电路2013第14章网络函数

1、第十四章 网络函数14-1 网络函数的定义14-2 网络函数的极点和零点14-3 极点、零点与冲激响应14-4 极点、零点与频率响应一、定义 零 状态e(t)r(t)激励 响应14-1 网络函数的定义 电路在单一激励作用下，其零状态响应r(t)的象函数R(s)与激励e(t)的象函数E(s)之比为该电路的网络函数H(s)。解：1.网络函数是由网络的结构和参数决定，与激励无关2.网络函数是S的实系数有理分式3.分母是微分电路方程的特征方程+_ucCR+_usL+_uL+_UCCR+_UsL+_UL例：图示电路，试求网络函数1）驱动点函数驱动点阻抗驱动点导纳激励与响应在同一个端口上。若I(s)为激励

2、若U(s)为激励U(s)I(s)+_零 状态二、网络函数的分类1.按R(S)/E(S)的性质阻抗、导纳、电压比、电流比2.按R(S)，E(S)所在位置区分2)转移函数(传递函数)激励与响应不在同一个端口上。转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)+_+_零 状态网络函数是单位冲激响应的象函数。E(s)R(s)零状态激励响应三、网络函数与冲激响应的关系(t)h(t)CL+_(t)RiL例：已知R=1,L=1.5H,C=1/3F,求iL单位冲激响应解：解得三、网络函数的应用1.由网络函数求取任意激励的零状态响应零 状态e(t)r(t)激励 响应若则单位阶跃响应为

3、2.由网络函数确定正弦稳态响应中令可得正弦稳态下的传递函数在响应相量激励相量图(a)：解：例：P中初始值为0；图a中：图b中：，图C中： 若u0(t)(t)+_+_P图ais(t)P图b(t)+_i(t)P图cu1(t)+_R=30则在单位冲激函数作业下：图(b)：图(d)：图(c)：is(t)P图b(t)+_Z(s)+_E(s)R图dI(s)i(t)P图cu1(t)+_R零点用“ ”表示。极点用“”表示。14-2 网络函数的极点和零点复频率平面joH(s)的一般表示零极图j- -例1：，绘出其极零点图。-12。4。解：H(s)的零点为 z1=2 ； z2=4H(s)的极点为 p1=1例2：绘

4、出其极零点图。解：H1(s)的极点为 z1=z2=-3j-32重电路的零状态响应的象函数极点位置不同，响应的变化规律随之变化。14-3 极点、零点与冲激响应=零状态响应 = 自由分量 + 强制分量包含D(s)=0的根包含Q(s)=0的根网络函数是单位冲激响应的象函数。设 a0j网络函数极点的位置决定了系统的稳定性： 全部极点在左半平面系统是稳定的，只要有一个极点在右半平面系统不稳定，极点在虚轴上是临界稳定。网络函数极点是该网络变量的固有频率（自然频率）1. 极点的位置决定冲激响应的波形;2. 极点和零点共同决定冲激响应的的幅值。说明：14-4 极点、零点与频率响应响应相量激励相量中令可得正弦稳态下的传递函数 在分析随变化的情况可以预见相应的转移函数 或驱动点函数在正弦稳态情况下随 变化的特性。频率响应幅频响应相频响应例：求 频率特性,并画H(s)零极图， 。j0-1/RC解：RC+_+uc_us幅频响应低