2023-2023学年四川省成都市新都区(高二上)期末考试数学试卷(理科)(精校版-含答案)

1、20232023学年四川省成都市新都区高二上期末考试数学试卷理科PAGE 第7页 共7页20232023学年四川省成都市新都区高二上期末考试数学试卷理科第一卷选择题一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分某学校准备调查高二年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对名同学进行调查；第二种由教务处对年级的名学生编号，由到，请学号最后一位为的同学参加调查，那么这两种抽样方式依次为A 分层抽样，简单随机抽样B简单随机抽样，分层抽样C 分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样命题，那么ABCD假设直线的斜率的范围为，那么直线的倾斜角的范围为ABCD假设等轴

2、双曲线的焦距为10，那么该双曲线的焦点到渐近线的距离为ABCD直线与，给出命题的充要条件是或；命题的充要条件是对以上两个命题，以下结论中正确的是：A命题“且为真B 命题“或为假C 命题“或为假D 命题“且为真椭圆的弦被点平分，那么这条弦所在直线方程是ABCD根据样本数据的频率分布直方图得到的频率分布折线图中最高点的横坐标，表示的是样本数据的A平均数B中位数C众数D方差过抛物线C的焦点任作一直线，交C于A、B两点，那么以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线的位置关系是A一定相交B一定相切C一定相离D相交、相切、相离都有可能执行右边的程序，假设输入的值为2，那么输出的是ABCD动点M到圆和圆的切线长

3、点M与切点间的距离相等，那么动点M的轨迹方程为ABCD假设满足，且的最小值为，那么AB14 CD0 SKIPIF 1 0 为坐标原点， SKIPIF 1 0 是椭圆 SKIPIF 1 0 ： SKIPIF 1 0 左焦点， SKIPIF 1 0 为 SKIPIF 1 0 的左右顶点， SKIPIF 1 0 为 SKIPIF 1 0 上一点，且SKIPIF 1 0 轴，过点 SKIPIF 1 0 的直线 SKIPIF 1 0 与线段 SKIPIF 1 0 交于点 SKIPIF 1 0 ，与 SKIPIF 1 0 轴交于点 SKIPIF 1 0 ，假设直线 SKIPIF 1 0 经过 SKIPIF

4、 1 0 的中点，那么 SKIPIF 1 0 的离心率为A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 第二卷非选择题二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_实数，执行如下程序框图，那么输出的不小于的概率为_某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表，计算的回归方程中的为，据此模型预测广告费用为万元时销售额为_万元、是椭圆的两焦点，是椭圆上任一点，过引中的外角平分线的垂线，垂足的轨迹方程是_三、解答题本大题共6小题，17小题10分，其余每题各12分，共70分点、1求的面积；2求的外接圆的方程方程是

5、关于的一元二次方程1假设是从集合四个数中任取的一个数，是从集合三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；2假设，求上述方程有实数根的概率某中学高三年级从甲文、乙理两个年级组各选知名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩总分值分的茎叶图如下列图，其中甲组学生的平均分是，乙组学生成绩的中位数是1求和的值；2计算甲组位学生成绩的方差；3从这两组成绩在分以上的所有学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率圆1求圆截直线所得弦长；2设定点，点P在圆上运动，求的角平分线与线段PA的交点Q的轨迹方程设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上的一点，以为圆心，为半径的圆交于不同两点1假设，的

6、面积为，求的值及圆的方程；2假设三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值平面直角坐标系 SKIPIF 1 0 中，椭圆： SKIPIF 1 0 的离心率是 SKIPIF 1 0 ，抛物线： SKIPIF 1 0 的焦点是的一个顶点1求椭圆的方程；2设是上的动点，且位于第一象限，在点处的切线 SKIPIF 1 0 与交于不同的两点，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点 = 1 * roman i求证：点在定直线上； = 2 * roman ii直线 SKIPIF 1 0 与轴交于点，记 SKIPIF 1 0 的面积为 SKIPIF 1 0 ， SKIPI

7、F 1 0 的面积为 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的最大值及取得最大值时点的坐标参考答案一、选择题：12*5=60分15：D A D D C610：D C B B A1112：A A二、填空题：4*5=20分13或；141565.516不管是否注明，都不扣分三、解答题：本大题共6小题，17题10分，1822题12分，共70分17.解：1，又直线AB的斜率为，直线AB的方程为，点O到直线AB的距离为，的面积为2设的外接圆的方程为那么解得：所示的外接圆的方程为18.解：设事件为“方程有实数根当时，方程有实数根的充要条件为1根本领件共个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取

8、值事件中包含个根本领件事件A发生的概率为2试验的全部结果所构成的区域为构成事件的区域为所以所求的概率19.解：甲组学生的平均分是，.乙组学生成绩的中位数是，甲组位学生成绩的方差为：甲组成绩在分以上的学生有两名，分别记为，乙组成绩在分以上的学生有三名，分别记为.从这五名学生任意抽取两名学生共有种情况：其中甲组至少有一名学生共有种情况：.记“从成绩在分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生为事件，那么.20.解：原点O圆心到直线的距离为.圆O截直线的弦长为.设为所求轨迹上任意一点，相关的点由.由角平分线定理得：即得.代入方程得：即即为所求动点Q的轨迹方程。21.解：设准线于轴的焦点为E，

9、圆F的半径为，那么|FE|=，=，E是BD的中点，() ，=，|BD|=，设A(，)，根据抛物线定义得，|FA|=，的面积为，=，解得=2，圆F的方程为：；() ，三点在同一条直线上，是圆的直径，,由抛物线定义知，的斜率为或，直线的方程为：，原点到直线的距离=，设直线的方程为：，代入得，与只有一个公共点，=，直线的方程为：，原点到直线的距离=，.坐标原点到，距离的比值为322.解：1由题意知 SKIPIF 1 0 ，可得： SKIPIF 1 0 .因为抛物线 SKIPIF 1 0 的焦点为 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以椭圆C的方程为 SKIPIF 1 0 2i设

10、SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 ，所以直线 SKIPIF 1 0 的斜率为 SKIPIF 1 0 ，因此直线 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 .设 SKIPIF 1 0 ，联立方程 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，因此 SKIPIF 1 0 ,将其代入 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 ，因为 SKIPIF 1 0 ，所以直线 SKIPIF 1 0 方程为 SKIPIF 1 0 .联立方程 SKIPIF 1 0 ，得点 SKIPIF 1 0 的纵坐标为 SKIPIF 1 0 ，即点 SKIPIF 1 0 在定直线 SKIPIF 1 0 上ii由i知直线 SKIPIF 1 0 方程为 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，那么 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 ，即