带电粒子在叠加场中运动模板

1、带电粒子在叠加场中的运动模板带电粒子在叠加场中的运动模板带电粒子在叠加场中的运动模板第4节带电粒子在叠加场中的运动重点一带电粒子在叠加场中运动的实例剖析装置原理图规律速度选择器若qv0BEq，即v0E，粒子做匀速直线运动B等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带磁流体发电机正、负电，两极电压为U时稳固，qUqv0B，dUv0BdUU电磁流量计DqqvB因此vDBDU因此QvS4B当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、霍尔元件电流方向都垂直的方向上出现电势差典例(多项选择)(2014江苏高考)如图8-4-1所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串连线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，

2、磁感觉强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的双侧面，此时经过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH知足：UHkIHB，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件双侧面间的距离。电阻dR远大于RL，霍尔元件的电阻能够忽视，则()图8-4-1霍尔元件前表面的电势低于后表面B若电源的正负极对换，电压表将反偏CIH与I成正比D电压表的示数与RL耗费的电功率成正比思路点拨(1)若把电源的正负极对换，电流IH和线圈的磁场方向怎样变化？提示：电流IH和磁场方向均反向。(2)试剖析电路的连结方式，并确立电流I、IH与IL的关系。提示：IIHIL(3)电压表丈量的是什么电压？示数与IH有什么关

3、系？提示：电压表丈量的是霍尔电压，与IH成正比。分析由左手定章可判断，霍尔元件的前表面累积正电荷，电势较高，故A错。由电路关系可见，当电源的正、负极对换时，经过霍尔元件的电流IH和所在空间的磁场方向同B错。由电路可见，IHRL，则IHRL时反向，前表面的电势仍旧较高，故ILRRRLI，故C正RIH222IHBIHI2RLRIH确。RL的热功率PLILRLRL，因为B与I成正比，故有：UHkkdRLdkIH2RRL，可得悉UH与PL成正比，故D正确。dRL答案CD针对训练1.(2013重庆高考)如图8-4-2所示，一段长方体形导电资料，左右两头面的边长都为a和b，内有带电荷量为q的某种自由运动电

4、荷。导电资料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感觉强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电资料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电资料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()图8-4-2IB，负B.IBA.|q|aU|q|aU，正IB，负D.IB，正C.|q|bU|q|bU分析：选C此题考察带电粒子在磁场中的运动、电流的微观表达式，意在考察考生的推理与剖析问题的能力。成立霍尔效应模型，依据左手定章，不论正电荷仍是负电荷均应当向上偏，因为上表面的电势比下表面的电势低，说明电荷电性为负。当导电资料上、下表面之间的电压为U时，电荷

5、所受电场力和洛伦兹力相等，UaqqvB，依据电流的微观表达式Inqvab，解得导电资料单位体积内自由运动的电荷数nIB，因此C项正确；A、B、D|q|bU项错误。2(2014福建高考)如图8-4-3，某一新式发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后双侧面M、N是电阻可忽视的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感觉强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内一直充满电阻率为的导电液体(有大批的正、负离子)，且开封闭合前后，液体在管道进、出口两头压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。(

6、1)求开封闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；(2)求开封闭合前后，管道两头压强差的变化p；(3)调整矩形管道的宽和高，但保持其余量和矩形管道的横截面积可获取的最大功率Pm及相应的宽高比d/h的值。Sdh不变，求电阻R图8-4-3分析：(1)设带电离子所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力均衡时，U0保持恒定，有U0qv0Bqd得U0Bdv0。(2)设开封闭合前后，管道两头压强差分别为p1、p2，液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道内液体遇到安培力为F安，有p1hdfp2hdfF安F安BId依据欧姆定律，有IU0Rr两导体板间液体的电阻rdLh由式得pLdv0B2。LhRd(3)电

7、阻R获取的功率为2PIRLv0BPLR2Rdh当dLR时?h22电阻R获取的最大功率PmLSv0B。?4答案：看法析重点二带电粒子在叠加场中的运动1剖析方法2三种场的比较名称力的特色功和能的特色重力场大小：Gmg重力做功与路径没关方向：竖直向下重力做功改变物体的重力势能大小：FqE电场力做功与路径没关静电场方向：正电荷受力方向与场强方向相同；负WqU电荷受力方向与场强方向相反电场力做功改变电势能磁场洛伦兹力FqvB洛伦兹力不做功，不改变带电粒子方向可用左手定章判断的动能多维研究(一)磁场与重力场共存典例1(多项选择)(2015郑州质检)如图8-4-4所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水

8、平搁置的足够长的粗拙细杆上滑动，细杆处于磁感觉强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在此后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是图8-4-5中的()图8-4-4图8-4-5分析带电圆环在磁场中遇到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确。当洛伦兹力大于重力时，圆环遇到摩擦力的作用，而且跟着速度的减小而减小，圆环将做加快度减小的减速运动，最后做匀速直线运动，D正确。假如重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力愈来愈大，圆环将做加快度增大的减速运动，故B、C错误。答案AD(二)电场与磁场共存典例2(2013福建高考)如图8-4-6甲所示，空

9、间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感觉强度大小为B。让质量为m，电量为q(q0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不一样的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。图8-4-6(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰巧能经过x轴上的A(a,0)点，求v1的大小。(2)已知一粒子的初速度大小为v(vv1)，为使该粒子能经过A(a,0)点，其入射角(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin值。(3)如图乙所示，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射。研究表示：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻

10、，粒子速度的x重量vx与其所在地点的y坐标成正比，比率系数与场强盛小E没关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。2v1分析(1)带电粒子以速率v1在匀强磁场B中做匀速圆周运动，有qv1BmR1当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，该圆周半径为R，有Ra112代入式得v1qBa2m(2)如下图，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在a的直线上。x2当给定一个初速率v时，有2个入射角，分别在第1、2象限，有asinsin2R带电粒子以速度v在匀强磁场中做匀速圆周运动，2知足qvBmvR由式解得sinaqB2mv(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因此在轨道的最高点处速率最大，用ym表示其y坐标，由

11、动能定理有1212qEym2mvm2mv0由题知，有vmkym若E0时，粒子以初速度v0沿y轴正向入射，有v02qv0BmR010v0kR0由式解得vEE2v2。mBB0qBa(2)2aqB答案(1)2m个2mv(3)EE22BBv0(三)电场、磁场与重力场共存典例3(2010安徽高考)如图8-4-7甲所示，宽度为d的竖直狭长地区内(界限为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上。t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该地区，沿直线运动到Q点后，做一次完好的圆周运动，再沿直线

12、运动到右界限上的N2点。Q点为线段N1N2的中点，重力加快度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。图8-4-7(1)求微粒所带电荷量q和磁感觉强度B的大小；(2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒还能按上述运动过程经过相应宽度的地区，求T的最小值。分析(1)微粒做直线运动，则mgqE0qvB微粒做圆周运动，则mgqE0联立式得mgqE02E0Bv(2)设微粒从N1点运动到Q点的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则dvt212vqvBmR2Rt2联立式得t1d，t2v2vg电场变化的周期dvTt1t2(3)若微粒能达成题述的运动过程，要求d2R10联立式得2vR2g?设在N1Q段直

13、线运动的最短时间为t1min，由?式得t1minv2g因t2不变，T的最小值Tmint1mint221v。2g答案(1)mg2E0(2)dv21v0v2v(3)Eg2g1医生做某些特别手术时，利用电磁血流计来监测经过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S组成，磁极间的磁场是平均的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图1所示。因为血液中的正负离子随血液一同在磁场中运动，电极a、b之间会有细小电势差。在达到均衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的协力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，

14、血管壁的厚度可忽视，两触点间的电势差为160V，磁感觉强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()图1A1.3m/s，a正、b负B2.7m/s，a正、b负C1.3m/s，a负、b正D2.7m/s，a负、b正分析：选A因为正负离子在匀强磁场中垂直于磁场方向运动，利用左手定章能够判断：a电极带正电，b电极带负电。血液流动速度可依据离子所受的电场力和洛伦兹力的协力为EU0，即qvBqE得vBBd1.3m/s。2(多项选择)(2015苏阜宁中学月考江)利用霍尔效应制作的霍尔元件，宽泛应用于丈量和自动控制等领域。如图2是霍尔元件的工作原理表示图，磁感觉强度B垂直于霍尔元件的工作面

15、向下，通入图示方向的电流I，C、D双侧面会形成电势差UCD，以下说法中正确的是()图2A电势差UCD仅与资料相关B若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD0C仅增大磁感觉强度时，电势差UCD变大D在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平分析：选BC电势差UCD与磁感觉强度B、资料相关，选项A错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定章可知，电子向C侧面偏转，则电势差UCD0)，速度选择器内部存在着互相垂直的场强B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线图3(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞翔的距离为x

16、，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。分析：(1)能赶快度选择器射出的离子知足qE0qv0B0v0E0B0(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则xv0tL12at2由牛顿第二定律得qEma由解得xE02mLB0qE答案：(1)E0(2)E02mLB0B0qE4(多项选择)如图4所示，两平行、正对金属板水平搁置，使上边金属板带上必定量正电荷，下边金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以初速度v0沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转。若带电粒子所受重力可忽视不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使

17、其向下偏转，以下措施中可能可行的是()图4仅增大带电粒子射入时的速度B仅增大两金属板所带的电荷量C仅减小粒子所带电荷量D仅改变粒子的电性分析：选ABD带电粒子在两板之间受电场力与洛伦兹力，但二者的大小不等，且方向不确立。若仅增大带电粒子射入时的速度，可能因为所受的洛伦兹力变大，而使带电粒子向下偏转，A正确；若仅增大两金属板所带的电荷量，因两极板间的电场强度增大，故带电粒子可能向下偏转，B正确；若仅减小粒子所带的电荷量，则因为粒子所受电场力与洛伦兹力以相同的倍数变化，故带电粒子仍向上偏转，C错误；仅改变粒子的电性，则因为两个力的方向都发生变化，带电粒子将向下偏转，D正确。5(多项选择)(2015

18、浙江三校模拟)如图5，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电场水平向右)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电球的互相作用，两球电荷量一直不变)，对于小球的运动，以下说法正确的选项是()图5A沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动C如有小球能做直线运动，则它必定是匀速运动D两小球在运动过程中机械能均守恒分析：选AC沿ab方向抛出的带正电小球，或沿ac方向抛出的带负电的小球，在重力、电场力、洛伦兹力作用下，都可能做匀速直线运动，A正确，B错误。在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动必定是匀速直线运动，C正

19、确。两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功，故机械能不守恒，D错误。6(多项选择)(2015名校结盟模拟)如图6甲所示，某空间存在着足够大的匀强磁场，磁场沿水平方向。磁场中有A、B两个物块叠放在一同，置于圆滑水平面上。物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘。在始做加快度相同的运动。在物块t0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B一同运动的过程中，图乙反应的可能是A、B由静止开()图6A物块A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系B物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关系C物块A对物块B的压力大小随时间t变化的关系D物块B对地面压力大小随时间t变化的关系分析：选CD洛伦兹力F洛qvBqB

20、at，因此A错误。物块A对物块B的摩擦力大小FfmAa，因此Ff随时间t的变化保持不变，B错误。A对B的压力FNAmAgqvBmAgqBat，C正确。B对地面的压力FNB(mAmB)gqBat，D正确。7.(2015南京月考)如图7所示的虚线地区内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以必定的初速度由左界限的O点射入磁场、电场区域，恰巧沿直线由地区右界限的O点(图中未标出)穿出。若撤去该地区内的磁场而保存电场不变，另一个相同的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从地区右界限穿出，则粒子b()图7A穿出地点必定在O点下方B穿出地点必定在O点上方C运动

21、时，在电场中的电势能必定减小D在电场中运动时，动能必定减小分析：选Ca粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子必定沿水平方向做匀速直线运动，故对粒子a有：BqvEq，即只需知足EBv不论粒子带正电仍是负电，粒子都能够沿直线穿出复合场区；当撤去磁场只保存电场时，粒子b因为电性不确立，故无法判断从O点的上方仍是下方穿出，选项A、B错误；粒子b在穿过电场区的过程中必定遇到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确，D项错误。8(2015吉林模拟)如图8所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摇动，最大摆角为60，水平磁场垂直于小球摇动

22、的平面。当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为()图8A0B2mgC4mgD6mg分析：选C设小球自左方摆到最低点时速度为v，则1mv2mgL(1cos60)，此时2qvB2mgmv，当小球自右方摆到最低点时，v大小不变，洛伦兹力方向发生变化，TmgL2vqvBmL，得T4mg，故C正确。9(多项选择)(2015江西八校联考场中，有一竖直足够长固定绝缘杆q，电场强度为E，磁感觉强度为)如图9所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为B，P与杆间的动摩擦因数为，重力加快度为g。小球由静止开始下

23、滑直到稳固的过程中()图9A小球的加快度向来减小B小球的机械能和电势能的总和保持不变C下滑加快度为最大加快度一半时的速度可能是v2qEmg2qBD下滑加快度为最大加快度一半时的速度可能是v2qEmg2qB分析：选CD对小球受力剖析如下图，则mg(qEqvB)ma，跟着v的增添，小球加快度先增大，当qEqvB时达到最大值，amaxg，持续运动，mg(qvBqE)ma，跟着v的增大，a渐渐减小，因此A错误。因为有摩擦力做功，机械能与电势能总和在减小，B错误。若在前半段达到最大加快度的一半，则g2qEmgmg(qEqvB)m，得v；22qB若在后半段达到最大加快度的一半，则mg(qvBqE)mg，得

24、v2qEmg，故C、D22qB正确。10.(2015陕西长安一中等五校一模)如图10所示，地区内有与水平方向成45角的匀强电场E1，地区宽度为d1，地区内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，地区宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、带电荷量为q的微粒在地区左界限的P点，由静止开释后水平向右做直线运动，进入地区后做匀速圆周运动，从地区右界限上的Q点穿出，其速度方向改变了60，重力加快度为g，求：图10(1)地区和地区内匀强电场的电场强度E1、E2的大小；(2)地区内匀强磁场的磁感觉强度B的大小；(3)微粒从P运动到Q的时间。分析：(1)微粒在地区内水平向右做直线运动，

25、则在竖直方向上有qE1sin45mg2mg解得E1微粒在地区内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有mgmgqE2，E2(2)设微粒在地区内水平向右做直线运动时加快度为a，走开地区时速度为v，在区域内做匀速圆周运动的轨道半径为R，则qE1cos45agmv22ad1(或qE1cos45d112mv2)Rsin60d22vqvBmR解得Bm3gd1qd222d1(3)微粒在地区内做匀加快运动，t1g在地区内做匀速圆周运动的圆心角为60，则2mTBqt2Td22633gd1解得ttt2d1d2212g33gd1答案：看法析11(2014四川高考)在如图11所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半

26、径r9的圆滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角37。过G44m点、垂直于纸面的竖直平面左边有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感觉强度B1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右边有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E1104N/C。小物体P1质量m2103kg、电荷量q8106C，遇到水平向右的推力F9.98103CD向右做匀速直线运动，抵达D点后撤去推力。当P1抵达倾斜轨道底端N的作用，沿G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止开释，经过时间t0.1s与P1相遇。P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为0.5，取g10m/s2，sin370.6，cos370.8，物体

27、电荷量保持不变，不计空气阻力。求：图11(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；(2)倾斜轨道GH的长度s。分析：(1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，遇到向上的洛伦兹力为F1，遇到的摩擦力为f，则F1qvBf(mgF1)由题意，水平方向协力为零Ff0联立式，代入数据解得v4m/s(2)设P1在G点的速度大小为vG，因为洛伦兹力不做功，依据动能定理qErsinmgr(1cos)1mv2G1mv222P1在GH上运动，遇到重力、电场力和摩擦力的作用，设加快度为a1，依据牛顿第二定律qEcosmgsin(mgcosqEsin)ma1P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则12s1vGt2a1t设P2质量为m2，在GH上运动的加快度为a2，则m2gsinm2gcosm2a2P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2则12s2a2t2联立式，代入数据得ss1s2s0.56m?答案：(1)4m/s(2)0.56m12.(2012浙江高考)如图11所示，两块水平搁置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右边地区存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口