大学计算机-数据在计算机中的表示(含媒体数据)

1、第三章 数据在计算机中的存放3.1 进位计数制及相互转换 3.2 数据在计算机中的表示 在计算机内部，数据的存储和处理都是采用二进制数，主要原因是：（1）二进制数在物理上最容易实现。（2）二进制数的运算规则简单，这将使计算机的硬件结构大大简化。（3）二进制数的两个数字符号“1”和“0”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算提供了便利的条件。但二进制数书写冗长，所以为书写方便，一般用十六进制数或八进制数作为二进制数的简化表示。3.1进位计数制及相互转换 3.1进位计数制及相互转换 3.1.1进位计数制 N=an-1rn-1an-2rn-2a0r0a-1r-1a-mr-m

2、R进制数N可表示 为：R进制数用 r个基本符号（例如0，1，2，r-1）表示数值基数权数码678.34=6102+7101+8100 +310-1+410-2二进制位权表示：例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D3.1.2不同进位计数制间的转换 r 进制转化成十进制r 进制转化成十进制：数码乘以各自的权的累加 例： 10101(B)=24+22+1=21 101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75 101(O)=82+1=65 71(O)=78+1=5 101A(H)=163+16+104106进制表示符号B 二进制O八进制D十进制H十六

3、进制演示：十进制数转换成八进制数十进制转化成 r 进制整数部分：除以 r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。小数部分：乘以 r取整数，整数从左到右排列。100(D)=144(O)=64(H)例 100.345(D)1100100.01011(B)1.3800.34520.69022 0.760 2 1.520 2 10025022521226232100010011 1.04八进制100812818044110016604616十六进制演示二进制、八进制、十六进制数间的相互转换 64(H)=0110 0100(B) 6 4144(O)=001 100 100(B) 1 4 41 101 10

4、1 110.110 101(B)= 1556.65(O)1 5 5 6 6 511 0110 1110.1101 01(B)=36E.D4(H) 3 6 E D 4一位八进制数对应三位二进制数一位十六进制数对应四位二进制数二进制转化成八(十六)进制) 整数部分：从右向左按三(四)位进行分组 小数部分：从左向右按三(四)位进行分组 不足补零二进制、八进制、十六进制数间的关系 八进制 对应二进制 十六进制对应二进制 十六进制 对应二进制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D11

5、01611060110E1110711170111F11113.2 数据在计算机中的表示 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1符号位 “0”表示正 、 “1”表示负 定点整数 3.2.1数值1. 数的编码表示 10101100S小数点无符号位S小数点 定点小数 符号位 “0”表示正 、 “1”表示负运算带来问题复杂性: 3.2.1数值1. 数的编码表示 10101100例3.9 （-5）+4的结果应为-1。 但在计算机中若按照上面讲的符号位同时和数值参加运算，则运算如下： 若要考虑符号位的处理，则运算变得复杂。为了解决此类问题，引入了多种编码表示方式，常用的是：原码、

6、反码和补码，其实质是对负数表示的不同编码。(3)补码0X1|X|0=XX=0+7： 00000111 +0：00000000 - 7： 10000111 - 0：10000000 X原=+7： 00000111 +0：00000000 0X1|X|0=XX=00X1|X|+10=XX=0 +7： 00000111 +0：00000000 -7：11111000 - 0：11111111 - 7：11111001 - 0：00000000 (2)反码X反=X补=带符号数的表示 假定一个数在机器中占用8位。(1) 原码 定点整数 2.定点数和浮点数表示S小数点无符号位S小数点 定点小数 定点数浮点

7、数(指数形式)在数学中，一个实数可以用指数形式表示： N=d10p式中:d是尾数，前面的“”表示数符； p是阶码，前面的“”表示阶符。例如: 1233.14=1.23314103=12331.410-1=同样，任意二进制浮点数的表示形式为： N=d2p110.011(B)=0.1100112+3=11001.12-2=1.1100112+2=数符 阶码 尾数1位 8位 23位2.机内存储 标准：IEEE 7541.规格化数表示浮点数单精度 float或single 32位 双精度 double 64位数符 阶码 尾数1位 11位 52位数符 阶码 尾数单精度加127，双精度加1023尾数的位数

8、决定数的精度阶码的位数决定数的范围 规格化的形式：尾数的绝对值大于等于1.0并且小于2，从而唯一地规定了小数点的位置。定点整数定点小数26.0D=11010.0B=+1.10100*24010000011 10100000000000000000000+127=131=10000011B单精度 32位 例1：-2.5D=-10.1B=-1.01*21110000000 01000000000000000000000+127=128=10000000B例2：单精度 32位 数符：0表示正，1表示负 尾数中的“1.”不存储 目的：节省存储空间 单精度：阶码=指数+127 双精度：阶码=指数+102

9、3 目的：能够处理负数3.2.2 字符 西文字符 ACSII码(American Standard Code for Information Interchange) 128个常用字符，用7位二进制编码，从0到127 控制字符：032，127；普通字符：94个。 例如：“a”字符的编码为1100001，对应的十进制数是97； 换行 0AH 10 回车 0DH 13 空格 20H 32 09 30H39H 4857 AZ 41H5AH 6590 az 61H7AH 97122汉字编码(1) 汉字输入码音码类 全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC等 形码类 五笔字型法、郑码输入法等 。(2)

10、汉字国标码(GB231280) 每个汉字占两个字节。 一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。汉字9494的矩阵，即94个区和94个位，由区号和位号构成汉字的区位码 。区号位号汉字的国标码与区位码的关系： 每个汉字的区号和位号各加32(20H)就构成了国标码 加32的原因：为了与ASCII码兼容，每个字节值大于32 （032为非图形字符码值） (3)机内码 汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。为了在计算机内部能够区分是汉字编码还是ASCII码 ，将国标码每个字节最高位设置为1(80H). 区位码 国标码 机内码中 (36 30)H (56 50)H=(01010110 01010

11、000)B (11010110 11010000)B=(D6 D0)H 华 (1B0A)H (3B 2A)H=(00111011 00101010)B (10111011 10101010)B=(BB AA)H三种码之间关系： 汉字机内码=汉字国标码+80 80H=区位码+A0 A0H 国标码=区位码+2020H(4) 汉字字形码点阵：汉字字形点阵的代码 有1616、2424、3232、4848等编码、存储方式简单、无需转换直接输出放大后产生的效果差矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征 矢量方式特点正好与点阵相反组平面行 字位最高位为0基本多文种平面（BMP）：0组0平面，包含字母、音节及表意

12、文字等。例如：A 41H(ASCII) 00000041H(UCS) 大 3473H(GB2312) 00005927H(UCS(5) 其他汉字编码UCS码、Unicode码、GBK码、BIG5码等 国际标准： 通用多八位编码字符集UCS(Universal Code Set)世界各种文字的统一的编码方案，一个字符占4个字节。分为：其他汉字编码 Unicode码 另一国际标准：采用双字节编码统一地表示世界上的主要文字。 其字符集内容与UCS的BMP相同。 GBK码 GBK等同于UCS的新的中文编码扩展国家标准，2字节表示一个汉字 第一字节从81HFEH，最高位为1； 第二字节从40HFEH，第

13、二字节的最高位不一定是1。 BIG5编码 台湾、香港地区普遍使用的一种繁体汉字的编码标准，包括440个符号，一级汉字5 401个、二级汉字7 652个，共计13 060个汉字。 8.3多媒体信息的数字化和压缩技术 8.3.1音频信息 1.基本概念复杂的声波由许许多具有不同振幅和频率的正弦波组成。周期T:重复出现的时间间隔;振幅A:波形相对基线的最大位移, 表示音量的大小;频率f:信号每秒钟变化的次数,即1/T 以赫兹(Hz)为单位。声音按频率分类 正常人所能听到的声音频率范围为20 Hz20 kHz。 声音质量的频率范围: CD 如随身听 FM:调频 AM:调幅 把调制信号从低频搬移到了高频，

14、以便利用电离层传播, 调频声音的高低变为频率的变化的电信号,调幅就是用声音的高低变为幅度的变化的电信号. 2.模拟音频的数字化用计算机对音频信息处理，就要将模拟信号（如语音、音乐等）转换成维数字信号。采样 每隔一定时间间隔对模拟 波形上取一个幅度值。量化 将每个采样点得到的幅度值 以数字存储。编码 将采样和量化后的数字数据 以一定的格式记录下来模拟信号采样量化编码数字信号 振幅 频率1/T 采样点 T 振幅1/TT3.数字音频的技术指标 采样频率、量化位数和声道数采样频率： 每秒钟的采样次数量化位数(采样精度) ：存放采样点振幅值的二进制位数。通常 量化位数有8位、16位，分别表示有28、21

15、6个等级。声道数 ：声音通道的个数 ，立体声 为双声道。每秒钟存储声音容量的公式为： 采样频率采样精度声道数/8=字节数例如，用44.10 kHz的采样频率，16位的精度存储，则录制1秒钟的立体声节目，其WAV文件所需的存储量为：44 100162/8=176 400（字节）4.数字音频的文件格式 Wave格式文件（. Wav） 记录了真实声音的二进制采样数据，通常文件较大。 MIDI格式文件（.MID） 数字音乐的国际标准. 记录的是音符数字，文件小。 MPEG音频文件（.MP1/.MP2/.MP3） 采用MPEG音频压缩标准进行压缩的文件。 RA格式文件（.ra） RA（Real Audi

16、o）是Real Network公司制定的音频压缩规 范，有较高的压缩比，采用流媒体的方式在网上实时播放。 5.声音的录制与播放 “录音机”是用于声音文件的录制与播放，还可以对声音进行编辑和特殊效果处理。录制声音 编辑声音删除声音 当前位置之前或之后插入声音移动声音 删除和插入间接完成8.2.2数字图像及处理 1.基本概念 图形和图像 图形：由点、线等组成的有边界画面，文件中存放描述图形的指令。 图像：由图像设备输入的无边界画面，数字化后以位图形式存储。 图形与图像的数字化 分辨率（行、列）和颜色深度 真彩色每个像素点占3个字节，224=16777216 种颜色。 计算存储一秒图像公式： 列数行

17、数像素的颜色深度/8 帧/秒=字节数 例：12801024分辨率的“真彩色”电视图像， 按每秒30帧计算，显示1分钟，则需要： 1280102433060 6.6 GB2.图像的数字化采样 用多少个像素点的“列数行数”表示，分辨率越高，图像越清晰，存储量也越大。量化 量化是在图像离散化后，将表示图像色彩浓淡的连续变化值离化为整数值的过程。 把量化时所确定的整数值取值个数称为量化级数,也称为颜色深度. 图像 采样 量化 数字图像颜色深度黑白图 图像的颜色深度为1，则用一个二进制位1和0表示纯白、纯黑两种情况； 灰度图 图像的颜色深度为8，占一个字节，灰度级别为256级。通过调整黑白两色的程度（称

18、颜色灰度）来有效地显示单色图像；RGB 24位真彩色 彩色图像显示时，由红、绿、蓝三基色通过不同的强度混合而成，当强度分成256级（值为0255），占24位，就构成了224=16777216种颜色的“真彩色”图像。灰度图彩色图 图像的分辨率和像素位的颜色深度决定了图像文件的大小，计算公式为： 列数行数颜色深度8=图像字节数例8.2 当要表示一个分辨率为640480的“24位真彩色”图像，则需要： 6404802481MB 由此可见，数字化后的图像数据量十分巨大，必须采用编码技术来压缩信息。它是图像传输与存储的关键。2.常用图像文件格式BMP和DIB格式文件 与设备无关的位图格式文件，Windo

19、ws环境中经常使用.GIF格式文件 Internet上的重要文件格式之一，最大不超过64 KB， 256色以内，压缩比较高，与设备无关。JPEG格式文件（.JPG） 利用JPEG方法压缩, Internet上重要文件格式之一， 适用于处理256色以上、大幅面图像。WMF格式文件 位图与矢量图的混合体, Windows中许多剪贴画图像 是以该格式存储的。广泛应用于桌面出版印刷领域。 8.3.3 视频 视频是将一幅幅独立图像组成的序列按照一定的速率连续播放，利用视觉暂留现象在人的眼前呈现出连续运动的画面。模拟视频常用两种标准：NTSC制式(30帧/秒，525行/帧)PAL制式（25帧/秒，625行

20、/帧），我国采用PAL制式。 例1分钟的数字视频容量640480 3 30 60=1 658 880 000字节分辨率帧/秒采样深度 时间常用视频文件格式AVI（Audio-Video Interleaved）文件将视频与音频信息交错地保存在一个文件中，较好地解决了音频与视频的同步问题，已成为Windows视频标准格式文件。MOV文件利用它可以合成视频、音频、动画、静止图像等多种素材。MPG(.mpg)文件是按照MPEG标准压缩的全屏视频的标准文件。DAT文件是VCD专用的格式文件，文件结构与MPG文件格式基本相同。 8.3.4 数据压缩技术 数字化了的视频和音频信号的数量之大是非常惊人的。带来的问题 占用存储容量 降低通信干线的信道传输率 影响计算机的处理速度和播放效果问题的解决：数据压缩数据压缩：一般可以分为有