平均数和标准差

1、平均数和标准差第1页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三集中量（measures of central tendency）集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。最常用的集中量算术平均数第2页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三算术平均数（arithmetic mean）算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。第3页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三离差离差（deviation score）观察值与平均数之差第4页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，

2、星期三差异量（measures of dispersion）差异量用于表示数据的变异程度或离散程度。最常用的差异量方差、标准差第5页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三方差和标准差方差（variance）：指离差平方的算术平均数定义公式： 第6页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三标准差标准差（standard deviation）是指离差平方和平均后的方根。即方差的平方根。定义公式：第7页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三样本的方差与标准差样本的方差样本的标准差第8页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三标准分数（z-s

3、core）第9页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三T-scoreT = KZ + C第10页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三总体均值的假设检验第11页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三两总体均值之差的假设检验第12页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三两总体均值之差的假设检验第13页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三相关样本平均数差异的显著性检验DX1X2 第14页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三方差分析问题为了研究三种不同教材的质量，抽取三个实验班分别使用其中一种教材，而

4、对其他因素加以控制。经过一段时间的教学后进行测试，得到三种实验处理的数据如下：教材A：70 74 72 68 71；平均数：71教材B：75 80 77 68 75；平均数：75教材C：70 72 66 72 70；平均数：70总平均数：72三种教材的效果有无显著差异？第15页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三方差分析与平均数计算（离差）平方和组间平方和：组内平方和：总平方和：第16页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三积差相关系数积差相关系数：第17页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三二列相关相关系数的计算第18页，共23页，2022

5、年，5月20日，6点55分，星期三回归方程的建立用最小二乘方法求回归系数第19页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三数据的水平间断型随机变量连续型随机变量称名量表顺序量表（等级量表）等距量表等比量表第20页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三间断型随机变量（discontinuous scale）取值个数有限的数据人数个数名次五分制得分第21页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三连续型随机变量 （continuous scale）取值个数无限的数据身高体重智商时间长短百分制得分第22页，共23页，2022年，5月20日，6点55分，星期三四种数据水平称名量表（nominal scale）学号、房间号、邮政编码、电话号码顺序量表（等级量表） （ordinal scale）名次、等级、五分制得分等距量表（interval scale）温度