立体几何中的向量方法(五)-精讲版课件_第1页
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1、3.2.5立体几何中的向量方法（五）空间“综合”问题复习引入zxyF1F2F3ACBO500kg例1、如图,一块均匀的正三角形面的钢板的质量为 ，在它的顶点处分别受力 、 、 ，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的夹角都是 ，且 .这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动？这三个力最小为多大时，才能提起这块钢板？ F1F3F2F1F2F3ACBO500kgF1F3F2例2 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(1)求证：PA/平面EDB(2)求证：PB平面EFD(3)求二面角C-PB-D的大小。ABCDPEF

2、ABCDPEFXYZG解：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1(1)证明：连结AC,AC交BD于点G,连结EGABCDPEFXYZ(2)求证：PB平面EFDABCDPEFXYZ(3)求二面角C-PB-D的大小。xyzABCDE1、如图，四面体DABC中，AB，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，点E是AC中点；异面直线AD与BE所成角为 ，且 ，求四面体DABC的体积。第113页第1题2、在如图的实验装置中，正方形框架的边长都是1，且平面ABCD与平面ABEF互相垂直。活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记CM=BN= （1）求MN的长；（2）a 为何值时？MN的长最小？（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成二面角的余弦值。ABCDEFMN113页2 3、如图6，在棱长为 的正方体 中， 分别是棱AB,BC上的动点，且 。 （1）求证： ； （2）当三棱锥 的体积取最大值时，求二面角 的正切值。OCBAOAB CEF图6114页3OCBAOAB CEF图64、如图，平行六面体 中，底面ABCD是边长为a的正方

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