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1、2.1.1 直线的斜率第2章 平面解析几何初步2.1 直线与方程研究几何问题 引进平面直角坐标系,用有序数对(x,y)表示平面内的点.根据曲线的几何性质,可以得到关于x,y的一个代数方程f(x,y)=0.反过来,把代数方程f(x,y)=0的解(x,y)看做平面上点的坐标,这些点的集合是一条曲线.以代数的方法以平面直角坐标系为桥梁 平面解析几何研究的主要问题是： (1) 根据已知条件，求出表示平面曲线的方程； (2)通过方程研究平面曲线的性质。 如果代数与几何各自分开发展，那它的进步将十分缓慢，而且应用范围也很有限但若两者互相结合而共同发展，则就会相互加强，并以快速的步伐向着完美化的方向猛进 拉

2、格朗日直线的斜率直线与方程观察以下三个函数所表示的直线异同: 1 一个点和直线的方向 确定直线位置的几何要素有两个：结论：坡度越大，楼梯越陡0.8m1m0.4m1m 类似地，如果我们也想给直线用一个新的量来表示倾斜程度，我们把这一个量叫斜率 (slope)，那么应该怎样定义斜率呢？Oxy斜率xyOP(x, y)P1(x1,y1)思考1:会不会由于点P的位置不同得到不同的比值呢?xx1yy1直线的斜率的定义：O如果 ，直线的斜率的定义：O如果 ，那么直线PQ的斜率不存在l2l1l3例1 如图，直线l1, l2 , l3 都经过P(3, 2),又 l1, l2 , l3 分别经过点Q1 (2 ,1

3、) ,Q2 (4, 2 ) , Q3 (3, 2 ) ,试计算直线l1, l2 ,l3的斜率O x y 4444PQ1Q3Q2k2=4k3=0 x.pyO（3）k不存在x.pyO（2）k0 x.pyO（4）k=0 三点A(0,1), B(2，3), C(5，9)是否在一条直线上？ 思考2：如果KAB=KAC，那么A，B，C三点共线; 反过来,也正确. 将直线l上的点P沿x轴方向向右平移4个单位，再沿y轴方向向上平移3个单位，得到点Q仍在直线l上，那么直线l的斜率为多少？思考3：例2经过点（3，2）画直线，使直线的斜率分别为：小结（1）斜率定义；（2）直线的方向与直线的斜率之间的对应关系；（3）求斜率；（4）三点共线；（5）画直线;（6）数形结合思想.等等再见!作业: P70. 1, 2, 3, 4应用：如图直线l1, l2 , l3的斜率分别为k1 , k2 , k3,则有( ) A. k1k2k3 B. k3k1k2 C. k3k2k1

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