、32800+18960=42880（元）； 33800+17960=42720（元）； 应选择方案，成本最低，最低成本为42720元答：略。例3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.求该校的获奖人数及所买课外读物的本数.答：有6名学生获奖，共买课外读物26本。解：设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,则:5（X-1）+33X+8 5（X-1）3X+8 5X6.5X取正整数，X=6 ， 3X+8=36+8=26(本) 例4、 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价

5、14.5万元每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？解：（1）设购进甲种商品X件，则乙种（20-X）件，依题意，得 答：应采取方案三进货获利最大，最大利润为45万元。12X+8(20-X)19012X+8(20-X)200 7.5X10X取正整数，X=8,9,10故有三种方案： 方案一、甲：8件，乙：12件； 方案二、甲：9件，乙：11件；方案三、甲：10件，乙：10件。（2）获得利润：方案一：8（14.5-

6、12）+12（10-8）= 44（万元）方案一：9（14.5-12）+11（10-8）= 44.5（万元）方案一：10（14.5-12）+10（10-8）= 45（万元）例5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B中产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克。请根据要求，(1)设计出A、B两种产品的生产方案。(2)如果生产一件A种产品，可获利润700元，生产一件B种产品可获利1200元。那么，上述生产方案中哪种获得的总利润最大？解：（1）设安排生产A种产品x件，B种产品(50-

7、x)件；则：解得： 30 x32有三种方案： 方案一：安排生产A种产品30件，B种产品20件 方案二：安排生产A种产品31件，B种产品19件 方案三：安排生产A种产品32件，B种产品18件9X+4 (50-X)3603X+10(50-X)290 X取正整数，30,31,32当x=30时，y最大=-50030+60000=45000 方案一所获利润最大，最大的利润为45000元。（2）根据题意，设利润为y元y=700 x+1200(50-x)=700 x+60000-1200 x=-500 x+60000 -5000，y随x的增大而减小，当x取最小值时，y有最大值。答：略。例6、某建筑公司需要水

8、泥230吨，钢材168吨，现有A、B两种型号的货车共40辆可供使用，每辆A型车最多可装水泥6吨和钢材4吨，运费190元；每辆B型车最多可装水泥5吨和钢材5吨，运费200元。（1）要安排A、B两种型号的货车来运输，有几种运输方案？请你帮该公司设计。（2）哪种运输方案的运费最少？为什么？解：（1）设用A型车x辆，则用B型车（40 x）辆，则：(2) 当A型车30辆、B型车10辆时：1903020010=7700（元）当A型车31辆、B型车9辆时：190312009=7690（元）当A型车32辆、B型车8辆时为：190322008=7680（元）所以第三种运输方案运费最少答：略。 例7、初三某班毕业

9、时结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为母校购买纪念品，其余资金在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作纪念，已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册。（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别是多少？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于给母校购买纪念品的资金更充足？解：（1）若设每件文化衫为x元，每本相册为y元，则：解得：（2）设购买了a件文化衫，则购买了相册（50a)本，依题意得：解得：a为正整数，a=23、24、25有三种方案：方案一：购买文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；方案二：购买

10、文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；方案三：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足例8（2011四川内江）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元 (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问

11、：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?解：(1)设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，(2)设购进电脑机箱z台，得解得24x26因x是整数，所以x=24,25,26y=10 x+160(50-x)=8000-150 x，当x取最小值时，即x=24时，y最大=4400（元）答：有3种进货方案：进24台电脑机箱，26台液晶显示器；进25台电脑机箱，25台液晶显示器；进26台电脑机箱，24台液晶显示器。第种方案利润最大为4400元。设利润为y,则：有3种进货方案：方案：进24台电脑机箱，26台液晶显示器； 方案：进25台电脑机箱，25台液晶显示器； 方案：进26台电脑机箱，24台液晶显示器。例9(2015恩施中考)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料全部生产A,B两种产品共50件,生产A,B两种产品与所需原料情况如下表所示:(1)该工厂生产A,B两种产品有哪几种方案?(2)若生产一件A产品可获利80元,生产一件B产品可获利120元,怎样安排生产可获得最大利润?解:(1)设工厂可安排生产x件A产品,则可生产(50-x)件B产品.由题意,得有三种生产方案:方案一:生产30件A产品,20件B产品;方案二:生产31件A产品,19件B产品;方案三:生产32件A产