直棱柱的表面展开图课件

1、AB在一棱长为4cm的立方体铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？有 几 种走法？4cm引例：CDEGFHABCDEGFH 8两如果将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？ABC4cmDEGFH蜜糖在点C处呢？ABC4cmDEGFH3.2 直棱柱的表面展开图立体图平面图转化点A和点C不在同一平面上，怎么办？ 将立方体沿着某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起的图形叫做立方体的表面展开图。思考：是否立方体的表面展开图就只有一种？立方体的表面展开图共有几种呢？同桌两个同学合作探究，把你的作品展示给大家！一四一型一三二型三个二型“一

2、四一” “一三二”，“一”在同层可任意；“三个二”，成阶梯，“二个三”，“日”字连；异层必有“日”整体无 “凹”、“田”口诀二个三型归纳立方体展开图的周长是每个小正方形边长的几倍?追问1:展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七刀.展开图规律之二: 异层 “日”字连,整体无“凹”“田”展开图规律之三: 立方体表面展开图的周长是小正方形边长的14倍。（因为每剪一刀展开图产生两条边）追问2:立方体表面展开图的规律：立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗?立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗?12345661415632(1)563241(2)563214(3)563214(4)5 32456

3、3214(6)456312(7)563412(8)563421(9)251364(10)563421(11)展开图规律之四: 对面不相连.(5)让想象力更充分一些! 添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,共有几种添法？4种 例1 (1)下图是一个立方体的表面展开图吗？(2)如果是,请分别用1,2,3,4,5,6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面（只要求给出一种表示方法）图3512346425361让思维更活跃一点!c7-1ba 如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、 、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,

4、求:将前、右、上三个面做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中是它的展开图的是（ ）ABDC推理想像一下：C有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？想一想1252144611的对面是3,5的对面是4。（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；（注：牛奶盒的底面长为a,宽为b,盒高为h) （3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和） 。 214365ahbbbbaa如图为了设计这种包装盒，需要先画出展开图纸样。（1）如图给出的五种纸样，它们都正确吗？（2）从已知正确的纸样

5、中选出一种，标上尺寸；bah 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。连一连ACB4cmEFDGH探究活动 地面上棱长为4cm的立方体纸盒A处有一只蜘蛛，一只苍蝇停在B处，蜘蛛想吃到苍蝇，所爬行的最短路程是多少cm？ACBC4cmEFDGHG线路一ACB4cmFDGEH线路一ACBC 4cmEFDHGE 线路二ACB4cmFDGEH线路二ACB4cmFDGEHABC6cm5cm如果换成长方体纸盒又会怎么样呢？4cmEFDHG探究二ABC6cm5cm4cmCEFDGHGABC6cm5cm4cmC EFDHGE ABC6cm5cm4cmEFDHGCABC6cm5cm4c

6、mEFDHG课后反思: 除了上述三条路线外还有没有其它的路线它们的路程与上述结果有没有联系?杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世纪英国知名的谜题创作者“蜘蛛和苍蝇”问题：在一个长方形长、宽、高 分别为3米，2米，2米长方体房间内，一蜘蛛在一面的中间，离天花板.米处(A点)，苍蝇在对面墙的中间,离地面0.1米处(B点),试问:蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短距离是多少?AB挑战世纪谜题- “蜘蛛和苍蝇”问题 感悟反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？体 会 分 享同一个直棱柱的表面展开图并不唯一立方体的表面展开图长方体的表面展开图立体 平面, 体现转化思想特殊 一般, 体现研究方法正三棱柱