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1、1.4 角平分线的性质（2）1角平分线的性质有哪些？2一个角的角平分线应该要满足那些条件?知识点回顾如图：在ABC中，C=Rt，BD平分ABC，BD=5，BC=4，则点D到AB的距离是_.DBAC3 随堂练习3驶向胜利的彼岸如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P，试问点P到三边AB，BC，CA的距离相等吗？为什么？动脑筋ACNPBEDFM BF是ABC的平分线 P在BM上又 PEBC PDAB PE=PD同理 PE=PF PE=PD=PF解： PE=PD=PF 如图，P为ABC中A的外角平分线上任一点，且PEBA，PD AC，E，D分别是垂足，试探索BE+PD与PB的大小关系因为射线AP是

2、ABC中A的外角平分线，所以据前面的分析知道，沿AP的折叠会使点D与点E重合，从而PDPE因此 BEPDPB于是 BEPDBEPE又 BEPEPBACPBDE解例2ABC有多少外角平分线？六 条ABCDFE 随堂练习1挑战自我 随堂练习2驶向胜利的彼岸如图,AD,AE分别是ABC中A的内角平分线外角平分线,它们有什么关系?老师期望:你能说出结论并能证明它.EDABCF拓展提升已知ABC中，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，AD=CE,求证：DE=AD+BE成立，并加以说明练一练：1、如图，AB=DF， CF=EB， AC CE，DE CE，垂足为C、E，ABC 与DFE全等吗?为什么？ABCDEF2.已知:如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC，DFAB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证: ABC是等腰三角形.解： DEAB，DFAC(已知) BED= CFD=900(垂直意义) DE=DF(已知) BD=CD(中点意义) Rt BDE Rt CDF(HL)B= C(全等三角形对应角相等)AB=AC(等角对等边)课内练习 有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系?灵活应用1如图，ABC=90，ABBC

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