建立一次函数模型 精品获奖-精讲版课件

1、2.3 建立一次函数模型第1课时2.学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识 .1.理解和掌握一次函数的图象及其性质. 如果函数的解析式是自变量的一次式,那么这样的函数称为一次函数,它的一般形式是y=kx+b (k、b为常数k0).特别地,当b=0时,一次函数y=kx(k0)也叫做正比例函数.1.什么叫一次函数? 温度的度量有两种：摄氏温度（用 表示）和华氏温度（用F表示）. 摄氏温度，冰点时温度为 0,沸点为100 华氏温度，冰点温度定为32F，沸点为212F 已知摄氏温度和华氏温度的关系近似地为一次函数关系，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？解

2、析：如果把华氏温度换算成摄氏温度，最好要有换算公式，即求出华氏温度和摄氏温度的函数的解析式. 如果设函数的解析式，根据题目的要求，华氏温度和摄氏温度哪个应该为因变量，哪个做自变量.华氏温度应该为自变量摄氏温度应该为因变量 为了求出系数 k b，根据已知条件，可以列出方程组： 212k+b=100， 32k+b=0. 由于摄氏温度（用C表示）和华氏温度（用F表示）的关系近似地为一次函数关系，因此可以设为：C = kF + b. 解方程组： 212 k + b=100 ， 32 k + b=0 . 由 ，得180k=100 . 解得 k= . 带入式得. 解得. 华氏温度和摄氏温度的函数关系式为

3、摄氏度华氏度摄氏度华氏度40104.001050.0038100.40846.403595.00541.003493.20439.203289.60235.60用华氏温度和摄氏温度的函数关系式，填写下表 由于我们求出了华氏温度和摄氏温度的函数关系式，因此可以很快的完成上面的表格. 像上述例子那样，求出表示某个客观现象的函数，称为建立函数模型. 有了函数模型，就可以方便地解决这个客观现象中的数量关系问题. 像上述例子那样，通过确定函数模型，然后列方程组求待定系数，从而求出函数的解析式，这种方法称为待定系数法.确定正比例函数的解析式需要几个条件？确定一次函数的解析式需要几个条件？解析：确定正比例函

4、数的解析式需要一个条件.确定一次函数的解析式需要两个条件.想一想一、确定正比例函数的解析式的方法：1.根据题意，设解析式：y=kx2.根据给出的条件求出k的值3.根据求出的k值，写出解析式这种方法叫待定系数法【规律方法】二、确定一次函数的解析式的方法：1.根据题意，设解析式：y=kx+b2.根据给出的条件建立并解关于k、b的方程组3.根据求出的k、b的值，写出解析式这种方法叫待定系数法【例1】某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒）与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。（1）写出v与t 之间的关系式；（2）下滑3秒时物体的速度是多少？78652431V (米/秒)O12345t /秒67解析：

5、（1） 由题意知v是t 的正比例函数，设v=kt，（2，5）在函数图象， 2k=5 k=2.5：v与t 的函数解析式为：v= 2.5 t(2)下滑3秒时物体的速度是v=2.53=7.5(米/秒)某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则（1）下滑2秒时物体的速度为 .（2）V（米/秒）与t（秒）之间的函数解析式为 .（3）下滑3秒时物体的速度为 。4米/秒米/秒解析：y = x1. 求y = kx 经过(4,2)这点，则函数的解析式.2.已知正比例函数的图象经过点M（-1，5），求这个函数的解析式。解析：y=-5x3（2010河南中考）写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式： .【答案】答案不唯一，如y = x等4（2010达州中考）请写出符合以下两个条件的一个函数解析式 .过点（-2，1）， 在第二象限内，y随x增大而增大.【答案】y=x+3,y=-x2+5等本节课主要学习了从现实情境中建立一次函数模型，并用待定系数法求解。判定是否