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文档简介

1、 =50兀5/2=50兀l=32+42+52=52,2R=52,R=,S25、C6、B因为四个面是全等的正三角形则S因为四个面是全等的正三角形则S表面积=叫面积;9A；二填空题13.竺；142+占；15、正方体的棱长是内切球的直径正方体的对角线是外接球4的直径设棱长是aa=2r,r=八;3a=2r,r=,r:r=1：3内切球内切球2外接球外接球2内切球外接球16、4三解答题:17、证明：过A作AD丄PB于D,由平面PAB丄平面PBC得AD丄平面PBC故AD丄BC,又BC丄PA故BC丄平面PAB所以BC丄AB18、连接ADAD/BC,ZBAD为异面直线AB与BC所成的角.11111_1连接BD在

2、ADB中AB=AD=5,BD=4.2,111则则cosZBAD=AB2+AD2BD22-AB-AD1125+25-32=_9_2-5-5_25(X3)2+(y1)=兰.8224I-(3)k=9；(4)k=1.(1)k#-9且kM1；(2)k=1土13(3)k=9；(4)k=1.220.A(1,0)C(5,6).21、(I)解：在四棱锥PABCD中因PA丄底面ABCD,ABu平面ABCD故PA丄AB.又AB丄ADPAQAD=A,从而AB丄平面PAD.故PB在平面PAD内的射影为PA,从而ZAPB为PBP和平面PAD所成的角.P在RtPAB中AB=PA故ZAPB=45.所以PB和平面PAD所成的角

3、的大小为45.(II)证明：在四棱锥PABCD中因PA丄底面ABCDCDu平面ABCD故CD丄PA.由条件CD丄ACPAQAC=A.CD丄面PAC.又AEu面PAC,AE丄CD.由PA=AB=BCZABC=60可得AC=PA.E是PC的中点，二AE丄PC,PCCD=C.综上得AE丄平面PCD.(Ill)解：过点E作EM丄PD垂足为M连结AM由(II)知AE丄平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM，则AM丄PD.PA=a,AD晋,PD=在RtADP在RtADP中，AM丄PD,2忑PA.ADa27AM=aPDV217a3AM.PD=PA.AD，则PAADAE.在RgEM中,sinAME=而422.设所求圆的圆心为P(a,b)，半径为r,则P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|.r2二2b2由题设得：二2b2a2=1r2二a2+1又点P(a,b)到直线x2y=0距离为d=5.*.5d2=|a2b|2=a2+4b24ab2a2+4b22(a2+b2)=2b2a2=1.当且仅当a=b当且仅当a=b时，

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