一元二次不等式的解法 详细版课件

1、2022/9/17一元二次不等式的解法ax2 + bx + c 0ax2 + bx + c 0(a0)xyo永兴三中2022/9/17 情境导入：某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家因特网服务公司可供选择，公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）；公司B的收费原则是在用户上网的第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）. 一般来说，一次上网的时间不会超过17小时，所以，不妨假设一次上网时间总小于17小时.那么，一次上网多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少？我们把只

2、含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的不等式叫做一元二次不等式2022/9/17你们现在可以用数形结合解一元二次不等式了吗？5xyox2 5x0的解集么？一元二次不等式、一元二次方程、二次函数2022/9/17你们现在可以用数形结合解一元二次不等式了吗？ 解方程 x2 x 6=0 作函数 y= x2 x 6 的图象 解不等式: -23-6xyox2 x 60 x2 x 602022/9/17解下列不等式:1) 2x2 3x 202) 3x2 6x 23) 4x2 4x 104) x2 2x 302022/9/17解一元二次不等式的一般步骤：（1）将一元二次不等式化为标准式（二次项系数为正

3、，不等号右侧为0）（2）求解对应的一元二次方程（3）结合图像，写出不等式的解集2022/9/17由特殊到一般一元二次不等式解法一元二次方程：ax2+bx+c=0的解情况二次函数： y=ax2+bx+c 的图象一元二次不等式的解集ax2+bx+c0ax2+bx+c0a0 xyox1x2xox0yxoy当0 时，方程有两不等的根： x1 ，x2当0 时，方程有一根 x0当0 时，方程无解xxx1或 xx2 xxx0Rxx1xx2 2022/9/17动动手 比一比规则：同学之间相互出若干个不同类型的一元二次不等式，给出解答，交换批改，合作讨论，看谁完成的又快又好2022/9/17练习，练习，再练习！

4、x2或x-1-1x2xyo-12分析1：用数形结合的方法解之（如图）分析2：函数与轴的两个交点 横坐标-1和2，实为方程 x2 +bx +c=0 的两根，由此可求 b,c即 -12 =-b， (-1)2 =c由此，问题转化成解不等式：2022/9/17练习，练习，再练习！Rxoy分析：用数形结合的方法解之（如图）2022/9/17练习，练习，再练习！-12-2分析：不等式的解中的 和 其实就是方程 的两个根2022/9/17练习，练习，再练习！-2a6分析：对于函数 的图象 依题意，应可作图如下xoy要使图象处于此位置，则即2022/9/17练习，练习，再练习！1分析：2022/9/17解下列的不等式:1) 2x2 3x 20 xyo0.522022/9/17解下列的不等式:2) 3x2 6x23x2 6x20oxyyox2022/9/17解下列的不等式:3) 4x24x10 xo0.5y2022/9/17解下列的不等式:4) x2 2x3xoyx2