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1、44 解：当 x 2 时，不等式化为 (2 x)x( x2) 2，即 x23x0，解得 3x当 2x2 时，不等式化为 (2 x)x(x2) 2， 当 x2 时，不等式化为 (x2)x(x2)2，即 x23x40，解得 x2. 令 f (x) 1，即 2x11，解得 x0，由于 2x1，则有 2x0； | x5y| |3( xy) 2(xy)| |3( xy)| |2( xy)| 3|xy|2|xy| 312 1.即| x5y| 1. 1形如 |xa| |xb| c( c)不等式的解法常用零点分段讨论法，其步骤为： (1) 3应用绝对值不等式 | a| | b| |ab| |a| b| 求最值
2、，一定要写出等号成立的 即 a24b2ab4. ， y2(3sin x4 cos2x)2(32 42)(sin 2xcos2x) 25， 5 2 39 解：由柯西不等式，得 (2 a) 2b2( 2c) 2 所以 102abc 10， x3yy3zz3xx2 y2z2，112 12 2 (2 a bc)2. x3y y3zz3xxyyzzx. x y z ( xyyzzx) 2. z2xyyzzxxyyzzx. 3a1) 3 a1 a2 a2 a3 1a3 a1 所以 a1 a2a2a3a3a1 2 29， 所以 1. 9 a1 a2a2 a3 a3 a1 1a3 a1 2 ( a1a2) 2( a2a3 )2 23 ( a3a1)2 1 a1a21 a2a31 a3a12 9， 所以 1. 即| | |
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