35用递归算法解决问题案例分析

1、 PAGE PAGE 6 / 6用递归法解决问题案例分析课题3.5用递归算法解决问题教材“用递归法解决问题”是算法与程序设计第三章第五节的内容。递归算法相于前面学习的解析法穷举法来说相对较难而教材中计算兔子个数的例子对学分析生来讲就更不易理解了。所以本课将采用学生熟知的求1+2+100 的和这学生熟悉的问题来降低难度，启发学生的思维。学生教学对象是高中一年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，学习程序设计各种结构的应用过程中的培养了用计算机编程解决现实分析的问题，特别的学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。1.理解什么是递归算法，学会分析任

2、务，建立相应的递归知识与技能式数学模型教学2.能够运用自定义函数的方法实现递归算法编程目标通过描述求解1+2+100的和的例子和恰当的习题使过程与方法情感态度与价值观学生理解递归算法。结合数学中的实例，激发学生的数学建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。重点重理解什么是递归算法与其思想、程序实现，用递归法解决实际问题点与难点难用递归法编程解决实际问题。点教学自主探索、任务的驱动方法教学多媒体计算机教室、自编程序，课件资源教学过程教 师 活动通过简述微博中有关XX 中学的成功一、复习导经验引出思考题：求1到100的和学 生 活 动设 计 意图从建构主义学习理入，提出问几种解法激发学生的

3、思维从而引出题递归法求解的方法。回答问题。论出发，通过问题使学生产生已知与未知的冲突，从而使学生自主建构新知。观察老师的从学生熟知的求 1到100 的和这一问投影展示用递归思想求解1+2+递推和回归二、思考问+100的和的思维过程并说明边界条过程并在老题，导入新件和数学模型的建构与归纳出求解通师的启发下课式。理解递归算法的思想。题出发拉近课程与学生的距离，让学生很快体会到了用递归思想的解题的过程。认真听讲观 从求解1到看投影的和的递归求解思考递归算 过程的实例理解法的特点递归算法的概念投影课题：用递归法解决问题投影展示递归算法的定义：一个函数在定义时，直接或间接地调用了自己，这种算脑海中勾画并

4、让学生从故事出故事的画和实践活动中体法统称为递归法。面体会什通过老和尚讲故事故事：从前有座山，山里有个庙，帮助学生理解递归算法的是递归。思想说明：递归算法通常通过自定义函数来实现投影自定义函数的语句格式：格式：Private 表）as 类型语句组会递归法的内涵，加深对递归思想的理解。End function知说明：在通用过程中编写自定义函数投影展示自定义函数Private function s(n) As Double If n=1 thens=1 Elses= s(n-1) + n End ifEnd function和学生一起解读函数的作用。理解自定义函数的格式和功能通过投影展示自定义函数

5、的格式既实例能使学生更快的掌握自定四、自主实任务1：求1+2+3+100的和观看教师出义函数的程序示的自定义现函数代码并尝试理解根据老师的践，理解新要求学生自主编写程序。提示思考、讨通过任务 1，使知教师巡视指导、点拨论学生真正掌握和巡视指导理解递归法解决总结学生实践过程中出现的问题，提问题的过程和程醒大家注意。学生上机编序的编写，并通要求学生运行调试制程序过任务 1 进一步要求学生注意体会和总结自定义函数体会递归算法的的编程方法和规律。学生运行调精髓小结试自主修改程序。高任务 2：求 10！10要求学生结合任务一，用递归法编写10提问学生解决该问题的边界条件和通式。投影展示小提示。思考并尝试

6、解决思考与任务一的异同从而加深理解递归思想培养学生的知识迁移能力并通过任务二巩固所学知识思考：猴子摘桃趣解一只小猴子摘了一堆桃子，第一猴子摘桃的问题是一道常用的算法题，在奥数中天，它吃了这堆桃子的一半又多吃了 观看投影，思 也经常出现，通一个；第二天，它吃了剩下的一半又 考问题，构造 过本作业，可以多吃了一个，依此类推，到第五天的 解决问题的 使学生既复习、华时候只剩下一个桃子。问，小猴子一方法。共摘了多少个桃子？请同学尝试写出解决该问题的算法并编制程序巩固已学习的循提问学生：解决该问题的关键是尝试编写程逻辑思维能力加什么。边界值和通式是什么适当启发、引导序，解决问题 深学生用递归法解决问题的能力，使所学知识得到升华结通过提问以下三个问题总结用递归算法解决问题的思想，加深对本课教学目标的达成。思考递归算法的思想回顾递归算法的特点反思递归算法的实现方法以提问的方式来总结本课内容， 可以让学生对本课内容有一个更深入的理解，巩固本课所学知识投影展示作业：用递归算法计算斐波那契数列第 10 项的值八、作业 讲解该数列的特点。提醒学生和数学课上的知识结合。要求学生课后完成该程序。回顾数学课 通过该作业，堂中讲述的 学生在课后复波那契数列， 本课