中国地质大学武汉大学物理习题集答案市公开课获奖课件

1、第一章真空中静电场1-11-21-31-41-51-71-81-91-101-111-121-131-141-151-161-171-181-61-19第1页第1页1-1 比较点电荷与试验电荷差别。 1-2 两个正点电荷q1 与q2 间距为r，在引入另一点电荷q3 后，三个点电荷都处于平衡状态，求q3 位置及大小。 解：要想使三个点电荷都处于平衡状态，q3 必须为负电荷，且q3 必须位于q1 与q2 之间连线上，如图示。由库仑定律有： q1 q2q3 r12r13r23第2页第2页解得： q1 q2q3 r12r13r23第3页第3页1-3 在电场中某点P 放入试验电荷q0 ,测得电场力为F,

2、则该点场强为F/q0 ,若放入另一试验电荷-q0 ,则该点场强为： （ ） (A) -F/q0 (B) 0 (C) F/q0答： C 第4页第4页1-4 等值同号两个点电荷. 间距为2l，求其连线中垂面上场强最大处到两电荷连线中点距离. 解：令 即 则 因此 y= 最大值第5页第5页1-5 在一个带负电荷均匀带电球外，放置一偶极子,其电矩方向如图1-1所表示.当偶极子被释放后,该偶极子将（） r图1-1(A)绕逆时针方向旋转，直到电矩P沿径向指向球面而停止。 (B) 绕逆时针方向旋转至P沿径向指向球面，同时顺电力线方向向着球面移动;(C) 绕逆时针方向旋转至P沿径向指向球面, 同时逆电力线方向

3、远离球面移动;(D) 绕顺时针方向旋转至P沿径向向外，同时顺电力线方向向着球面移动。答 B 第6页第6页1-6 在正方形两个相正确角上各放一个点电荷Q，在其它两个相正确角上各放一个点电荷q，假如作用在Q上力为零，求Q与q关系。QQqqOxy解：设正方形边长为a ,以原点处Q为研究对象，则其受力为：第7页第7页1-7 用不导电细塑料棒弯成半径为50.0cm圆弧,两端间空隙为2.0cm, 电量为 正电荷均匀分布在棒上, 求圆心处场强大小和方向.解: (补偿法)由于对称性，均匀带电圆环在圆心处场强为零。均匀带电圆环因此q可视为点电荷=+第8页第8页第9页第9页1-8 如图所表示，一细玻璃棒被弯成半径

4、为半圆周，沿其上半部均匀分布有电荷+q , 沿其下半部均匀分布有电荷 q ，求半圆中心O点场强。解:建立如图坐标系xOy, xy+-dqR 方向沿y负向第10页第10页1-9二分之一径为半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为 ，求球面中心处场强。 解:1）如图在半球面上用极坐标取任意面元z它在球心产生场强由对称性分析可知第11页第11页z 方向沿z 轴负向解:2）如图在半球面上取面元它在球心产生场强 方向沿z 轴负向第12页第12页1-10半径为带电细园环，线电荷密度 , 为常数， 为半径与x轴夹角，如图所表示，求圆环中心处电场强度。 解：XYR沿x轴负方向.第13页第13页1-11. 半径为R

5、，长度为L均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为，在带电圆柱中垂面上有一点P，它到轴线距离为r（rR），则P点电场强度大小： 当rL时，E= ；当rL时，E= 。解：rL时, 可视为点电荷第14页第14页1-12. 在某点电荷系空间任取一高斯面，已知qi=0，则 sEds=qi/0。（ ） （A）高斯面上所在点电场为零；（B）场强与电通量均为零； （C）通过高斯面电通量为零。 答： C 第15页第15页1-13. 有两个点电荷电量都是+q相距为2a，今以左边点电荷所在处为球心，以a为半径，作一球形高斯面。在球面上取两块相等小面积S1、S2。其位置如图1-4 所表示。设通过S1、S2电场强度通量分别

6、为1、2，通过整个球面电场强度通量为3，则 （A）12，3=q/0（B）12，3=2q/0（C）1=2，3=q/0；（D）12，3=q/0；答： D XS1S2q2qo图1-4o2a第16页第16页1-14(a) 点电荷q位于边长为a正立方体中心，通过此立方体每一面电通量各是多少？(b) 若电荷移至正方体一个顶点上，则通过每个面电通量又各是多少？(b) 该顶点可视为边长等于2a 大立方体中心, 通过每个大面电通量为解: (a) 由于6个全等正方形构成一个封闭面, 因此每个小立方体中不通过该顶点三个小面上电通量为而通过该顶点另三个小面电通量为0. 第17页第17页1-15.两个同心球面，半径分别

7、为0.10m和0.30m，小球上带有电荷+1.0 C，大球上带有电荷+1.5 C， 求离球心为 (1) 0.05m ; (2) 0.20 m ; (3) 0.50m 各处电场强度，问电场强度是否是坐标 r (离球心距离)连续函数?解: 系统具球对称性, 取球形高斯面, (1) E1 = 0 （2）q1q2(3)E不是r连续函数, 在两个球面处有跃变. 第18页第18页1-16 (1)设地球表面附近场强约为200vm-1,方向指向地球中心，试求地球所带总电量。 (2) 在离地面1400m高处，场强降为20vm-1，方向仍指向地球中心,试计算在1400m下大气层里平均电荷密度.解: 该系统具球对称

8、性, 可取球形高斯面, (1)地表附近场强 第19页第19页(2)(办法一):而 h = 1400m R第20页第20页 (2)(办法二): h = 1400m R地面不太宽区域作如图所表示封闭柱面为高斯面左边=且等高处E值相等地面h右边第21页第21页1-17 电荷均匀分布在半径为无限长圆柱上，其电荷体密度为 (c/m3)，求圆柱体内、外某一点电场强度。解:由高斯定律 由于电荷分布含有轴对称性, 因此场强也含有轴对称性, 以圆柱轴线为轴, 作半径r , 高h封闭圆柱面S , 则hr第22页第22页当0 r R 时 , hrhr第23页第23页1-18 一大平面中部有二分之一径为小孔，设平面均

9、匀带电，面电荷密度为 ，求通过小孔中心并与平面垂直直线上场强分布。解:1）补偿法+=P场强叠加，取竖直向上为正方向第24页第24页解: 2）叠加法P方向竖直向上第25页第25页1-19 一层厚度为d无限大平面，均匀带电，电荷体密度为，求薄层内外电场强度分布。xo解：1）用叠加法求解，在x处取宽为dx薄层，电荷面密度为：dxx该薄层产生电场为：薄层内一点电场：薄层外一点电场：第26页第26页xo2）用高斯定律法求解，过场点作底面积S闭合圆柱面薄层内一点电场：薄层外一点电场：xS第27页第27页第三章 电势3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-103-113-123-13第28

10、页第28页3-1.点电荷-q位于圆心处，A、B、C、D位于同一圆周上四点，如图3-1 所表示，分别求将一试验电荷q0从A点移到B、C、D各点电场力功。D图3-1A-qBCDA= 0第29页第29页3-2. 有两个点电荷带电量为nq 和-q（ n ），相距，如图所表示，试证电势为零等势面为一球面，并求出球面半径及球心坐标（设无穷远处为电势零点）。解: nqXYZ-q图3-2r+r-代入(1)式, 平方后整理得： (1)球面方程球半径: 球心: ( 0, , 0 )第30页第30页3-3.半径为R均匀带电圆盘，电荷面密度为 ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点电势 0 = ? 解:Or第31页第

11、31页3-4 求在电偶极子轴线上，距离偶极子中心为处电势，已知电偶极矩值为 p .解:(观测点位于+q一侧取正, 位于-q一侧取负)第32页第32页3-5 点电荷 q1、q2、q3、q4各为 ，置于一正方形四个顶点上，各点距正方形中心O点均为5cm. (1) 计算O点场强和电势(2) 将试验电荷 q0 从无穷远处移至O点，电场力作功多少?(3) 问电势能改变为多少？ 解: (1)由对称性O点场强 E = 0 电势 (2)(3)q1q2q3q4第33页第33页3-6 场强大地方，电势是否一定高？电势高地方是否场强大？为何？试举例阐明 答: 否 !-QE=0+负电荷附近E大，但U低均匀带电球面内E

12、=0，但U高第34页第34页3-7 一均匀带电圆盘, 半径为R, 电荷面密度为 , 求（）轴线上任一点电势（用x表示该点至圆盘中心距离）；（）利用电场强度与电势关系，求该点场强。解:P点处 r第35页第35页3-8 电量q均匀分布在长为l 细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a P点电势（设无穷远处为电势零点）。解: 取 P O dx 2l xx第36页第36页3-9 把一个均匀带电量 +Q 球形肥皂泡由半径r1 吹胀到r2 ，则半径为（r1r2）高斯球面上任一点场强大小E由 变为 ，电势由 变为 （选无穷远处为电势零点）。 0 第37页第37页3-10半径为R“无限长”圆拄形带电体，其电荷体

13、密度为 ，式中A为常数, 试求:（）圆拄体内、外各点场强大小分布； （）选距离轴线距离为l（l R）处为电势零点，计算圆柱体内、外各点电势分布。解:(1) 以圆柱轴线为轴作长h、半径r 闭合圆柱面为高斯面. 由于电荷分布具轴对称性, 因此电场分布也具轴对称性, 于是由高斯定律: :hrhr第38页第38页在圆柱体内, 在圆柱体外, hrhr第39页第39页第40页第40页3-11 (张三慧 219-3-4)两个同心球面，半径分别为R1、R2（R1 f 2 dd4-3电量分别为+q、-q两金属球，半径为R，两球心距离为d，且d2R其间作用力设为f1，另有两个带电量相等点电荷+q、-q，相距也是d

14、，其间作用力设为f2，能够必定f1_f 2(填或=)第48页第48页解：依题意, 球壳带电q , 且都分布于内表面. 于是球外 E = 0 , 球壳上 U壳 = 0+q单独存在时 球壳单独存在时 利用叠加原理可求得O电势为4-4. 一个未带电空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心距离为d处（dE2; (C)E1 a . 解：设两导线单位长度带电分别为 和 , 在两导线轴所在平面上任选一点P , 则 daPrX第69页第69页daPrX或依据电势叠加，无限长直导线单独存在时电势差：第70页第70页解：(1) (办法一)：设电容器带电量为Q, , 忽略边沿效应, 则系统具无限大平面对称性abd/3

15、d5-12 有一面积为S , 间距为 d 平行板电容器.（1）今在板间平行于板平面插入厚度为d/3, 面积S相对介电常数为 均匀电介质板, 计算其电容.（2）若插入是同样尺寸导体板，其电容又如何？（3）上、下平移介质板或导体板对电容有无影响？第71页第71页abd/3d (办法二)：此问题等效于三个简朴电容器串联. 第72页第72页(2)若插入是导体板, 可视为两个简朴电容器串联. abd/3d(3) 由于(1)(2)中C值均与a、b无关, 因此平板水平放置电容器, 上、下平移介质板或导体板对电容无影响.第73页第73页5-13 两只电容器，C1 = 8F , C2 = 2F , 分别把它们充

16、电到1000，然后将它们反接（如图示），此时两极板间电势差为 600v .解:反接后并联C1C2q1q2+ - +第74页第74页5-14 如图示, 一球形电容器, 在外球壳半径b及内外导体间电势差 维持恒定条件下，内球半径a为多大时才干使内球表面附近电场强度最小？并求这个最小电场强度大小？解：设球形电容器带电量为q电势差为 令 ab第75页第75页5-15 半径为R 金属球，接电源充电后断开电源，这时它们储存电场能量为 , 今将该球与远处一个半径也是R导体球B 用细导线连接，则球储存电场能量变为 .解:第76页第76页5-16 如图5-7所表示，用力F把电容器中电介质板抽出，在图（a）和图（

17、b）中两种情况下，电容器储存静电能量将 （A）都增长；（B）都减小；（C）（a）增长，（b）减小；（D）（a）减小，（b）增长。F充电后仍与电源连接F充电后与电源断开U不变，C变小因此W 减小Q不变，C变小因此W 增大答： （D）第77页第77页5-17 电容器由两个很长同轴薄圆筒构成，内、外圆筒半径分别为 R1 = 2cm，R2 = 5cm，其间充斥相对介电常数为 各向同性均匀电介质，电容器接在电压 U = 32v电源上(如图示)，试求距离轴线R =3.5cm处点电场强度和点与外筒间电势差.解： 因电容器具轴对称性, 且内筒带正电, 因此两极间电场强度方向沿径向向外, 大小为 电势为 U=3

18、2vARR1R2第78页第78页方向沿径向向外.U=32vARR1R2第79页第79页5-18如图示，两个同轴圆柱面，长度均为l ，半径分别为a和b（ab），两柱面之间充斥介电常数 均匀介质，当圆柱面带有等量异号电荷+Q ，-Q时（略去边沿效应），求：(1) 介质层内外场强分布；(2) 内圆柱面( R = a )处电势; (3) 介质层中总能量是多少：(4)若将其视为圆柱形电容器，其电容是多少？解：(1) 略去边沿效应, 则系统具无限长轴对称性, 作半径为r , 长度为l 闭协议轴圆柱面为高斯面, abl第80页第80页（2）（3）abl（4）第81页第81页5-19 （张三慧 252-5-3

19、）两共轴导体圆筒内、外半径分别为R1、R2，R22 R1。其间有两层均匀电介质，分界面半径为r0，内层介质介电常数为1，外层介质介电常数为1/2，两层介质击穿场强都是Emax，当电压升高时，哪层介质先击穿？两筒间能加最大电势差多大？解：设内筒带电线电荷密度为第82页第82页 因此当电压升高时，外层介质中先达到Emax而被击穿。内层介质中最大场强 为： 外层介质中最大场强 为：最大电势差由 E2max = Emax而求得：第83页第83页第七章 磁力7-17-27-37-47-57-67-77-87-9第84页第84页7-1 .有一质量为倒形导线，两端浸没在水银槽中，导线上段长l 处于均匀磁场B

20、中，假如使一个电流脉冲，即电量 通过导线,这导线就会跳起来，假定电脉冲连续时间与导线跳起时间相比非常小，试由导线所达高度计算电流脉冲 大小解:冲量=动量增量于是有而 l方向向上，且为变力第85页第85页7-2 .如图示，平面圆盘，半径为R , 表面带有均匀面电荷密度 ，若圆盘绕其轴线PP/ 以角速度 转动，匀强磁场B方向垂直于PP/, 求磁场对圆盘力矩大小。解：在圆盘上取一电荷元它产生磁矩为 圆盘转动时产生总磁矩为它在转动中形成电流为 第86页第86页解：( 俯视逆时针旋转. ) 由洛伦兹力 可判断出沿螺旋轴竖直向上( 如图示 ).7-3. 电子在匀强磁场B中沿半径为R螺旋线运动，螺距为h ,

21、如图。求：电子速度和B方向。第87页第87页证：电流元Idl受力为 7-4 如图示，一条任意形状载流导线位于均匀磁场中，试证实它所受到安培力等于载流直导线ab所受到安培力。载流导线受力为方向：竖直向上第88页第88页IR7-5. 一个平面圆形载流线圈，半径为R ，通电流I ，把它放到一均匀磁场 中，使线圈平面与磁场平行，用电流元所受力矩积分求出此线圈受磁力矩，并验证它也等于线圈磁矩与磁场 矢量积。解:.r考虑方向第89页第89页解：（1）如图所表示，电子在地球磁场影响下向东偏转。 （2）电子动能： 7-6 在一个电视显像管里，电子在水平面内从南到北运动，如图，动能是2104ev。该处地球磁场在

22、竖直方向分量向下，大小是5.510-5T。问：（1）电子受地球磁场影响往哪个方向偏转？（2）电子加速度有多大？（3）电子在显像管内南北方向上飞经20cm时，偏转有多大？电子受到洛仑兹力： 电子加速度为： 第90页第90页（3）电子轨道半径： d表示电子从南到北飞行路程，则电子向东偏转为x Rdx第91页第91页7-7 （张三慧278-7-3） 把2.0103eV一个正电子，射入磁感应强度B=0.1T匀强磁场中，其速度矢量与B成890角，路径成螺旋线，其轴在B方向。试求这螺旋线运动周期T、螺距h和半径r。解：正电子速率螺旋线运动周期螺距半径第92页第92页7-8 （张三慧279-7-7） 在一汽

23、泡室中，磁场为20T，一高能质子垂直于磁场飞过时留下二分之一径为3.5cm圆弧轨迹。求此质子动量和能量。解：质子动量能量按非相对论计算为：远不小于质子静止能量，约1GeV能量应按相对论计算为第93页第93页7-9（张三慧 282-7-12） 如图所表示，一铜片厚为d=1.0mm，放在B =1.5T磁场中，磁场方向与铜片表面垂直。已知铜片里每立方厘米有8.41022个自由电子，当铜片中有200A电流通过时，（1）求铜片两侧电势差Uaa；（2）铜片宽度b对Uaa有无影响？为何？dbaaIB解：负号表示a侧电势高铜片宽度b对Uaa无影响。 由于 与b 相关，而在I一定期，漂移速率 与b成反比。第94

24、页第94页 第八章磁场8-18-28-38-48-58-68-78-88-98-108-118-128-198-208-218-228-138-148-158-168-178-188-238-24第95页第95页解：(a) 8-1 如图8-1示，电流沿两种不同形状导线流动，则在两种电流分布情况下，两圆心处磁感应强度大小为多少？OR(b)OR设 为正，则 设 为正，则 第96页第96页解：在ab上任取一线元dr, 由AB产生磁感应强度方向: 向下. 8-2 一长直导线AB，通有电流I,其旁放一段导线ab，通过电流为I2且AB与ab在同一平面上，ABab，如图8-2所表示，a端距离AB为ra，b端

25、距离AB为rb，求导线ab受到作用力。abABI1I2大小：rdr同向叠加第97页第97页8-3 三条无限长直导线，等距离并排安放，导线a，b，c分别载有1A，2A，3A同方向电流。由于磁互相作用结果，导线a、b、c单位长度上分别受力F1、F2、F3，如图8-3所表示，则F1、F2比值是多少 ？abc解:导线b 、c在导线a 处磁感强度方向均为导线a 、c在导线b 处磁感强度方向分别为第98页第98页解： 可认为 和 c , q1对q2作用力： (向右)(向下)8-4 如图8-4所表示，两正电荷q1，q2相距为a时，其速度各为v1和v2，且v1v2，v2指向q1，求q1对q2和q2对q1电磁场

26、力是多少？第99页第99页（向上）q2对q1作用力：第100页第100页O点到各边距离解：电阻8-5 电流由长直导线1沿平行bc边方向通过a点流入一电阻均匀分布正三角形线框，再由b点沿cb方向流出，经长直导线2返回电源，如图8-5所表示，已知导线上电流为I，三角框每一边长为L，求三角框中心O点磁感应强度大小。设 为正，则 12abcII第101页第101页而12abcII方向均为方向为第102页第102页设环半径为a , 两导线夹角为 , 则 解：因点在两导线延长线上8-6 如图示，两根导线沿半径方向引到铁环上，两点，并在很远处与电源相连，求环中心磁感应强度。第103页第103页解：建立如图示

27、坐标系在x处取宽dx窄带其电流为 8-7 如图示，在纸面内有一宽度a无限长薄载流平面，电流I 均匀分布在面上（或线电流密度i=I/a )，试求与载流平面共面点处磁场（设点到中心线距离为x0 ）.第104页第104页 用补偿法：均匀分布电流圆管（i）宽度为h 窄条（-i） 解：大小8-8 将半径为R无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h (hL2Bdl(B) L1Bdl=L2Bdl(C) L1BdlL2Bdl(D) L2Bdl=0第119页第119页 解: 8-20 一平行板电容器两极板都是半径为R圆导体片，在充电时，板间电场强度改变率为dE/dt ，若忽略边沿效应，则两板间位移电流为

28、多少？第120页第120页8-21 半径为R = 0.10m两块圆板，构成平行板电容器，放在真空中，现对电容器匀速充电，使两板间电场改变率为 vm-1s-1 .求两板间位移电流, 并计算电容器内离两板中心连线 r (rR）处磁感应强度Br，以及rR处BR 。解: = = 2.78(A) (T) 第121页第121页解:8-22 已知载流圆线圈中心处磁感应强度为B0，此圆线圈磁矩与一边长为a通过电流为I正方形线圈磁矩之比为 2 : 1，求载流圆线圈半径。aRI第122页第122页8-23 如图所表示，在长直导线旁有一矩形线圈，导线中通有电流I1，线圈中通有电流I2，求矩形线圈上受到合力是多少？I

29、1ldbI2解：矩形线圈四条边均受到安培力，上下两根导线受力大小相等，方向相反，故竖直方向合力为零；左导线受力：方向向左；右导线受力：方向向右；合力：方向向左。 当直导线与矩形线圈处于同一平面内时，两力作用在同始终线上，此时线圈不受力矩。第123页第123页8-24 二分之一径为R平面圆形线圈中载有电流I1，另无限长直导线AB中载有电流I2，设AB通过圆心，并和圆形线圈在同一平面内，求圆形线圈所受磁力。解：圆形电流在非均匀磁场中，建立坐标系xOy，电流元I1dl所在处磁场为：ABI2I1xyOI1dl电流元受力大小为：由对称性可知，右半圆电流在y方向受合力为零， 故右半圆电流受力方向沿x 轴正

30、向：左半圆受力与之相同，故整个圆电流受力第124页第124页 第九章 磁场中磁介质9-19-29-39-49-59-69-7第125页第125页9-1 把两种不同磁介质放在磁铁N、S极之间，磁化后也成为磁体，但两种磁介质两极位置不同，如图 (a)、(b)所表示，试指出(a)图为 抗磁 ，(b)图为 顺磁 介质第126页第126页试指出 表示顺磁介质， 表示抗磁介质， 表示铁磁介质。9-2 如图示三条线分别表示三种不同磁介质B-H曲线，第127页第127页9-3 下列说法是否正确？（1）有些人认为，磁场强度H安培环路定理LHdl=I内表明，若闭合回路L内没有包围自由电流，则回路L上各点H必为零。

31、也表明若闭合回路上各点H为零，则该回路所包围自由电流代数和一定为零。（2）H只与自由电流相关。（3）对各向同性非铁磁介质，无论抗磁质与顺磁质，B总与H同向。（4）对于所有磁介质H=B /均成立。 前半部分错, 后半部分正确. 错.（非均匀介质中H还与介质相关！） 正确. 对各向同性介质正确;对铁磁质，不为常数.第128页第128页9-4 一磁导率为 无限长圆柱形导体半径为R1，其中均匀地通过电流I ，导体外包一层磁导率为 圆筒形不导电磁介质，其外半径为R2，如图示。试求：磁场强度和磁感应强度分布。解：作半径r 圆形环路，由环路定理： 时 R1R2r第129页第129页时 时 R1R2rR1R2

32、r第130页第130页9-5 如图9-5，流出纸面电流为2I，流进纸面电流为I，则下述各式中那一个是正确？ 其中正确是 D (A) (B) (D)(C) L1L2L3L42II第131页第131页 9-6 证实原子内电子轨道运动磁矩Pm与轨道运动角动量L有下述关系 .证：设电子质量为me , 轨道半径为r , 运动速率为v ,则其运动周期为： 而角动量 有第132页第132页 9.7 19，昂尼斯发觉在低温下有些金属失去电阻而变成超导体。30年后，迈斯纳证实超导体内磁感应强度为零。假如增大超导体环绕组电流，则可使H达到临界值HC。这时金属变成常态，磁化强度几乎为零。(1)在H=0到H=2HC范

33、围内，画出B/0作为H函数关系曲线图；(2)在H上述改变范围内，画出磁化面电流密度j作为H函数关系曲线图；(3)超导体是顺磁、抗磁还是铁磁？ 解:(1)H从0到HC, 金属处于超导态, B=0, H从HC到2HC, 金属处于常态, M=0, HHC2HC450第133页第133页(2)H从0到HC, B=0, H从HC到2HC, M=0HHC2HC450(3)当金属处于超导态时, 可见超导体是抗磁质第134页第134页10-110-210-310-410-510-610-710-810-910-1010-1110-1210-1310-1410-15第十章 电 磁 感 应10-16第135页第1

34、35页10-1 如图101所表示，长为l 导线杆ab以速率v在导线导轨adcb上平行移动，杆ab在t=0时，位于导轨dc处。假如导轨处于磁感应强度为B=B0 sin t（ B0 、 为常数）均匀磁场中， 垂直纸面向里，则t时刻导线回路中感应电动势是如何？解：取回路方向顺时针，t 时刻导线回路中磁通为：方向随时间改变第136页第136页 10-2 由导线弯成宽为a高为b矩形线圈，以不变速率v平行于其宽度方向从无磁场空间垂直于边界进入一宽度为3a均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直（如图102），然后又从磁场中出来，继续在无磁场空间运动，试在附图中画出感应电流I与时间函数关系曲线，线圈电阻R，取线圈

35、刚进入磁场时感应电流方向为正（忽略线圈自感）。解：以刚进入磁场时刻为计时起点。 ab3a第137页第137页10-3 如图所表示，在塑料筒上分别绕有A、B两组线圈，线圈A与电源相接，线圈B与电表相连，将一铁棒E插入线圈A时，问两线圈中电流会如何改变？（分析整个过程，用文字简述回答） 解： 不变，铁棒E插入线圈A时，线圈A中磁通增长，感应电流阻碍磁通增长，与原传导电流反向，因此 后恢复原状线圈B中磁通改变产生感应电流c A d, 后恢复原状第138页第138页10-4 如图所表示，将 线路放入 时，请判断小线圈上感应电流方向？以及电阻R上哪端电势高？ R上左端电势高。第139页第139页A)不动

36、B)向右移动C)转动D）向左移动 10-5 如图所表示，M、N为两根水平放置平行金属导轨，ab和cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动两根直裸导线，外磁场均匀向上。当外力使ab向右平移时，cd B 第140页第140页 10-6 如图所表示，均匀磁场被限制在半径为R无限长圆柱空间内，其改变率为正常数，在圆柱形外，距轴线为rP点处置一电子，求它加速度。而 a 顺时针方向 解： L顺时针方向 第141页第141页drr 10-7(教材P290例) 如图所表示，二分之一径为R水平导体圆盘，在竖直向上匀强磁场 中以角速度 绕通过盘心轴转动，圆盘轴线与磁场 平行， 1)盘边与盘心间电势差；2)盘边和盘心电势

37、哪个高；3）当盘反转时，它们电势高下如何？ 答：）盘边与盘心间电势差就是盘上沿半径方向感应电动势，能够认为它是沿任意半径一导体杆在磁场中绕一端转动结果，而半径上线元dr将产生2 )沿径向向外盘边电势高于盘心3 ) 沿径向向内盘心电势高于盘边第142页第142页10-8 两根平行无限长直导线相距为，载有大小相等方向相反电流I ，电流改变率 ，一个边长为d正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d（如图所表示），求线圈中感应电动势 ，并阐明线圈中感应电流方向？ dddII12解： 无限长直导线外一点线圈内以 为正方向Lydy 取一宽dy 窄条，与导线相距yI与L反向，为顺时针第143页第143页10

38、-9 如图所表示，半径为R圆柱形空间内有一均匀磁场 ,以每秒 速率减小，在该磁场空间中，离轴线O为r=5cm处A点有一电子，求：电子在A点加速度？（ , ）解: 磁场分布均匀 感生电场具涡旋性，为一系列同轴圆环. 作半径为r 同轴圆形环路，取顺时针为正，则 沿逆时针第144页第144页 当电子初速度为0时，初始时刻电子只受电场力作用，其初始加速度大小为 当电子初速度为 （向上）时，则电子要受到电场力和磁场力共同作用（沿径向向外） （斜向右上方）电子运动轨迹为半径逐步加大螺旋线。 第145页第145页10-10 如图所表示，铜棒AC在与垂直于纸面向里磁场垂直平面内，以角速度 转动，求AC棒上总感

39、应电动势 解：AOC由A指向C （即：C点电势高）第146页第146页10-11 矩形载面螺线环（尺寸如图）上绕有匝线圈，若线圈中通有电流I ，由通过螺线环截面磁通量 求螺线环外内直径之比， 若0.0 1,N= 100匝，求螺线环自感系数， 若线圈通以交变电流 （ , 为常数），求环内感应电动势。 解： 取半径为r圆为闭合回路，由环路定理 螺线环 D1D2rhdr 第147页第147页（2）（3）第148页第148页10-12 在半径为R 圆柱形体积内,充斥磁感应强度 均匀磁场，有一长度为L金属棒放在磁场中, 如图所表示，设磁场在增长,并且 已知，求棒中感应电动势, 并指出哪端电势高。解：连接

40、oa、ob，形成一闭合回路 =0=0L由a b, b端电势高。或由楞次定律判断第149页第149页*10-13 如图所表示，长直导线AB中电流I沿导线向上，并以 速度均匀增长，在导线附近放一个与之同面直角三角形线框，其一边与导线平行，求此线框中产生感应电动势大小和方向。xydxyx解： 斜边方程为 L取回路为顺时针方向逆时针方向第150页第150页（1）各区域中磁场强度和磁感应强度分布；（2）圆柱与圆筒间单位长度磁场能量。 10-14 一同轴长电缆由两导体构成，内层是半径为 圆柱体，外层是内、外半径分别 、 圆筒，二导体内电流等值反向均匀分布在横截面上，圆柱与圆筒磁导率为 ，其间充不导电磁导率

41、为 均匀介质，如图所表示。试求：解（1）电流分布，磁介质分布含有轴对称性， 磁场分布也含有对称性。作半径为r 圆形环路，则： 第151页第151页(2)1第152页第152页*10-15三角形闭合导线，如图放置，在这三角形区域中磁感应强度为 ，式中 和a是常量， 为z 轴方向单位矢量，求导线中感生电动势。解： 斜线方程为 dxdyds取面元zL取回路逆时针方向沿逆时针方向第153页第153页10-16 如图所表示，一长直导线通有电流I，与其相距为d处有一N匝矩形线圈，线圈以速度v沿垂直与长直导线方向向右移动时，线圈中动生电动势是多少？Ivldb解：取顺时针方向为回路绕行方向，先求回路在t 时刻

42、磁通：dxx感生电动势为：第154页第154页6-16-76-66-56-46-36-26-96-156-146-136-126-116-106-176-236-226-216-206-196-186-86-166-246-256-316-306-296-286-276-266-326-336-396-386-376-366-356-346-406-416-476-466-456-446-436-426-48量子物理基础第155页第155页答： 存在饱和光电流 (光强)； 存在截止电压，即，光电子最大初动能为 只有 (红限)光才干产生光电效应。 弛豫时间 10-9s 。 解释：一个电子，要么完

43、全不吸取，要么吸取一个光子： ，无需时间积累； ; 存在 即： 电子密度 光子密度 I 6-1 光电效应哪些规律难以用光波动理论解释？光量子假说如何解释这些规律？第156页第156页答：不守恒。 光子与电子不处于孤立系统中，还要受外力作用。 6-2 光电效应中电子与光子互相作用过程中动量守恒吗？为何？第157页第157页答：其值分别为： 6-3 分别用频率和波长表示光子能量、质量、动量、动能？第158页第158页6-4 频率 单色光照射金属表面，产生光电子能量 称为光电子动能最大值，为何?答：从金属内部打出光电子，在从内部移到表面过程中，因电子间碰撞而损失能量，从表面脱出后，其动能将小于从表面

44、直接脱出光电子动能： 最大！第159页第159页6-5 波长 单色光照射金属表面, 光电子最大动能是2.0ev,试求: 金属脱出功A=？ 该金属光电效应“红限”频率 =？ 若用 单色光照射，光电子动能 =？脱出功A=？红限频率 =？解： (1)evevHzev(3)(2)Hz第160页第160页6-6 如图所表示，K是一细金属丝电极，A是以K为轴半径R圆筒形电极，其内部有沿轴向均匀磁场B。在A、K之间接有一个灵敏计G，当波长 单色光照射到上时，G能够测到光电流大小，假如逐步加大磁感应强度B，当B=B0时正好光电流为零，试求金属丝K脱出功。解：光电流为0时，光电子被限制于磁场内， 有：第161页

45、第161页解： 6-7 某金属产生光电效应红限波长为 ，今以波长为 ( ）单色光照射该金属，求金属释放出电子（质量为 ）动量大小。第162页第162页6-8 用颁率为 单色光照射某种金属时，逸出光电子最大动能为 ，若改用频率为2 单色光照射此种金属时，则逸出光电子最大动能是多少？解： 而 第163页第163页6-9 一共轴系统横截面如图所表示，外面为石英圆简，内壁敷上半透明铝薄膜，内径 =1，长为20，中间为一圆柱形钠棒，半径 0.6，长亦为20，整个系统置于真空中，今用 单色光波长照射系统，忽略边沿效应，求平衡时钠棒所带电量。已知钠红限波长为 ，铝红限波长为解：钠棒、铝薄膜构成一电容器 平衡

46、时，电压即为截止电压 第164页第164页答:C(改变值与散射物质无关) 6-10 康普顿效应试验中，在偏离入射光方向上观测到散射光有下列规律 （A） 只有与入射光频率相同散射光； （B） 只有比入射光波长更大散射光； （C） 既有波长变大，也有与入射光波长相同散射光； （D） 散射光波长改变值随散射角和散射物质改变。第165页第165页答: B、C、D (光电效应中光子和束缚电子互相作用)6-11 光电效应与康普顿效应相比较 （A） 都是光子和自由电子互相作用过程； （B） 光电效应产生光电子动能与材料相关，康普顿散射产生反冲电子动能与材料无关； (C） 作用过程中光子与电子总能量守恒； （

47、D） 都阐明光含有量子性。第166页第166页解：由康普顿散射公式有： 设反冲电子与入射光夹角为 ，如图 6-12 波长 X射线入射到石墨上，与入射方向成 角散射光波长 =？反冲电子动量P=？反冲电子运动方向与入射光夹角 =？第167页第167页有： 解得： 第168页第168页解： 0.1（Mev） 6-13 入射射线光子能量为0.60Mev，散射后波长改变了20，求反冲电子动能？第169页第169页 （3）频率跃迁假设：电子从高能级向低能级跃迁，多出能量以光子形式释放出来6-14 玻尔氢原子理论基本假设是：_.（2）轨道角动量量子化假设：电子轨道运动角动量是 整数倍答: （1）定态假设：

48、氢原子电子只能在一系列一定大小、分立轨道上运动；电子在每个轨道上运动能量是量子化第170页第170页解： (1)巴尔末系谱线公式为： 6-15 依据氢原子光谱规津分别计算： （1） 巴尔末系中最短和最长波长 （2） 使基态和第一激发态氢原子电离所需能量第171页第171页 基态：E1= -13.6 ev第一激发态：E2= -3.4 ev电离态： 使第一激发态氢原子电离所需能量为： ev 使基态氢原子电离所需能量为： ev第172页第172页解：6-16 试推出电子在核电量为z 原子核电场中运动时能量表示式，并利用玻尔角动量量子化条件，给出这种类氢离子中电子轨迹半径和能级表示式。第173页第17

49、3页第174页第174页6-17 波长636 紫外光照射到基态氢原子上，可否使之电离？激发出光电子动能 =？光电子远离原子核以后运动速度v=?速度为： (m/s) 解：ev 入射光子能量能电离，动能为： ev 第175页第175页6-18 用波长 单色光照射大量处于基态氢原子，其透射光强是否会比入射光弱？能够观测到几种波长散射光？解：入射光子能量ev 设基态氢原子吸取光后跃迁到n 级，则 即 有吸取， 透射光强会比入射光弱。能够观测到3种波长散射光： 第176页第176页（紫外）（紫外）（可见）第177页第177页解：(1) 电子能量为： 只有21能级跃迁： (m) 6-19 气体放电管中电子

50、在一个平均自由程内被电场加速所取得能量是10.2ev，此电子与管内处于基态氢原子碰撞后交出所有动能给氢原子，计算氢原子发光波长值。假如依托加温增长原子运动动能，假定两原子碰撞时，一个原子把动能所有交给另一个原子，使之从基态激发到第一激发态，试计算加热氢气应达到温度（按气体原子平均动能计）。 氢原子气体 第178页第178页6-20 氢原子光谱巴尔末系中波长最大谱线用 表示，另一方面波长用 表示，求比值 。解： 巴尔末系谱线公式为： 第179页第179页6-21 氢原子由定态l 跃迁到定态k 可发射一个光子，已知定态l 电离能为0.85ev，又知从基态使氢原子激发到定态k 所需能量为10.2ev

51、，则在上述跃迁中氢原子所发射光子能量为多少ev ？解：(ev)(ev)(ev)第180页第180页答：6-22 依据玻尔氢原子理论，基态氢原子中电子绕核运动速度为_。第181页第181页答：D6-23 德布罗意波是 （A） 大量粒子运动统计规律描述 （B） 试验粒子电磁本质反应 （C） 大量粒子间互相作用造成它们按波动规律改变一个描述办法 （D） 粒子出现几率波动性描述第182页第182页6-24 静止质量 , 运动速度 粒子，不考虑相对论效应时它德布罗意波波长 =？频率 =？德布罗意波波速（相速度） =？解：(1) (2) 波相速度，不是实物粒子运动速度，能够不小于光速。 回到25题(3)

52、第183页第183页解：(1) (2) (3) 查看上题6-25 上题中假如考虑相对论效应结果是如何？第184页第184页6-26 光子和静止质量为 kg质点,其德布罗意波波长均为 m,它们动量P=？动能=？总能量E=？各自速度解：对光子： 对质点： （低速，认为 ) 第185页第185页6-27 电子和质量1.0g子弹，速度均为 , 各自德布罗意波波长是多少？ 解： ，可不考虑相对论效应。 电子： m 子弹： m第186页第186页解：对光子： Mev (m) (Hz) 6-28 动能为10Mev光子、电子、它们动量、波长、频率各是多少？第187页第187页对电子： (J) (m)(Hz)

53、第188页第188页证： 而 6-29 试证实氢原子稳定轨道长度正好等于电子德布罗意波长整数倍。第189页第189页（A） h/（2eRB） （B） h/（2RB） （C） 1/（2eRBh） （D） 1/（eRBh） A6-30 若粒子在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R圆形轨道运动，则粒子德布罗意波长是 第190页第190页答： D631 测不准关系是指 （A） 任何物理量都测不准； （B） 微观物理量大都测不准； （C） 两个物理量问题不能同时测准； （D） 只有动量与位置、时间与能量这样成对量不能同时测准。第191页第191页6-32 电子和子弹（质量10g），其速率 ，假如其不拟定量为0.01，试给出它们位置不拟定量 =？