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1、第 第 10 页 共 页 共 46 页车与墙碰撞后瞬间滑块与平板车的位置,图3()为平板车到达最左端时两者的位置,图3()为平板车与滑块再次达到共同速度时两者的位置在此过程中滑块动能减少等于摩擦力对滑块所做功 , 平板车动能减少等于摩擦力对平板车所做功 (平板车从到再回到的过程中摩擦力做功为零),其中、分别为滑块和平板车的位移滑块和平板车动能总减少为 1,其中1为滑块相对平板车的位移,此后,平板车与墙壁发生多次碰撞,每次情况与此类似,最后停在墙边设滑块相对平板车总位移为,则有 ()022 , ()2 0 2 0.833 即为平板车的最短长度445解:如图4,球从静止释放后将自由下落至点悬线绷直
2、,此时速度为 2 23230, 2gL 2沿圆弧运动且 1 30 3 球从点运动到最低点与球碰撞前机械能守恒,可求出球与球碰前的速度22 1 2 ( 1 60) 2 2, 2v12 gL = 3 10 0.2 = 5 因、 两球发生无能量损失的碰撞且 , 所以它们的速度交换, 即碰后球的速度为零,球的速度为25() 对球和小车组成的系统水平方向动量守恒和机械能守恒,当两者有共同水平速度时,球上升到最高点,设上升高度为22 2( ), 2 2( ) 2 解得3 16 0.19 在球回摆到最低点的过程中,悬线拉力仍使小车加速,当球回到最低点时小车有最大速度 ,设小球回到最低点时速度的大小为3,根据
3、动量守恒定律和机械能守恒定律有 2 3 , 222 32222,解得 2 2(3)5 21.12 46解:(1)小球的角速度与运动的角速度必定相等,则有 L2 r2 ( 2)人手所提供的功率应等于小球在运动过程中克服摩擦力做功 TOC o 1-5 h z L2r2 47解:由于粘性物体与底板粘合的过程时间极短,冲击力远大于重力,在竖直方向近似动量守恒,开始静止时,有1 1 2下落时的速度2gH , 2与 1合在一起动量守恒,2(12),2(12)2 2gH (12)设向下为正方向,1与 2的整体受两个力,即重力(12)和弹簧的平均拉力T ,则有 平均拉力T 2(2)2,由动能定理得 T (12
4、)0(1 2)22,由以上各式得1(2)2(12)(12)222222(12)2代入数值得0.3 48解:与粘在一起后水平方向动量守恒,共同速度设为1,0()1 ,得10()2 0 3当弹簧压缩到最大时即有最大弹性势能,此时系统中各物体有相同速度,设为2,由动量守恒定律20(2)2,得22 0(2)405由能量守恒有02 2()12 2(2)22 2,2解得0 3049解:(1)振子在平衡位置时,所受合力为零,设此时弹簧被压缩 :( ) , 5开始释放时振子处在最大位移处,故振幅5510( 2)由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量, 故弹性势能相等,设振子的最大速度为,从开始到平衡位置,根据机械能守恒定律,得22 2,2gA 1.4 ,即的最大速率为1.4 ( 3)在最高点,振子受到的重力和弹力方向相同,根据牛顿第二定律,得2 ( )(
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