苏教版四年级数学上册第八单元知识点汇总

1、八垂线与平行线| 导学点睛一、认识射线和直线1.射线要点提示：线段、(1)射线的定义：城市夜空中的灯光、手射线都是直线的TB电筒射出的光线都是从各自的发光点射出分。的，能射向很远的地方。这些灯射出的光线都举例：可以看作射线。判断：直线比射(2)对”即特点:射线只有一个端点，可线长。()以向一端无限延伸。错解：(V)(3)射线与线段的关系：把线段的一端无正解：(？)限延长,就得到一条射线。易错点：直线与2.直线：把线段的两端都无限延长，就得 射线都是无限长的，到一条直线。都是不可测量的，因3.线段、射线和直线的联系和区别：此无法比较它们的长短。端点延伸情易错提示：无论名称 图形长度个数况是画射线

2、还是画直不能向线，所画的线必须是有限线段 两个两端延直的。射线必须以已长伸知点为起点，直线必只能向 无限须经过已知点。射线一一一个一端无长要点提示：直线限延伸是可以向两端无限延 伸的，没有具体的长 度。要点提示：两点 之间，线段最短。要点提示限延伸是可以向两端无限延 伸的，没有具体的长 度。要点提示：两点 之间，线段最短。要点提示：.角有一个顶点 和两条边，两边可以 无限延伸。.用符号化的语 言来认识角，蕴含着 符号化思想。符号化思想是用符号化的语 言(包括字母、数字、 图形和各种特定的符可以向无限直线 无两端无长 限延伸4.经过规定的点画射线和直线(1)从一点出发可以画无数条射线。(2)经过

3、一点可以画无数条直线。(3)经过两点只能画一条直线。5.线段可以确定长度，射线和直线都是 无限长的。.两点间的距离(1)连接两点间的线段的长度叫作这两 点间的距离。(2)特点：两点之间，线段最短。.角的认识(1)角的定义：从一点引出的两条射线可 以组成角，这一点叫做角的顶点，这两条射线 叫作角的边。(2)角的各部分：(3)角的符号、记法和读法：角通常用符号表示。记作/ 1, 读作角一。(4)画角的步骤：确定顶点(在适当的地方画一个点)；画角的两条边(从这一点向两个不同的方向画两条射线)。.解决问题的方法(1)运用画图法解决数线段的问题(能力点)解答数线段类型的题目，关键是画图分析，寻找规律，从

4、而发现线段数量等于“1+2+3 +(端点数-1)”这个规律。(2)运用分析法解决数角的问题(能力点)在由n条射线构成的角中，角的总个数是nx (n-1)+ 2 个。二、角的度量.统一角的计量单位及度量工具的重要性：号)来描述数学内容。知识巧记射线、直线与线段，区别起来并不 难。射线只从一点号)来描述数学内容。知识巧记射线、直线与线段，区别起来并不 难。射线只从一点起，与角紧密相关 联。直线长长无端点，两点一线应用 全。若问距离是多少，线段帮你测量 它。量角器是半圆形 的。把这个半圆分成角量指定的角，不可能得到一致的结果。180等份,每一份所对(2)为了准确测量角的大小，要有统一的 计量单位和度

5、量工具。.认识量角器：(1)量角器及其各部分的名称：量角器是半圆形的，被平均分成了 180份，上面有很多 刻度线，都指向量角器的中心。为了使用方 便，量角器上有两条0刻度线和两圈刻度。量角器里面按逆时针方向表示的刻度叫做内 圈刻度，外面按顺时针方向表示的刻度叫做 外圈刻度。(2)角的计量单位和表示符号：把半圆分成180等份，每一份所对的角是1度的角。.用量角器量角：(1)测量角的大小的基本方法：使量角器的中心与角的顶点重合；将量角器内圈刻度的0刻度线与角的一边重合；角的另一条边与量角器内圈刻度的30刻度线重合，这个角就是30。的角是1度的角。内 圈刻度和外圈刻度分 别按逆时针和顺时针 方向排列

6、。要点提示：“度” 是角的计量单位，用 符号表示。如1 度记作1。符号” 要写在数的右上角。的角是1度的角。内 圈刻度和外圈刻度分 别按逆时针和顺时针 方向排列。要点提示：“度” 是角的计量单位，用 符号表示。如1 度记作1。符号” 要写在数的右上角。用量角器度量角 的基本方法和操作要 领可以概括为“两个 重合,一个注意”。两 个重合分别是：点*点重合(量角器的中 心与角的顶点重合);线边重合(量角器 的0刻度线与角的 一边重合，另一条边 所对应的刻度就是这 个角的度数)。一个注 意：内圈刻度与外圈的是量角器的外圈刻度，还是内圈刻度。三、角的分类和画法1.角的分类及角之间的关系(1)3个特殊角

7、的认识：直角：皂隼等于90。 L平角：角的两边成一条直线时，这样的角叫做平角。平角等于180 oJ 周角：一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫作周角。周角等于 360 o G(2)各角之间的关系：锐角 直角 钝角 平角 周角直角等于90平角等于180 1个平角=2个直角周角等于3601个周角=2个平角=4个直角(3)锐角、钝角与直角、平角、周角的关系：刻度不能混用。知识巧记刻度不能混用。知识巧记角的测量并不Xt,度量方法要记 全。点点重合是关键，线边重合记心 间。内圈外圈不能混，读准度数才算 完。角巧记规律：开口向右的角一般要看内巧记规律：开口向右的角一般要看内类周角钝角平角点 9090小于

8、180锐角直角等于3601802.角的画法(1)用量角器画角画出角的顶点和一条边，即先画一条射线;将量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的这条边重合；根据要画的角的度数在相应的刻度线处点一个点，从顶点出发过这个点画一条射线,标出度数。(2)用三角尺画特殊度数的角30 ,45 ,60 ,90 的角可以利用三角尺上对应度数的角直接画出。15 ,75 ,105 ,120 ,135 ,150 ,180圈刻度，开口向左的 角一般要看外圈刻 度。确定好内、外圈 刻度是读准度数的前 提。易错提示：1.平 角不是直线，而是两 条边在同一条直线上 的角。2.周角不是一条 射线，而是一个两条 边重合在一起的角

9、。巧记规律：角的 一条边旋转半周是 180 ,旋转一周是2 个180 ,正好是 360。要点提示：画角 时一定要标出角的符号。号。画指定度数的角 要按一定的操作方法 去画。画没有度数要 求的角用直尺等工具 即可。举例：画105的 角可以用三角尺上 45的角和60的角 组合画出。45 +60 二 105。画15的角可以 用三角尺上45的角 和30的角组合画 出。45 -30 =15。易错提示：垂直是 两条直线相交的特殊 情况，两条直线的垂 直关系是相互的，不 能单独说哪条直线是。的角可以利用三角尺上的两个角组合画出。四、认识垂直.垂直的概念两条直线相交成直角时，这两条直线互 相垂直,其中一条直线

10、是另一条直线的垂线 这两条直线的交点叫作垂足。.画垂线的方法过直线上或直线外一点画已知直线的垂 线，都可以用三角尺或量角器来完成。关键是 所画直线不但要经过那一点，而且要与已知 直线相交成直角。.点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段的长度，叫作这点到直线的距离。.运用画示意图的方法解决画长方形的 问题。（能力点）在画图时，应注意垂线一定要画得标准。五、认识平行.平行的概念同一平面内，不相交的两条直线互相平 行,其中一条直线是另一条直线的平行线。.理解“同一平面”是否在同一平面内是确定两条直线是否 互相平行的前提。如果两条直线不在同一平 面内，即使两条直线不相交，也不能称为互相 平行。.平行线的画法(1)用方格纸、直尺等画平行线。(2)用三角尺和直尺画平行线：固定三角尺，沿三角尺的一条直角边 画一条直线；把直尺与三角尺的另一条直角边紧靠 在一起并固定直尺，沿着直尺向下平移三角 尺；把三角尺平移一段距离后，沿中所 用三角尺的那一条直角边再画一条直线。垂线。要点提示：.垂线。要点提示：.画垂线必须保 证两条直线相交成直 角。.点到直线的距 离是点到直线的垂直 线段的长度。知识巧记认识垂线并不 Xt,相交直角是关