小学：庄小俪教学案例

1、关注学生，因势利导，营造探究式课堂浙教版七年级上册5.1节一元一次方程一、案例背景本节课是小学与初中方程知识的衔接点，在小学阶段，学生已经学习过方程及其解的概念，并会用等式的性质解几类简单的方程（如：3x + 2 = 5,2x x = 3）,但没有学过方程中关于元、次的概念.由于没有学过整式的加减运算等知识，学生能解得方程非常有限.本节课 将带着学生继续学习方程，细致地学习一元一次方程的概念、方程的解以及用尝试检验法来 找方程的解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。从具体数 的运算到数与字母一起参与运算是学生数学思维的一次重大飞跃，从列代数式并进行计算， 到列方程并求

2、解，又是学生数学思维的一次重大飞跃.所以教学中要走小步子，起点低一些， 不能操之过急.要充分发挥学生的主体性，关注学生，通过合作探究、自主探究等探究式教 学引导学生发现新知识，掌握新知识。因为已经有了前四章数与代数内容作为知识铺垫，加 上小学方程的基础，在引入一元一次方程和解的概念的时候可以让学生以探究式的方式得 到。通过本节课，想向大家传达关注学生，因势利导，营造探究式课堂的教育理念。二、案例描述1、教学目标（1）进一步认识方程及其解的概念；（2）理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程；（3）体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法。2、教学重点与难点教学重点：一元一次方

3、程的概念及方程的解的概念。教学难点：用尝试、检验的方法解“合作学习”问题（3）的方程过程较为复杂。3、教学过程课题5.1 一元一次方程第_课时教学设计一、合作探究根据以下问题中的条件,分别列出方程（点学生回答）.（1）某商场柜台一款衣服打8折出售，卖了 160元，那么这款衣服原价多少？解：设原价为x元。可得方程：0.8% = 160（2）七年级5班共有学生32人，男生比女生多4人，那么这个班女生有多少人？解：设女生有x人。可得方程：x + x + 4 = 32（某个学生站起来回答的是：（32-4） + 2,课堂中老师未对该答案做出任何评价，甚至是否认了该学生的答案，而板书了方程x+x+4 =

4、32。）（3）小林和姐姐的年龄之和是24岁，并且姐姐的年龄是小林的3倍少8岁.请问你知道小林多 少岁吗？方法一：根据年龄和为24.解：设小林的年龄为工。那么姐姐（3%-8）岁可得方程：x+3x8 = 24方法二：用不同的代数式表示姐姐的年龄（24-x） 可得方程：3x8 = 24x二、新课授受观察0.8x = 160, x+x+4 = 32, x+3x8 = 24, 3x8 = 24x四个方程，这些方程有什么 共同的特点？（小组讨论）点学生回答，老师适当给予提示。归纳：只含有一个未知数（“一元”）；未知数的次数是一次（“一次”）；方程是一个等式；等号两 边都是整式。一元一次方程的定义：两边都是

5、整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的等 式叫做一元一次方程。七嘴八舌：谁能说出1个一元一次方程吗？（点学生回答）辨析：以下各式中，哪些是一元一次方程？（点学生回答，如果不是，说明为什么不是，在这里 老师防止了提问学生如果不是那应该是什么方程，因为如果再就此展开，就会涉及到二元一次方 程、一元二次方程甚至分式方程，涉及面太广，学生容易混淆。）+ 2 = -m(3)1 + 3x+ 2 = -m(3)1 + 3x V=2y + i(2)x+y = 10(4)2x + l-x-三、重点授受 探究2：方程Q8x = 160, X取什么值时，能使方程两边的值相等？ x = 200那么我们

6、就把能使方程左右两边相等的未知数的值x = 200叫做方程0.8x = 160的解。那么x = 100?（点学生判断并且回答为什么x = 100不是方程的解？）因为把犬= 100代入方程 不能使方程左右两边相等。所以给出方程的解定义：使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的 解，也叫做一元一次方程的根。例1：判断x = 5是不是方程3x8 = 24x的解。解：把 = 5解：把 = 5代入方程， 左边二 3x58 = 7； 右边=245 = 19；因为左边。右边所以x = 5不是方程的解。1、将数值代入方程左边进行计算；2、将数值代入方程右边进行计算；3、比拟左右两边的值是否

7、相等；4、结论：假设左边二右边，那么这个数是方程的解;反之，那么不是。牛刀小试：判断以下，的值是不是方程2/ + 1 = 7-，的解。（点学生板书），=2四、难点突破3探究3：方程3x8 = 24x的解是什么呢？X57891011123%8713161922252824x19171615141312所以x = 8是方程的解。这样地，用具体的数字一个一个尝试去检验方程左右两边是否相等找解的方法叫做尝试检验法。步骤：1、缩小范围（根据实际情况缩小范围）；2、尝试检验；3、找出方程的解；合作探究：猜猜老师的年龄（小组合作用尝试检验法）假设我的年龄是x, x是方程 x + 39土T = 60-x的解，

8、你说我今年是多少岁？2X25272931333537%+39 23233343536373860 x35333129272523五、巩固小结1、以下各式中，哪些是一元一次方程.3 3x = 4;一=4;1 羽1 Y = 0；5 _ 3x = x; 3x-2y = l X两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的等式叫做一元一次方程.2、以下x的值是一元一次方程3x = 4x+5解的是.x = 5;x = -3;x = -5使元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做元次方程的解.3、尝试检验法六、课外拓展1、是关于于川+5 = 0的一元一次方程，求机的值.2、是关于（加一1

9、）词+5 =。的一元一次方程，求加的值.板书设计5.1 一元一次方程1、定义：两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次，这样 的等式叫做一元一次方程。2、方程的解：左边二右边3、尝试检脸法例1：解：把光=5代入方程，左边二3x58 = 7；右边=245 = 19；因为左边。右边所以x = 5不是方程的解.三、案例分析与反思本节课课堂整体气氛较活跃，小组合作探究和自主探究时，学生参与情况较好，主动性 也较强，正是因为有了新课引入前的合作探究做铺垫，学生在之后的自主探究和合作探究中, 能够自主分工，每个人都参与到尝试检验法中，每人检验一个数，从而提高了解决问题的效 率。而在一元一次方

10、程概念引入时，老师加以提示，只含有一个未知数和未知数的次数都是 一次这两个概念，局部学生能够发现并举手回答，但是两边都是整式的这个概念，学生往往 容易忽略，所以在课堂中，老师做了提示：方程两边都是怎么样的代数式？因为在第四章中 简单了提了一下代数式的分类，所以学生在这个提示下能够较快的回答出是整式。在另一个 重点解得概念提出的时候，老师从简单方程入手，学生能够快速得出方程Q8x = 160的解为 尤= 200,然后再从代数式的值入手，将x = 200代入方程的左边求出值，通过比拟方程两 边的代数式的值是否相等，引出方程的解得概念。这样，学生接受起来比拟容易，概念的引 入就不会太突兀。从而进入检

11、验一个数是不是方程的解，老师板书检验过程，强调格式，再 通过练习点学生上黑板板书，有了老师的板书作为参考，学生也能比拟好地掌握格式。尝试检验法是难点，难点的引入采用了学生自主探究的方式，加上有了解的概念，老师 再加以提示，学生能够较快的找到方程的解。这里探究3的时候老师提示让学生一个一个数 去尝试检验，而到了合作探究求老师年龄的时候，有局部学生自己提出来小组分工，每个成 员检验一个数来尝试求解，这超出了老师的预期，学生的小组合作意识的道路加强。以上是 这节课的较为满意的地方，但是还存在以下缺乏：1、在开始合作探究引入一元一次方程概念的时候，一个学生回答了（32-4） + 2,而老 师对其答案不

12、假思索就给予了否认，不免有失偏颇，课后老师站在学生角度经过考虑之后， 明白了该学生的思路，他是在用小学解应用题的思路在求这道题，直接算出了答案，而不是 在列方程。这里作为老师，没有很好的关注学生，从学生角度去思考问题，这就要求今后在 课堂中更加关注学生，页要求在备课的时候更好的做到备学生。2、本节课一学生探究式学习为主，老师因势利导，加以归纳总结，但是实际课堂中， 老师对概念重点强调过多，生怕学生记不住、记不牢，从而使课堂多了许多“废话”，容易 让学生产生疲劳。这就表达了在课堂中教师的语言要少而精，要有较强的逻辑性。这也要求 我们在备课的时候还要备语言。课堂探究式教学并没有统一的形式，而关键是要表达科学探究的思想和方法。从这个意 义上讲，任何教材内容都是可以采取探究式教学方式的。有了这样的理解和认识，教师在以 后的教学中，可以有更多的机会、更开放的思想进行探究式教