中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷解析版

1、2015-2016学中学高二（上）期中数学试一.填空题（本大题12题，每3分36分的直线的倾斜角2015-2016学中学高二（上）期中数学试一.填空题（本大题12题，每3分36分的直线的倾斜角2设 =（1，2=（1，= +k ，则实数k 的值等3直线（m+3）x+my2=0与直线mx6y+5=0互相垂直，则实数21 5l，则l与直线xy+2=0的夹角果用反三角函数值表示6，则（13（42（17 8规定矩阵A3=AAA，则x 的值91，2，1212i到整点（i+1）10设关于x、yP（x0，y02y0=2，求得m 的取值范围11平面向量 ，满足| |=1， =1， =2，| |=2，则 的最小值

2、12CAB延长线上的一点，AB=BC=2作半圆的切线PQ，若 二12CAB延长线上的一点，AB=BC=2作半圆的切线PQ，若 二.选择题（本大题4题，每4分16分13关于x、yD=0()A充分非必要条CBD既非充分也非必要条 确的是)Cf（x，y）=0f（x，y）=0Cf（x，y）=0的点（x，y）不在曲线C上来源f（x，y）=0C来源15若对任意的实数 x，都有 acosxbsinx=1，则) 确的是)D不是定三.解答题（本大题共5 题，共8+8+10+10+12=48 分（12（51 18已知| ，| |=145与的 19已知x，y（1）4x3y20在（1）4x3y20在平面直角坐标系中，

3、设点P1（x1，y1、P2（x2，y2，称d（P1，P2）=max|x1x2| |y1y2|（其中maxa，b表示a、b中的较大数）为P1、P2两点的“切距离P（3，1 距离”C（x0，y0，d（CP=（r0 A（0，3 C1（x+12y2C2（x3）2+（y3）2=42015-2016中学高二（上）期中数学试一.填空题（本大题12题，每3分36分【考点】【专题】2015-2016中学高二（上）期中数学试一.填空题（本大题12题，每3分36分【考点】【专题】，0，故【点评】2设 =（1，2=（1，= +k 若 ，则实数 k 的值等于 【考点】【专题】 =0k【分析】的坐标，由 【解答】解： =

4、（1，=（1，1 = +k ， k= ，故为： 【点评】3直线（m+3）x+my2=0mx6y+5=0m=0【考点】【专题】【分析】m 【解答】解：直线（m+3）x+my2=0mx6y+5=0m（m+3）6m=0m=0故为：0【点评】21 【考点】【专题】【分析】【解答】2121 【考点】【专题】【分析】【解答】21【点评】5llxy+2=0（果用反三角函数值表示【考点】【专题】xy+2=0（1l，从而能求出直线l与xy+2=0l与xy+2=0 （11 ，l与xy+2=0的夹角的余弦值是=，l与xy+2=0 为6【考点】【专题】【分析】m+n 【解答】，故为A（1，3【解答】，故为A（1，3，

5、B（4，2，C（1，7） 【考点】【专题】【解答】解：设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0，令故【点评】8规定矩阵A3=AAAx 的值是 【考点】【专题】x 即可=【解答】故【点评】91，2，1212i到整点（i+1）=【考点】【专题】91，2，1212i到整点（i+1）=【考点】【专题】3012 【解答】1230 ，为10设关于x、yP（x0，y02y0=2m的取值范围是（， 【考点】【专题】【分析】由题意作出其平面区域，则由图可知，点（m，m）x=2y+2【解答】则由图可知，点（m，m）x=2y+2故解得，m ；故（，【点评】11平面向量 ， ， 满足| 则由图可知，点（m，m）x

6、=2y+2故解得，m ；故（，【点评】11平面向量 ， ， 满足| =1， =2，| |=2，则 的最小值为 【考点】，建立直角坐标系由| |=1，不妨设 =（1，0由 =1， =2（m+n2=3+4mn0，设 （1=（2，n 【解答】=2+mn=（1，0|=1，不妨 =1， 可设 =（，=（，n=（1，n- ，化为故为： 12CAB延长线上的一点，AB=BC=2作半圆的切线PQ，若 故为： 12CAB延长线上的一点，AB=BC=2作半圆的切线PQ，若 【考点】【专题】综合题；转 P的轨迹方程是以（3，0） 【解答】ABxABy轴，AB=BC，C（3，P（x，yP=，P的轨迹方程是以（3，0）

7、Px=3上时，PAC故【点评】二.选择题（本大题4题，每4分16分【点评】二.选择题（本大题4题，每4分16分13关于x、yD=0()A充分非必要条CBD既非充分也非必要条【考点】b2 D0【解答】DD0时，方程组有唯一的解；D D=0 时，方程组有无数个解或无解 D【点评】 确的是)Cf（x，y）=0f（x，y）=0Cf（x，y）=0的点（x，y）不在曲线Cf（x，y）=0C【考点】【专题】【分析】C 上，f（x，y）=0CCf（x，y）C 上，f（x，y）=0CCf（x，y）=0的曲线不正确；f（x，y）=0 C 上也不正确；Cf（x，y）=0的轨迹，A，B，D 均不正确，f（x，y）=0

8、的点（x，y）C上是正确的故选 C【点评】C f（x，y）=0 的f（x，y）=0Cf（x，y）=0的曲线是CC 15若对任意的实数 x，都有 acosxbsinx=1，则)【考点】【专题】【分析】sin（x= 【点评】 确的是)D不是定【考点】【专题】【分析】O为ABCABE，ACF从而有 ODAB，OEAC，【解答】ABD，ACEOD，OE，则： =三.解答题（本大题共5 题，共8+8+10+10+12=48 分（12=三.解答题（本大题共5 题，共8+8+10+10+12=48 分（12（51 【考点】【专题】 【解答】=5， ABllABlAB=l =2b= l 的方程为：3x+4y1

9、=0 lAB中点时：AB的中点为（3， ly =2，lx2y 18已知| ，| |=145与的 【考点】【专题】【分析】运算出27+60，这样解该不等式 【解答】与=【分析】运算出27+60，这样解该不等式 【解答】与= 的取值范围为（1，6【点评】19已知x，y（1）4x3y【考点】【专题】【分析】（1）：A（4，1B（1，6C3，2z=4x3yy= xy= x ，y= xC zC（3，2 z=，k的几何意义是动点（x，y）D（4，5）= 61k 即的取值范围是【点评】来源P1（x1，y1P2（x2，即的取值范围是【点评】来源P1（x1，y1P2（x2，y2|y1y2|（其中maxa，b表示

10、a、b中的较大数）为P1、P2两点的“切距离P（3，1 距离”C（x0，y0（CP=（r0【考点】【专题】（x，2x1，2x|的大小（CP到（1）由|x3|22x|，解得1x x= 时，取得最小值 ；由|x3|22x|，解得xx1d（P，Q）的范围是（3，+）（ ，+）=（ ，+，P，Q两点的“距离”的最小值为 ；（2），当|x0 x|y0y|，|x0 x|=r，即有 当|x0 x|y0y|，|y0y|=ry=y0r，围成的图形为关于点（x0，y当|x0 x|y0y|，|y0y|=ry=y0r，围成的图形为关于点（x0，y0）对称的三角形区域P2r的 A（0，3（3）是否存在点P，使过P的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆C1（x+12+y2=1与 C2（x3）2+（y3）2=4 的距离比始终相等？若存在，求出相应的 P 点坐标；若不存【考点】【专题】【分析（1）设过 P（2，0）的直线方程为 y=k（x2，求得已知圆的圆心和半径，由定义（2）设圆C的方程为（xa）2+（yb）2=r2，由题意=r，解方P（m，n （xmk（2m