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文档简介

1、第5讲 函数的单调性与最值 第5讲函数的单调性与最值 增函数第5讲 知识梳理知识梳理减函数增函数减函数 (3)设复合函数yf，其中ug(x)如果yf(u)和ug(x)的单调性相同，那么yf是_函数；如果yf(u)和ug(x)的单调性相反，那么yf是_函数 (4)利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：任取x1，x2D，且x10，则函数yf(x)为区间I上的_，若f(x)0，则函数yf(x)为区间I上的_；运算法：在公共定义域内，增函数增函数_，减函数减函数_；复合函数单调性的判断方法：“同增异减”，即若yf(x)和ug(x)的单调性相同，则函数yf(g(x)是_，若yf(x

2、)和ug(x)的单调性相反，则函数yf(g(x)是_；第5讲 知识梳理增函数增函数增函数减函数减函数减函数减函数增函数 (6)简单性质：奇函数在其关于原点对称区间上的单调性_，偶函数在其关于原点对称区间上的单调性_ 2函数的最值对于函数f(x)，假定其定义域为A，则(1)若存在x0A，使得对于任意xA，恒有f(x)f(x0)成立，则称f(x0)是函数f(x)的_；(2)若存在x0A，使得对于任意xA，恒有f(x)f(x0)成立，则称f(x0)是函数f(x)的_第5讲 知识梳理最小值最大值相同相反要点探究探究点1判断、证明函数的单调性第5讲 要点探究 例1 2010黄浦模拟 已知a、b是正整数，函数f(x)ax(xb)的图象经过点(1,3)(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(1,0上的单调性，并用单调性定义证明你的结论第5讲 要点探究第5讲 要点探究第5讲 要点探究第5讲 要点探究 判断函数f(x)x(a0)在区间上的单调性，并用定义加以证明变式题第5讲 要点探究探究点2抽象函数与复合函数的单调性第5讲 要点探究第5讲 要点探究第5讲 要点探究第5讲 要点探究第5讲 要点探究变式题图51 探究点3与单调性有关的参数问题第5讲 要点探究第5讲 要点探究探究

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