绪论教学专业知识市公开课获奖课件

1、大学物理实验长江大学物理试验教学中心绪论第1页第1页本次课程内容：. 物理试验课地位与作用、目的与要求. 测量、误差及有效数字基础知识. 不拟定度基本概念及其评估. 直接测量结果原则不拟定度评估. 间接测量结果原则不拟定度评估. 试验数据处理办法第2页第2页. 物理试验课地位与作用、目的与要求 物理学是研究物质运动普通规律及物质基本结构科学，是自然科学基础学科,是学习其它自然科学和工程技术基础。 物理学是一门试验科学，物理试验在物理学产生、发展和应用过程中起着主要作用。 伽利略把试验和逻辑引入物理学,使物理学最后成为一门科学。第3页第3页 杨振宁专家：”物理学是以试验为本科学。“ “大学物理试

2、验”是理工科院校各专业一门必修、独立设置基础试验课；是学时最多试验课程；是学生在大学接受系统试验办法和试验技能训练开端。 典型物理学规律是从试验事实中总结出来。第4页第4页注意物理试验课与理论课不同特点1. 顺序性不强，内容能够跳跃、不连续2. 必须预习并需要及时写试验汇报、总结大学物理试验课程学习3. 离不开试验室4. 知识完整性欠缺，能力、水平潜质提升是一个累积、渐进潜过程。第5页第5页理论课学习是比较主要，同窗们已经比较注重；要尤其注意预防轻视试验课程倾向！5. 各中学试验条件不同，各人试验基础不同，所做过试验数不同，开始水平不齐 。80%以上诺贝尔物理学奖给了试验物理学家。 20%奖中

3、诸多是试验和理论物理学家分享。第6页第6页丁肇中Samuel Chao Chung Ting (1936)试验物理学家与美国物理学家里奇特因发觉 J/粒子而取得1976年诺贝尔物理学奖第7页第7页1901首届诺贝尔物理学奖得主伦琴（W.C.Rentegen）18451923，德国人获奖原因：于1895年发觉X射线第一张诺贝尔物理学奖奖状伦琴拍摄他夫人手X射线照片第8页第8页 学习试验知识： 通过对试验现象和观测、分析和对物理量测量学习物理知识和设计思想，进一步掌握和理解物理理论。 培养试验能力： 1、借助教材或仪器阐明书正确使用惯用仪器； 2、利用物理学理论对试验现象进行初步分析判断； 3、正

4、确统计和处理试验数据，绘制试验曲线，阐明实 验结果，撰写合格试验汇报； 4、能够依据试验目的和仪器设计出合理试验。一、物理试验课目的第9页第9页 提升试验素养： 1、培养理论联系实际和实事求是科学作风； 2、 严厉认真工作态度； 3、积极研究和创新摸索精神； 4、遵守纪律、团结协作和爱护公共财产优良品德。 第10页第10页二、如何学好物理试验 课前预习： 1、上课前应通读教材，以求对当次试验有个全面理解，然后按照指定预习重点，精读相关数学模型，明确要测量物理量，对主要仪器功效及使用办法形成一个初步印象。2、课前预习必须做书面预习报告，课上请老师审阅。无预习报告或预习报告不合格者不准上课。预习报

5、告一般包括下列内容：实验名称、实验目、实验原理、实验仪器、实验环节。第11页第11页 试验操作（60%） 1、提前5-10分钟进入试验室，将预习汇报交老师检查，没有预习汇报者不允许进行试验。指导老师提问试验相关内容，按序号入座。进任何试验室，都不要私自动手，以免造成仪器损坏或发生事故。 2、认真听讲（每个试验讲10-20分钟），注旨在细节上培养科学作风. 如仪器布局合理整洁;操作姿式正确文明；电学仪器经教师检查后才干通电；不要触摸光学元件工作表面；试验完毕及时断开电源，整理仪器并恢复到本来陈列状态；积极请老师指导操作、检查数据、验收仪器。 第12页第12页 3、统计完整试验数据，实事求是。有些

6、试验条件（如温度、仪器规格等）比较主要，但不一定参与运算，不要漏记。 试验数据不得随意改动，仅当确认测量有误时才干修改。先在原数据上轻轻地划一条横线，再把重新测到数据工整地写在一旁，必要时应注明更改理由。不应重笔描画、涂抹黑块甚至撕扯挖补，这样既影响卷面整洁，也失去了分析错误依据。有时毁掉数据反而是正确。 第13页第13页（4）保持试验环境安静整洁，不得在室内吸烟、吃零食、扔废纸、藏掖果皮、吐口香糖，大声喧哗和随意走动。要爱护室内设施, 不要刻画桌面。 试验课绝不以“数据完美”评估成绩，切不可主观意愿更改数据，更不允许抄袭、拼凑和伪造数据。只有依托真实数据，才干看到事物本来面貌。操作完毕应积极

7、请教师审核试验统计并在数据表格上签字，不经教师签字统计无效。 试验汇报（40%）在预习汇报基础上添加内容第14页第14页、原始数据表格（有教师署名）必须粘在汇报上。、 数据处理及结论。数据处理包括结果计算、不拟定度评估和曲线图等内容。凡属计算，均应有文字公式、代入数据和计算结果等主要运算环节。不要漏写单位。结论包括测量结果规范表示和观测现象、研究规律所得出结论。、问题讨论:对本试验原理、办法、仪器、不拟定度评估进一步探讨或改进提议。要有详细分析，切忌泛泛空谈。有则写，无则免。、回答思考题第15页第15页. 测量、误差和有效数字基础知识一、测量二、误差三、有效数字第16页第16页一、测量meas

8、urement 1.定义：以拟定被测对象量值为目的所有操作。 测量是物理试验基础。 或者说，测量是将待测量与选作原则同类量进行比较，得出倍数值。该原则量为单位，倍数值为数值。要明确对象，选择办法、实现测量各环节，给出完整测量结果。如：数值单位第17页第17页对象量值误差单位u不拟定度测量方法 (步骤) : 用误差分析和不确定度预计基础知识 请注意！ *完整结果表示&不确定度概念-不同于中学以往教材测量过程四要素：对象、单位、办法、（误差）不拟定度第18页第18页 2.分类: 按测量办法进行分类按测量条件进行分类等精度测量在同等条件下进行多次重复性测量称为等精度测量。非等精度测量在特定条件下，用

9、不同仪器、不同测量方法、不同测量次数、派不同人进行测量和研究，这种测量叫做非等精度测量。直接测量：能够用测量仪器或仪表直接读出测量值测量。间接测量：依据待测量和某几种直接测量值函数关系求出，这样测量称为间接测量。 长度、质量、温度等。体积、密度、粘度等。第19页第19页二、误差1.真值与误差真值:某物理量在一定客观条件下真实大小,称为该物理量真值。测量误差:测量结果和真值之间差别。误差起源：A.小于仪器刻度值是测量者预计； B.仪器分度线本身不也许绝对准确； C.外界环境等改变对测量产生一定影响。误差表示：任何测量结果都有误差！真值是一个抱负化概念！第20页第20页平均值假定对一个物理量进行了

10、n次测量，测得值为能够用多次测量算术平均值作为被测量最佳预计值，测量次数n为无穷大时，算术平均值等于真值。样本随机变量平均值 盼望值即为本来母体随机变量 盼望值。作为真值 预计值满足无偏差预计条件。第21页第21页2.误差分类依据误差性质和产生原因可将误差分为下列几类: 系统误差产生原因：仪器，理论推导，试验办法，操作，环境等。特点：倾向性、方向性（或者都偏大或者都偏小）消除办法：改进、修正、矫正。定义：在一定条件下（指仪器、办法、环境和观测者一定），多次测量同一量时，其结果符号和大小总按一定规律改变误差称为系统误差。分类：仪器误差；理论误差（办法误差）；个人误差第22页第22页 随机误差定义

11、:在同一条件下，对同一量进行多次测量时，假如没有系统误差，测量结果仍会出现一些无规律起伏，这种偶然，不确定偏离叫做偶然误差。产生原因：偶然误差是因为人感官灵敏程度和仪器精密程度有限以及试验中难以确定原因（如温度、湿度、电源电压起伏、空气流动、振动等影响。）而引发。特点：随机性（忽大忽小，忽正忽负，没有规律），但当测量次数比较多时服从统计规律。最常见就是正态分布（高斯分布）。以下图所表示： 消除方法：多次测量取平均值第23页第23页.偶然误差随机性螺旋测微器测钢丝直径例：特点：第24页第24页(1) 小误差出现概率比大误差出现概率大；(2) 无穷多次测量时服从正态分布；(3) 含有抵偿性取多次测

12、量平均值有助于消减随机误差。 第25页第25页原则差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量精密度高；原则差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量精密度低。 原则差表示测量值离散程度第26页第26页 任意一次测量值落入区间 概率为 这个概率叫置信概率，也称为置信度。相应区间叫置信区间，表示为。第27页第27页扩大置信区间，可增长置信概率（1）单峰性（2）对称性（3）有界性（4）抵偿性粗大误差：由于试验者粗心大意或环境突发性干扰而造成,该测量值为坏值，在处理数据时应予以剔除。偶然误差分布曲线随机误差正态分布性质： 单峰性：绝对值小误差出现也许性（概率）大，绝对值大误差出现也许性小。

13、 对称性：大小相等正误差和负误差出现机会均等，对称分布于真值两侧。 有界性：非常大正误差或负误差出现也许性几乎为零。 抵偿性：当测量次数非常多时，正误差和负误差互相抵消，于是，误差代数和趋向于零。 第28页第28页关于定性评价测量三个名词三者都是评价测量结果好坏量，但这三个词含义不同，使用时应加以区别。 （1）准确度：表示测量值靠近真值程度，反应系统误差对测量结果影响。 （2）精密度：表示测量值分散程度，即重复测量结果彼此靠近程度。彼此非常靠近叫高精密度；彼此离散得大叫低精密度。因此，精密度描述试验重复性程度，反应随机误差对测量结果影响。 （3）准确度：表示测量值重复性以及和真值偏离度，反应系

14、统误差和随机误差对测量结果共同影响。 下面以打靶结果为例来形象阐明三个“度”之间区别：第29页第29页BAC图A 弹着点比较分散，但平均值靠近中心，准确度较高而精密度较差。图B 弹着点比较集中，但都偏离靶心，表示精密度高而准确度较差。图C 精密度和准确度均较好，即准确度高。第30页第30页三、有效数字及其运算 有效数字定义 正确而有效地表示测量和试验结果数字，称为有效数字。 它由可靠若干位数字加上可疑一位数字构成。有效数字=准确数字+欠准数位 或者说从左端第一个非零数字到右端最后一位所有数字均为有效数字。第31页第31页有效数字测量中得到所有可靠数字和欠准数字(可疑数字）。可靠数字可疑数字第3

15、2页第32页2. 有效数字特点有效数字位数与单位和小数点位置无关；如： 59.6mm = 5.96cm = 0.0596m可见, 用以表示小数点位置“0”不是有效数字。当“0”不是表示小数点位置时（0在数字中间或数字后面），为有效数字，因此数据最后“0”不能随便加上，也不能随便减去。如：3cm?3.0cm?应记为3.00cm第33页第33页有效数字反应仪器精度，读数时必须读到估读一位，即最后一位是估读，是有误差。如：1.35cm，其中0.05cm为估读位。米尺最小分度值为 0.1cm，因此估读位为 0.01cm。因而 1.35cm很也许是用米尺测量。而1.3500cm则一定不是用米尺测量，而是

16、用千分尺测量。有效数字科学书写方式（浮点书写规则）如：31公斤= 31000克? 应写成, 31公斤= 3.1104克第34页第34页3. 有效数字读取 进行直接测量时，由于仪器各种多样，正确读取有效数字办法大体归纳下列：2、有时读数预计位，就取在最小分度位。比如，仪器最小分度值为0.5，则0.1-0.4,0.6-0.9都是预计，不必估到下一位。1、普通读数应读到最小分度下列再估一位。比如，1/2，1/5，1/4，1/10等。第35页第35页3. 游标类器具（游标卡尺、分光计度盘、大气压计等）普通读至游标最小分度整数倍，即不需估读。特殊情况估读到游标分度值二分之一。第36页第36页4、数显仪表

17、及有十进步式标度盘仪表（电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等）普通应直接读取仪表示值。第37页第37页5、特殊情况下直读数据有效数字由仪器灵敏阈决定比如在“灵敏电流计研究”中，测临界电阻时，调整电阻箱“10”，仪器才刚有反应，尽管最小步进为0.1,电阻值只统计到“10”。6、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。注意指针指在整刻度线上时读数有效位数。第38页第38页3. 有效数字运算规则：只保留一位(最多二位)欠准确数字去掉第二位可疑数字时要用“四舍六入五凑偶”法，即：尾数小于 5 则舍；不小于5则入；等于5时，若5前一位为奇数则入，5前一位为偶数则舍，这样可使舍入机会相等。 如：0.502

18、50.502；0.50150.502运算规则：只要与可疑数字相运算，结果都为可疑数字，只有可靠数字与可靠数字运算，结果才为可靠数字。3.1425009=3.143(四位)例:3.14459=3.14(三位)3.14250=3.142(四位)3.14350=3.144(四位)第39页第39页例2: 583.5 41.23 542.27记作542.3例3: 562.31 12.1 56231 112462 56231 6803.951记作6.80103例1：251.3 + 24.45 275.75记作275.8加减法：取精度差（即小数点位数至少）。乘除法：取有效位数至少（特殊情况比至少者多或少一位

19、）。 。第40页第40页乘方开方: 有效数字与其底有效数字相同。对数函数: 运算后尾数位数与真数位数相同。 例：lg1.938 = 0.2973 lg1938 = 3 + lg1.938 = 3.2973指数函数:运算后有效数字位数与指数小数点后位数相同（包括紧接小数点后零）。 例： 106.25 = 1.8 106 100.0035 = 1.008 三角函数:取位随角度有效数字而定。 例：Sin3000= 0.5000 Cos2016= 0.9381第41页第41页有效位数运算规则总结：1、加减法：取精度差（即小数点位数至少）。2、乘除法：取有效位数至少（特殊情况比至少者多（少）一位）。3、

20、乘方、开方等：有效数字位数不变。4、对数函数: 运算后尾数位数与真数位数相同。5、指数函数:运算后有效数字位数与指数小数点后位数相同（包括紧接小数点后零）。6、对于公式中一些常数是绝对准确数字，计算时不能拿它来考虑结果位数。如：L=2R中2。 7、对于公式中常数、e等有效数字位数能够认 为是无限制，在计算中其有效数字位数普通取比 参与运算各数中有效数字位数至少还要多一位。第42页第42页. 不拟定度基本概念及其评估1、不拟定度评估意义 即使采用了正确测量办法，由于测量仪器和测量者问题，测量结果仍不也许是绝对准确，它必定有不拟定成份。事实上，这种不拟定程度是能够用一个科学、合理、公认办法来表征，

21、这就是“不拟定度”评估，在测量办法正确情况下，不拟定度愈小，表示测量结果愈可靠。 不拟定度必须正确评价。评价得过大，在试验中会怀疑结果正确性而不能果断地作出判断，在生产中会因测量结果不能满足要求而需再投资，造成浪费；评价得过小，在试验中也许得犯错误结论；在生产中则产品质量不能确保，造成危害。第43页第43页2、不拟定度概念 不拟定度是表征测量结果含有分散性一个参数，它是被测量真值在某一量值范围内一个评估。 所谓“原则不拟定度”是指以“原则偏差”表示测量不拟定度预计值，简称不拟定度，记为。 定义：由于测量误差存在而对被测量值不能拟定程度,它是测量质量表述。第44页第44页 3、不拟定度分类（1）

22、A类不拟定度分量UA（a）定义：由观测列统计分析评估不拟定度,也称统计不拟定度。（b）大小：等于平均值原则偏差。即：（2）B类不拟定度分量UB（a）定义：由不同于A类分量其它方法分析评定不确定度,也称非统计不确定度。（b）大小：仪是仪器误差限第45页第45页3、不拟定度合成 当各分量互相独立且有相同置信概率时对于单次测量4、不拟定度评估测量结果表示形式待测物理量；为该物理量测量值(已修正)；合成不拟定度。第46页第46页（1）、物理意义测量结果是一个范围（ U， U），它表示待测物理量真值有一定概率落在上述范围内。（2）、三要素：测量值；不拟定度；单位。如：L= (2.13240.0003)米

23、 。（3）、测量结果不拟定度有效数字取法（a）拟定最后结果有效数字位数普通原则:由不拟定度决定。（b）不拟定度有效数字普通只取一位。（c）结果最后一位要与不拟定度最后一位对齐。例：测量结果为4.2315,不拟定度为0.002,则4.2315 0.002 （错）4.232 0.002 （对）第47页第47页. 直接测量结果原则不拟定度评估（b）多次测量3、直接测量结果表示式（a）单次测量：1、测量值（a）单次测量：取测量值（b）多次测量：取算术平均值 2、不拟定度（a）单次测量：（b）多次测量第48页第48页例1：用螺旋测微计测某一钢丝直径，原始数据见下表，请给出完整测量结果。d0 = +0.0

24、04 mm , 螺旋测微计仪器允差为仪= 0.004mm123456（mm）0.2490.2500.2470.2510.2530.250原始数据表格第49页第49页 例解： d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计仪器允差为仪=0.004mm123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000没有异常数据,不用剔除第50页第50页A类不拟定度B类不拟定度合成不拟定度测量结果为第51页第51页. 间接测量结果

25、原则不拟定度评估1、间接测量最佳值对于普通函数将直接测量最佳值代入函数式进行计算,所得结果即为间接测得值y最佳值2、间接测量不拟定度对于间接测量不拟定度传播公式:注意:各直接测量值应互相独立;各 应有相同置信概率; 普通只取一位有效数值.3、间接测量结果表示式第52页第52页例2：用单摆测重力加速度 设摆长为 ，摆动次时间为 ，则重力加速度公式为：统计：用钢卷尺测摆线长为0.9722m（测1次）用游标卡尺测摆球直径为1.265cm（测1次）摆动50次时间 ，秒表精度为0.1s，摆幅小于5度99.32s、99.35s、99.26s、99.22s解：摆长=摆线长+摆球半径即：第53页第53页不拟定

26、度计算：摆长不拟定度：对于摆长来说，都是单次测量，因此：第54页第54页时间不拟定度：重复测量：A类不拟定度：第55页第55页B类不拟定度：合成不拟定度：重力加速度不拟定度：测量结果表示式为：第56页第56页一、列表法二、逐差法三、图解法四、最小二乘法. 试验数据处理办法 试验中被统计下来一些原始数据还需要经过适当处理和计算才干反应出事物内在规律或得出测量值，这种处理计算过程称为数据处理。依据不同需要，可采取不同数据处理方法。第57页第57页一.列表法1、普通在统计试验中原始数据时使用，能较清楚地反应物理量之间一一相应关系。2、数据在列表时，应按下列原则：（1）表格应简明、齐全、清楚有条理、分

27、类明显，便于反应各物理量之间关系。（2）各栏目均应标明名称和单位。单位应按国家原则要求标明。名称若为自定义符号，应加以阐明。（3）表中数据应正确反应测量结果有效数字。（4）表中列入测量原始数据及处理过程中一些主要中间结果。第58页第58页有效数字正确例：物理量名称(符号)和单位统计原始数据也应养成好习惯,横平竖直.第59页第59页 由误差理论可知：算术平均值最靠近于真值，因此试验中应进行多次测量。但是，在下例中多次测量并不能达到好效果。例：测量弹簧倔强系数其相应弹簧长度改变量为：砝码质量(Kg) 0.0001.0002.0003.0004.0005.0006.0007.000弹簧伸长位置(cm

28、) x0 x1x2x3x4x5x6x7二.逐差法第60页第60页 从上式看到，只有首末两次测量值才对单次测量平均值起作用，而一切中间量都失去意义。这就是说，多次测量和单次测量没有差别,失去了多次测量减小误差优越性。第61页第61页为保持多次测量优越性，把数据分为两组。 这种处理数据办法称为逐差法。逐差法长处在于能够充足利用试验中测量采集数据，达到对数据取平均（即保持多次测量优越性，减少偶然误差）效果，并且还能够最大程度地确保不损失有效数字、减少相对误差。是试验中惯用处理数据办法。第62页第62页在逐差法计算中，为了直观和便于处理，也惯用列表格办法来表示，以免搞错。注意:逐差法使用条件 函数含有

29、 y =kx+b 线性关系或x多项式形式（y = a0a1xa2x2anxn）。2. 自变量x为等间距改变,即x每个改变量x都相等,x即为间距,两物理量之间又呈线性关系时 。第63页第63页砝码质量m(g)增重时米尺读数Li(cm)减重时米尺读数Li(cm)平均值(cm) (cm)0.000.0000.000L00.000L5- L04.9481.000.9800.990L10.9852.001.9651.970L21.968L6- L14.9733.002.9552.960L32.9584.003.9403.950L43.945L7- L24.9855.004.9404.955L54.948

30、6.005.9505.965L65.958L8- L34.9987.006.9456.960L76.9538.007.9507.960L87.955L9- L44.9989.008.9408.945L98.943如：测定弹簧倔强系数K 第64页第64页 作图法可形象、直观地显示出物理量之间函数关系，也可用来求一些物理参数，因此它是一个主要数据处理办法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。1.选择适当坐标分度值，拟定坐标纸大小 坐标分度值选取应能基本反应测量值准确度或精密度。 依据表数据U 轴可选1mm相应于0.10V，I 轴可选1mm相应于0.20mA，并可定坐标纸大小（略不小于坐标范

31、围、数据范围） 约为130mm130mm。作图环节：试验数据列表下列. 表1：伏安法测电阻试验数据三.作图法第65页第65页2. 标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 连成图线： 用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。普通不强求直线或曲线通过每个试验点，应使图线线正穿过试验点时能够在两边试验点与图线最为靠近且分布大体均匀。图

32、点处断开。3.标试验点： 试验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同符号）。 自变量因变量第66页第66页5.标出图线特性： 在图上空白位置标明试验条件或从图上得出一些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点 A、B 坐标就可求出 R 值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线图6.标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线名称及一些必要阐明。A(1.00,2.76)B(

33、7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：至此一张图才算完毕作者：xx图名作图者姓名第67页第67页不妥图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图1曲线太粗，不均匀，不光滑。应当用直尺、曲线板等工具把试验点连成光滑、均匀细实线。第68页第68页n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图更正为：第69页第69页图2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.

34、0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线图横轴坐标分度选取不妥。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字要求又便于作图和读图，普通以1 mm 代表量值是10整多次幂或是其2倍或5倍。第70页第70页I (mA)U (V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线更正为：第71页第71页定容气体压强温度曲线1.1.60000.80000.4000图3P(105Pa)t()60.00140.

35、00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不妥。实际作图时，坐标原点读数能够不从零开始。第72页第72页定容气体压强温度曲线1.00001.15001.1.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()更正为：第73页第73页作图法：直观、简便。但主观随意性大（粗略）逐差法：粗略近似计算办法（要满足一定条件）回归分析法：最准确计算办法定义: 由数理统计办法处理数据，通过计算拟定其函数关系办法。1.推断函数形式（回归方程）环节：如四.最小二乘法数据直线拟合第74页第74页最小二乘法理论基础、最

36、佳经验公式 y = a+bx 中a、b求解 : 通过试验，等精度地测得一组互相独立试验数据（xi，yi，i =1，2n），设此两物理量 x、y 满足线性关系，且假定试验误差主要出现在yi上，设拟合直线公式为 y =f(x)=a+bx，当所测各yi值与拟合直线上各预计值 f (xi)= a+bxi之间偏差平方和最小，即 时，所得拟合公式即为最佳经验公式。据此有解得第75页第75页相关系数r ： 最小二乘法处理数据除给出 a、b 外，还应给出相关系数 r ， r 定义为 r 表示两变量之间函数关系与线性符合程度，r-1，1。|r|1，x、y 间线性关系好， |r|0 ，x、y 间无线性关系，拟合无

37、意义。 物理试验中普通要求 r 绝对值达到0.999以上(3个9以上) 。其中第76页第76页a、b、r 详细求解办法： 1. 用有二维统计功效计算器可直接求得 a、b、r； 2. 用计算机Excel 程序中 intercept、slope、correl 函数也可直接求得 a、b、r； 3. 能够依据实际情况自己编程求 a、b、r 。第77页第77页试验注意事项：勘工1060110606（40学时） 本学期做A组、下学期做B组，这都是必做试验，学时不够再增长选做试验影像1060110602（40学时），一个学期做完，在C组试验中选择（也可做选做试验） 1、A组同窗本学期必做试验项目：用分光计测

38、棱镜玻璃折射率（5学时）、拉伸法测金属丝杨氏模量、用三线摆测物体转动惯量、物体密度测定、落球法测液体粘滞系数、示波器使用。第78页第78页2、B组同窗必做试验项目：示波器使用、迈克耳逊干涉仪使用、薄透镜焦距测定、光电管特性研究、线势电位差计测电池电动势和内阻、惠斯登电桥测电阻、用恒定电流场模拟静电场（本试验写汇报时必须用半对数坐标纸，本试验室可提供，每人0.25元） 第79页第79页3、C组同窗本学期在下列试验项目中选择试验（也可做选做试验），直到完毕要求学时：用分光计测棱镜玻璃折射率（5学时）、拉伸法测金属丝杨氏模量、用三线摆测物体转动惯量、物体密度测定、落球法测液体粘滞系数、示波器使用、迈克耳逊干涉仪使用、薄透镜焦距测定、光电管特性研究、线