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1、1.3 实数洞口县高沙镇中学 朱梓胤 2013年11月21日你可以用什么方法求 ？你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题1中的结果平方后会等于2吗？为什么？验证的结果不是2，而是接近2，这说明什么？如果用计算机计算 ，结果将是：1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505
2、011527820605715是否有一个有理数的平方等于2？如果 不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？什么是有理数？我们曾经如何分类有理数？有理数的分类： 正整数 正有理数 整数 零 负整数 零 或者 正分数 负有理数 分数 负分数请你任意写出三个分数，将它们化成小数，看看结果如何？请你对小数进行分类：小数的分类： 有限小数 有理数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数不可化为分数 是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数.无限不循环小数叫做无理数. 如： 等有理数与无理数统称为实数： 分数 有理数实数 整数 无理数1：想一想： 是有理数还是无理数？判断：含有根号的数一定是无理数无理数一
3、定含有根号开不尽方根一定是无理数无理数一定就是开不尽方根的数判断一个数是无理数还是有理数，可以从分析它是有限的还是无限的小数、无限循环还是不循环小数着手.在下列一组数中请你判断哪些是有理数，哪些是无理数，哪些是实数，哪些是正数，哪些是负数按照计算器显示的结果，你能否想象出 在数轴上的位置吗？你能想办法在数轴上找到 表示的点吗？相关知识：正方形的面积边长之积对角线之积的一半单位正方形（边长为1的正方形）利用相同的方法，你能否找到其他的开不尽方根？如：如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。即：实数与数轴上的点一一对应.试估计 之间的大小关系.若是比较 之间的大小关系呢？请同学们试着记忆以下无理数的近似值，它们将会给我们将来的计算带来很多便利：练习：实数的分类： 正有理数 整数 正有理数 正数 有理数 零 正无理
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