角的平分线的性质(一)的习题

1、 .3角的平分线的性质12.3第1课时角的平分线的性质一、选择题用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）ASASBAASCSSSDASA如图，Z1=Z2,PD丄OA,PE丄OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是（）A、PD=PEB、OD=OEC、ZDPO=ZEPOD、PD=OD如图，RtAABC中，ZC=90,ZABC的平分线BD交AC于D,若CD=3cm,则点D到AB的距离。已是（）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm如图，AABC中，ZC=90,AC=BC,AD平分ZCAB交BC于D,DE丄AB于E,且AB=6cm，则DEB的周长为（）A.4cmB.6cmC.10cmD.不能确定不一定

2、成立的是（）A.PA=PBB.PO平分ZAPBC.OA=OBD.ab垂直平分OP6如图，人。是4ABC中ZBAC的平分线，DE丄AB于点E,DF丄AC交AC于点F.Sc=7,DE=2,AB=4,则AC长是（）A.4B.3C.6D.5AEEFF,GBCBBDC第5题图AEEFF,GBCBBDC第5题图第6题图第7题图7如图，人。是4ABC的角平分线，DF丄AB，垂足为F,DE二DG,AADG和厶AED的面积分别为50和39,则厶EDF的面积为（）A、A、11B、5.5C、7D、3.5已知：如图，AABC中，ZC=90。，点OABC的三条角平分线的交点，OD丄BC,0E丄AC，OF丄AB，点D、E

3、、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=B）3cm、3cm、(D)2cm、3cm、6cm，则点O到三边AB、B）3cm、3cm、(D)2cm、3cm、A）2cm、2cm、2cm(C)4cm、4cm、4cm.二、填空题如图，P是ZAOB的角平分线上的一点，PC丄0A于点C,PD丄0B于点D,写出TOC o 1-5 h z图中一对相等的线段（只需写出一对即可）.如图，在ABC中，ZA=90,BD平分ZABC,AD=2cm,则点D到BC的距离为cm.11如图，0P平分ZMON,PA丄ON于点A,点Q是射线0M上一个动点，若PA=3,则PQ的最小值为.第9第9题图第10题图第11题图12

4、.如图，在RtAABC中，ZA=90,ZABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10，则BDC的面积是.13.如图，在RtAABC中，ZC=90，若BC=10,AD平分ZBAC交BC于点D,且BD：CD=3：2,贝V点D到线段AB的距离为.TOC o 1-5 h z14.已知ABC中，AD是角平分线，AB=5,AC=3，且S=6,贝吧=.ADCABD15如图，人。是4ABC的角平分线，DE丄AB,DF丄AC,垂足分别为点E,F,连接EF,则EF与AD的关系是.16通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的.如图，P是ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1,AA

5、BC的周长为10,则厶ABC的面积为.17.如图，ADBC,ZABC的角平分线BP与ZBAD的角平分线AP相交于点P,作PE丄AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为第16题图第18题图第16题图第18题图18.如图，AABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60.其三条角平分线交于点0,贝USAABO：SABCO：SACAO三、解答题19.已知：人。是4ABC的角平分线，DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E、F,BD=CD，求证：ZB=ZC.20.如图，画ZA0B=90，并画ZA0B的平分线0C，将三角尺的直角顶点落在0C的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与ZA0B的两边分别相交于点E、F，试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由.21.如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB,AC于E,F两点，再分别以E，F为圆心，大于3EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P2，作射线AP,交CD于点M.(1)若ZACD=114，求ZMAB的度数；(2)若CN丄AM，垂足为N,求证：AACN竺AMCN.22.如图，已知ABC中，AB二AC，BE平分ZABC交AC于E，若ZA=90，那么BC、BA