开普勒行星运动定律的应用-精讲版课件

1、开普勒行星运动定律的应用亚里士多德提出地心说托勒密完善地心说开普勒发现了行星运动定律第谷测量了精确的数据哥白尼提出日心说知识回顾知识回顾1、开普勒第一定律(轨道定律):2、开普勒第二定律(面积定律:)3、开普勒第三定律(周期定律): 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。开普勒行星运动三大定律知识回顾 1、行星绕太阳作匀速圆周运动，太阳处于圆心。即每个行星有各自的不变的线速度、角速度、公转周期。 2、所有行星的轨道的半径的三次方跟公转

2、周期的二次方的比值都相等。或中学阶段对天体运动的近似处理 例1、如图所示是行星m绕恒星M运动的情况示意图，则下面的说法正确的是： A、速度最大的点是B点B、速度最小的点是C点C、m从A到B做减速运动D、m从B到A做减速运动MABmDCA1B1ABrRO 解：设行星在极短的时间t内由A到A1，由B到B1。由开普勒第二定律可知：OAA1与OBB1面积相等，所以 例2、某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳的距离为r，远日点B到太阳的距离为R。若行星经过近日点时的速度为VA，求该行星经过远日点时的速度VB的大小。得: 例3、如图所示,绕太阳公转的八大行星,按轨道半径由小到大依次是水星、金星、

3、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。其中绕太阳运行一周所用时间最长的行星是 ，其中绕太阳运行一周所用时间最短的行星 。水星海王星 例4、 哈雷彗星最近出现的时间是1986年，天文学家哈雷预言，这颗彗星将每隔一定时间就会出现，请预算下一次飞近地球是哪一年？提供数据：（1）地球公转接近圆，彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆；（2）彗星轨道的半长轴R1约等于地球轨道半长轴R2的18倍。解：设彗星绕太阳运动的周期为T1，地球的公转周期为T2，根据开普勒第三定律，有则哈雷彗星下次出现的时间是： 1986年 + 76年 = 2062年 得:年 例5、月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，其运

4、行周期约为27 天，现应用开普勒定律计算：在赤道平面内，离地多高时，人造地球卫星可随地球一起转动，就象其停在天空一样（同步卫星）。（已知 R地= 6.4103km) 解：设人造卫星运动的半径为R1，周期为T1 （此周期与地球自转周期相同），月球的轨道的半径为R2，周期为T2。同步卫星离地面的高度为:得: 例6、神舟七号沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为R0，求飞船由A点返回到地面B点所需的时间。R R0AB解：如图所示飞船返回的

5、椭圆轨道半长轴为a =（R+R0）/2，由A点到B点所需时间恰好为此椭圆轨道周期T椭的一半， 即 t = T椭/2。根据开普勒第三定律有新轨道长轴得: 练习1、两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运动的轨道半径分别为R1和R2，若m1 = 2m2 、R1 = 4R2，则它们的周期之比T1：T2是多少？ 答案:8 : 1 练习2、根据国际小行星中心通报：中科院紫金山天文台1981年10月23日发现的国际永久编号为4073号的小行星已荣获国际小行星中心和国际小行星中心命名委员会批准，正式命名为“瑞安中学星”。这在我国中等学校之中尚属首次。 “瑞安中学星”沿着一个近似圆形的轨道围绕太阳运行，轨道半径长约为3.2天文单位,则“瑞安中学星”绕太阳运行一周大约需多少年 A.1年 B .3.2年 C.5.7年 D .6.4年 练习3、2007年10月26日33分，嫦娥一号实施了第一次近地点火变轨控制，卫星进入了24小时周期椭圆轨道运动，此时卫星的近地点约为200km，则卫星的远地