等腰三角形3-完整精讲版课件

1、17.1等腰三角形老师de期望: 同学们认真学习好等腰三角形的相 关性质，提高推理能力，为期末考试取得好成绩打下良好基础！第1课时简单回顾一般的，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。 在轴对称图形里，我们主要学习了两个典型图形线段和角， 今天再来学习另一个典型的轴对称图形 什么是轴对称图形？等腰三角形观察图片观察图片观察图片观察图片图中标出的都是三角形形状. 等腰 对于等腰三角形，你已经了解了哪些方面的知识？ACB 你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？ 腰腰底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，腰和底边的夹角叫做底角

2、.两腰的夹角叫做顶角.有两边相等的三角形叫等腰三角形.等腰三角形中，顶角是直角的，叫做等腰直角三角形。 观察实验，一起探究. 如下图，把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分，再把它展开，得到的三角形ABC是什么三角形？ DBACB(C)DA思考（1）剪出等腰三角形是轴对称图形吗？重合的线段重合的角（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角填入表格中.ACDBACBDACBDACBDACBDACBDABDCABDCAB DcAB DcAB DC重合的线段重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC观察上表，你发现等腰三角形有哪些

3、性质? 大家谈一谈性质1：等腰三角形的两个底角相等. （简写成“等边对等角”） 可以发现等腰三角形的性质:用几何语言可这样表示：在ABC中， AB=AC （ 已知 ） B=C （ 等边对等角 ）ABC重合的线段重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC观察上表，你发现等腰三角形还有哪些性质? 大家谈一谈性质2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高重合。（简称“三线合一”)用几何语言表示为：1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中线， ， = 。3、AD平分BAC， ， = 。ABCD121212BDDCADBC12ADBCBD

4、DC在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上证明结论，形成定理你能用所学的知识证明“等腰三角形的两底角相等”吗？ 提问：（1）这命题的条件和结论是什么? （2）用几何语言如何表示条件和结论?分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？ABC已知:求证:ABC中,AB=ACB=C证明:在ABD和 ACD中AB=AC （已知） BD=CD （辅助线）AD=AD（公共边）ABCD ABDACD(SSS) B=C（全等三角形的对应角相等） BAD=CAD=90 证明：作底边BC的中线AD BD=CDADB=ADC已知： ABC中 AB=AC求证:B=C等腰三角形的两个底角相等. （

5、简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上 的中线、 底边上的高重合。 （简称“三线合一”)等腰三角形的性质定理在 ABC中，若AB=AC = BC， 求证A= B= C=600 等边三角形的性质定理 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60 运用性质，演绎推理DE例1：如图，在等边ABC中， BD=CE,AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A.450 B.550 C.600 D.750例题DE例2 如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE分别为ABC，ACB的平分线.求证：BD=CE解:BCEDABD 、 CE分别为求ABC，ACB的平分线ABD = ABC ，ACE

6、 = ACB ABC = ACB ( 等边对等角 ) ABD = ACE ( 等量代换 ) AB = AC ( 已知 ) ， A = A ( 公共角 ) ABDACE ( ASA ) BD = CE ( 全等三角形的对应边相等 )1、等腰三角形的定义及相关概念：2、等腰三角形的性质定理: 性质1 等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）； 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的 中线、底边上的高重合。3、等边三角形的性质定理: 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600总结一下本节课学到了哪些新知？ 如图,在 ABC中, AB = AC A = 80 求 B , C的度数

7、解 在 ABC中 AB = AC B= C A+B+C=180，=80 B=C=1/2（180- A） = 1/2 （180- 80）=50ABC(等边对等角)学以致用变式练习1:已知：在ABC中，AB = AC，A = 80， 求B 和 C的度数。ABCBA变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 80 ， 求另两个角的度数.变式练习3:已知：等腰三角形的一个内角为 100 ， 求另两个角的度数.A=200C=800分两种情况讨论400400（1）等腰三角形的底角可以是锐角吗？ 可以是直角或钝角吗?（2）等腰三角形的顶角可以是锐角吗？ 可以是直角或钝角吗?总结判断可以不可以可以可以AEFBCD 已知：在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，D