法拉第效应实验报告

1、法拉第效应【摘要】实验利用励磁电流产生磁场，首先测量磁场和励磁电流之间的关系，利用磁 场和励磁电流之间的线性关系，用电流表征磁场的大小，用消光的方法测定ZF6样品的旋光 角和磁场的关系，用倍频法测量MR3样品的旋光角和磁场的关系。最后让偏振光分别两次 通过MR3样品和糖水，区分自然旋光和法拉第旋光，验证法拉第旋光的非互易性。关键词：法拉第旋光、旋光角、倍频法、消光法。引言法拉第效应1845年由法拉第发现。法拉第效应可用于混合碳水化合物成分分析和分子 结构研究。近年来在激光技术中这一效应被利用来制作光隔离器和红外调制器。由于法拉第 效应的其他性质，他还有其他更多的应用。法拉第效应可用来分析碳氢化

2、合物，因每种碳氢化合物有各自的磁致旋光特性；在光谱 研究中，可借以得到关于激发能级的有关知识；在激光技术中可用来隔离反射光，也可作为 调制光波的手段。法拉第旋光在强磁场下具有非互易性，这种非互易的本质在微波和光的通信中是很重要 的。许多微波、光的隔离器、环行器、开关就是用旋转角大的磁性材料制作的。原理当线偏振光穿过介质时，若在介质中加一平行于光的传播方向的磁场，则光的振动面 将发生旋转，这种磁致旋光现象是1845年由法拉第首先发现的，故称为法拉第效应。振动 面转过的角度称为法拉第效应旋光角。实验发现0 =VBL(1)其中0为法拉第效应旋光角；L为介质的厚度；B为平行与光传播方向的磁感强度分 量

3、；V称为费尔德(Verdet)常数。一般约定，当光的旋转方向与产生磁场的电流的方向一致时，称法拉第旋转是左旋， v0;反之则叫右旋,v - -?，即d 二：-7 -= - - ：_，有。日0，表示右旋；若，有E70表示左旋。利用经典的电动力学中的介质极化和色散的振子模型，原子中的被束缚的电子在光波 电场的作用下作受迫振动。除光场外，再在介质上加上一个静电场B，此时，电子的运动方 程为二士 一=一土一以于）, T（5）式中，m是电子质量，-e是电子电荷，k是偶极子的弹性恢复系数，是电子离开平衡位置 的位移。对（5）进行求解约化，对于可见光，-.=（：，-），二土二 且B较小时有（6）其中，一土=

4、乎二工1：二，为电子轨道磁矩在外磁场的经典拉摩尔进动频率；-.： = .H；N表示单位体积内的电子数；.称为回旋加速角频率；-.就是光场具有的时间变化下的角频率，L是真空的介电系数。N e N e 2/mED（7）无磁场的介质的色散公式为:（8）N e （8），由以上推到得出如下结论:（1）在加磁场的作用下，电子作受迫振动，振子的固有频率由.:变为-:二-、，这正 是对应的吸收光谱的塞曼效应（倒塞曼效应）;（2）由于，的变化导致了折射率的变化，并且左、右旋圆偏振光的变化是不同的，尤 其是在:接近：时，差别更为突出，这就是法拉第效应。实际上，、和n相差微小，可以近似的认为（9）将（6）、（7）、

5、（8）带入（9），再利用条件-.:-.：，整理得到（10）式中c是光速。对（8）微分得到（11）dn _ We*（11）d 山TtlFDn将（11）带入（10）中，利用关系式-. =，得到(12)（13）-就是前面定义的费尔德常数，为入射光波长，号为介质在无磁场时的色散从上面的推到看，左右旋只是相对于磁场方向而言的，与光波的传播方向与磁场方向相 同或相反无关，因此，法拉第效应是和自然旋光不一样的不可逆过程。测量法拉第旋光角的光调制法（1）磁光调制器工作原理在起偏器和检偏器之间插入一个由交变线圈磁化的磁光石榴石单晶膜，就构成一个磁光 调制器。当不加交变电流是，起偏器和检偏器之间的夹角为二，外加交

6、变电流时，产生一个 旋光角二 当二不变时，通过的光强I随变化，而由磁场决定，磁场又由电流决定，所以光 强实际由外加电流决定。这就是磁光调制器的工作原理。最终光强的最大值和最小值实际由二和决定，当=时，有如下关系=sin2D=sin2D(14)0 = -arisin0 = -arisin(15)-E 3 X - E i l. -iziay (15)根据光强的最大值和最小值便可以求出:.二京:时的光调制深度和调制角幅度二（2）磁光调制倍频法在检偏器的前面加入一待测样品后，经过调制的线偏振光通过样品，当样品被磁化时，偏振面由原来的偏振方向P改变为P，并在W二-范围内摆动。若检偏器允许通过的光的偏振方

7、向A与W的夹角为乙则光通过检偏器后的强度为（16）展开上式中的余弦项，并且利用小角近似后得到:=:二二sU 二二二s3s:n 二二一元二3（ 1 - ：s_（17）上式第一项为一直流信号，第二项为基频信号，第三项为倍频信号。当3二摭：时，倍频信号与基频信号相比可以忽略，所以只有基频信号；当； 二 ：时，但很接近二时，此时基频信号减小，出现倍频信号；当： 二 ：时，此时基频信号消失，只出现倍频信号。测量时，根据放入样品前后出现倍频信号的位置就可以确定样品的法拉第旋光角。如果 旋光角已知，则可以精确测量样品的厚度。实验1.实验装置主要原理图如下所示图1.法拉第旋光角测量原理图如上图所示激光通过起偏

8、器后称为先偏振光，经过磁光调制器调制后进入被测样品，出 射后偏振面旋转W角。被调制和旋转的线偏振光入射倒检偏器，光电二极管接收后转变为电 信号输入到放大器放大后输入示波器进行显示和测量。实验仪器：氦氖激光器（输出波长为632.8nm）、电磁铁、起偏器、测角仪、光电二极管、2.电源。实验内容（1）的关系；测定励磁电流I和磁感应强度B（2）曲线；测定ZF7和MR3玻璃的B关系（3）第旋光。设计光路区分自然旋光和法拉实验数据处理与分析1励磁电流I与磁感应强度B的关系数据如下表1所示励磁电流I（A）磁感应强度B（T）-0.02-0.00870.16-0.07390.4-0.16560.64-0.260

9、30.86-0.34821.08-0.43591.32-0.53041.55-0.62141.77-0.70932-0.8038表1.励磁电流和磁感应强度关系数据由以上数据得出励磁电流和磁场关系图如下励磁电流I和磁感应强度B关系图励磁电流I和磁感应强度B关系图励磁电流lA）励磁电流I和磁感应强度B 关系图线性I：励磁电流I和磁感应 强度B关系图）图2.励磁电流与磁感应关系图分析：由上图所示，磁感应强度B与励磁电流I基本上呈线性关系，并且满足B=0.394I-0.010 的数学关系。2.测定ZF6和MR3玻璃的婀B关系曲线（1）测定ZF6玻璃的B关系曲线下表所示为利用消光法测量得到的.“B关系数

10、据，其中角度的单位全部为度。励磁电流I（A）磁感应强度 B（T）未放样 品时检 偏器角 度放入样品时检偏器角度加样品后的平均角度旋转角-0.02-0.00212199.33199.83200.00199.67199.830.500.17-0.07698199.33198.93199.10198.87198.97-0.360.39-0.16366199.33198.17198.13198.17198.16-1.170.42-0.17548199.33197.83197.93197.87197.88-1.450.65-0.2661199.33197.27197.23197.20197.23-2.1

11、00.69-0.28186199.33197.00197.03197.07197.03-2.300.92-0.37248199.33196.53196.60196.57196.57-2.760.85-0.3449199.33196.67196.70196.67196.68-2.651.08-0.43552199.33196.13196.10196.13196.12-3.211.12-0.45128199.33196.07196.00196.03196.03-3.30表2.ZF6的BB关系数据由表二中数据，绘制如下ZF6玻璃的BB关系曲线图3. ZF6玻璃的-B关系曲线分析:由上图可以看出-B的

12、关系基本上呈线性关系。实验中线偏振光的偏振方向和产生磁场的电流的旋转方向一致，根据上面原理定义为左旋。计算得到k=8.21,k的物理意义是费尔 德常数v和样品厚度l的乘积，由此可以得K=vl（18）实验测量得到l=0.75cm，带入式（18）得费尔德常数V=8.210.75（：=-）=10.95 （: d）误差分析：实验过程中，励磁电流计的示数不能归零，导致读数有一定的误差；消光法测量 时光电流反应不够灵敏，最小值不够准确，导致对于的检偏器角度读取有误差；光路不够满 足实验要求，精度不够导致测量不准确；读数有一定误差。综合导致测量点不再一条直线上。（2）测定MR3玻璃的手B关系曲线下面是利用倍

13、频法测量得到的MR3玻璃的B关系数据，其中角度的单位全部为度励磁电流I（A）磁感应强度 B（T）未加样 品时的 角度加样品后的角度平均角 度旋转角-0.02-0.00212199.40199.63199.60199.63199.620.220.19-0.08486199.40202.3202.30202.27202.292.890.22-0.09668199.40202.6202.63202.60202.613.210.41-0.17154199.40205.00204.93204.97204.975.570.44-0.18336199.40205.33205.37205.40205.375.

14、970.67-0.27398199.40208.33208.37208.40208.378.970.70-0.2858199.40208.63208.67208.63208.649.240.92-0.37248199.40211.5211.47211.50211.4912.100.85-0.3449199.40210.67210.63210.63210.6411.201.06-0.42764199.40213.33213.37213.40213.3714.001.11-0.44734199.40213.83213.87213.83213.8414.401.29-0.51826199.40216

15、.17216.13216.17216.1616.80表3. MR3玻璃的，B关系数据由以上数据绘制的MR3玻璃的IB关系曲线如下图所示图4. MR3玻璃的B关系曲线分析：由上图可知，MR3玻璃的手B关系基本是线性关系。根据上面原理定义，MR3玻璃的法拉第旋光性为右旋。式中的k=-32.14，其物理意义为MR3玻璃的费尔德常数v和玻璃 的厚度的乘积，则得到V=k/l（19）实验测量得到l=0.73cm，所以V=-32.14/0.73 （: 3二）=-44.03（：（1：二）。误差分析与上面的ZF6的误差基本一样，区别点在MR3采用倍频法测量，相对而言现象更 明显，误差相对较小。区分法拉第旋光与自

16、然旋光本次实验主要利用倍频法验证了 MR3玻璃的法拉第旋光性的非互易性，参照样品为糖水，实验数据如下糖水旋光角数据:未放样品时角 度放上样品后角度角度平均 值旋转角199.40192.33192.30192.33192.32-7.08表4.糖水旋光角数据由上表可知，糖水具有一定的旋光性，并且旋光角比较大。改造光路后，让光往返通过样品后得到的数据如下：不放糖水样品时角度185.67放上糖水样品后角度185.67MR3样品 数据励磁电流 I （A）磁感应强度B（T）未放样品时角度放上样品后角度旋光角对应 磁感 应强 度时， 单程 通过 时旋光角0.39-0.16366185.67176.479.205.370.60-0.24640185.67172.3313.338.030.82-0.33308185.67167.3718.3010.82表5.MR3非互易性数据分析：由以上数据可以得出，糖水具有选光性，但是两次通过光路后旋光角为0，说明糖水 的旋光为自然旋光，具有可逆性。当光两次通过MR3玻璃后，旋光角大约是相同磁场单程 通过时