章末复习(三)一元一次方程

1、章末复习（三）一元一次方程基础题知识点1一元一次方程及其解下列各式是一元一次方程的是（）2,zA一3一文=0B2x+（12-x）=30Cy3x=3D2x$+5=9（甘孜中考）已知关于x的方程3a-x=j+3的解为2,则代数式a2a+l的值是已知关于x的方程mx+2=2x的解满足|x1|=0,求m的值.知识点2等式的性质4下列等式变形中正确的是（）A.若x=y,A.若x=y,XVa2a2E若a=bt贝lja3=3bC.若2兀门=2兀亠则ii=r2D.若;=寸，则a=c把方程#=1变形为x=2,其依据是（）等式的性质1B.等式的性质2C.乘法交换律D.加法分配律TOC o 1-5 h z已知代数式

2、x+2y+1的值是3,则代数式2x+4y+l的值是（）A.4B.5C.7D.不能确定如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为AABy、ABBBTOC o 1-5 h z知识点3元一次方程的解法解方程6x=5x+1的过程中，正确的步骤是（）移项后再移项B.仅移项就可解出结果C.先移项再合并D.先合并后移项下列式子的变形中，正确的是（）A由6+x=10,得x=10+6由3x+5=4x,得3x4x=5C由8x=43x,得8x3x=4D由2（xl）=3,得2x-l=3vI10解方程3=1,去分母正确的是()A.1(x1)=12-3(x-l)=lE2-3(

3、x-l)=6D3-2(x-l)=6n解下列方程：1+扌=_3；(广州中考)5x=3(x-4)；_3(8_x)+3x=8+2x：53x35x(4厂二2x4-13x-2(6)x_vIx一卜2当x为何值时，式子X丁与2-的值相等?知识点4一元一次方程的应用某中学七（3）班组织共青团员到红军烈士陵园，缅怀革命先烈，参加义务劳动共27人，每天每人挖土4nP或运土5m3.为了使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人数分别是（）A12,15B15,12C14,13D13,14陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同，由于会场布置

4、需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图,则第三束气球的价格为（）A19元167CA19元167CD15元（荆门中考）王人爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每T克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克.则甲种药材买了千克.（怀化中考）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别是4m,4.7m,请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离中档题17将一笔资金按一年定期存入银行，年利率为2.2%,到期支取时，得本息和7154元，则这笔资金是()A6000元E.6

5、500元C.7000元D.71007C某商场把一个双肩背包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是()A(l+50%)x80%x=8E50%x80%x=8C(l+50%)x80%=8D(1+50%)xx=8I2a7如果尹+1与互为相反数，那么a的值为()4E104TOC o 1-5 h zCD10如果5x3ny|m|*4与一3x9是同类项，那么m+n的值为.纸箱里有红、黄、绿三色球，红球与黄球的比为1：2,黄球与绿球的比为3：4,纸箱内共有68个球，则黄球有个.已知(|m|2)x2(ill2)x8

6、=0是关于x的一元一次方程，试判断x=2是不是方程4nix+2x22(x22x)4-m+8=0的解.解卜列方程：x+2x1x-=12宁=x+l宁=x+l3x-24(3)|x-(x-l)=|(x-|)；0.5+0.02X0.03=360.5+0.02X0.03=36lc+I孤+I24.的值小1?当k24.的值小1?已知关于x的方程(m-l)xn-2-3=0是一元一次方程.则m.n应满足的条件为m,n；若此方程的根为整数，求整数m的值.已知y=3是方程6+*my)=2y的解，求关于x的方程2m(xl)=(m+l)(3x4)的解.27甲、乙两人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.

7、5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长.某市要对某水上工程进行改造，甲队单独做这项工程需要10天完成，乙队单独做这项工程需要15天完成，丙队单独做这项工程需要20天完成，开始时三队共同做，中途甲队被调走另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6天，问：甲队实际做了几天？某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有卞列两种处理方案可供选择：将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；若

8、自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元.设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元.(注：利润=总收入一总支出)(1)分别求出用方案、方案处理有害气体时，y与x的关系式；(2)根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最人利润综合题某童装甲车间的3名工人1天完成的总工作量比此口人均定额的3倍多60件，乙车间的4名工人1天完成的总工作量比此口人均定额的5倍少20件.(1)如果两组工人实际完成的此口人均工作量相同，那么此口人均定额是多少件？(2)如果甲组工人实际完成的此口人均工作量比乙组多10件，那么

9、此口人均定额是多少件?如果乙组工人实际完成的此口人均工作量比甲组多10件，那么此口人均定额是多少件?参考答案1.B2A|x-|=0,即x*=0,则x=*.把x=*代入mx+2=2x,得*m+2=l.解得m=2.C5.E6.B7.108.C9.B10.Bll(l)2+x=6,x=62,x=8(2)5x=3x12,5x3x=12,2x=12,x=6.(3)24+3x+3x=8+2x,6x-2x=8+24,4x=32,x=8.(4)3(5-3x)=2(3-5x),15-9x=6-10 x,-9x+10 x=6-15,x=9(5)3(2yl)-12=2(5y-7),6y-3-12=10v-146y-1

10、0v=3+12-14,-4v=l,y=_(6)12x_(2x+l)=12_3(3x_2).12x2x1=129x+6,12x2x+9x=12+6+1,19x=19,x=l.TOC o 1-5 h zxx+212由题意，得x一=2一一去分母，得6x3(xl)=122(x+2)去拾号，得6x3x+3=12-2x4.移项、XIx+2合并同类项，得5x=5.系数化为1,得x=l.所以当x=l时，式子X-与2亍的值相等.13.B14.C15.547x16设小明1月份的跳远成绩为xm.由题意得4.1x=j解得x=39则4.13.9=02答：小明1月份的跳远4444成绩为3.9m,每个月增加的距离为0.2m

11、.C18.A19.A20.5或121.24因为(血|一2用一(m2)x8=0是关于x的一元一次方程，所以|m|-2=0且m2H0.所以m=2.把x=2和m=-2代入方程4mx+2x，2(x22x)+m+8=0,得左边=4X(-2)X2+2X22-2X(22-2X2)+(-2)+8=-2,右边=0.因为左边H右边，所以x=2不是方程4nix+2x22(x22x)+m+8=0的解.(l)6x2(x+2)=63(x1),6x2x4=63x+3,6x2x+3x=6+3+4,7x=13,x=.(2)4(lx)=12(x+l)3(3x2),4-4x=12x+12-9x4-6,一4x12x+9x=12+64

12、,7x=14,x=-2.(3)2x-|(x-1)=4(x-*)，2x(xl)=4(x*)，2xx+l=4x-2,2x-x-4x=-2-l,_3x=3,x=l.(4)5x_：=3.6,15x_(50口旷七zmk+13k+l24.口旷七zmk+13k+l24.由题息，(、j-=21去分母，得2(k+l)=3(3k+l)6去括号,得2k+2=9k+3-6移项,得2k_9k=3的值小1.-6-2.合并同类项，得一7k=5.系数化为1,得k=|.所以当k再时，代数式字的值比蚩的值小1.25.(1)工1=3(2)由可知，方程为(m-l)x-3=0,则*=品.因为此方程的根为整数，所以禽为整数.因为m为整数

13、，所以m1=3,1,1或3.所以m=2,0,2或4.26.将y=3代入方程6+#(my)=2y,得6+*m3)=6.解得m=3.将m=3代入方程2m(x1)=(m+1)(3x4),得6(xl)=4(3x4).解得x=|.设乙速为x米/分，则甲速为2.5x米/分，由题意得2.5xX4-4x=4x+300.解得x=150.所以2.5x=2.5X150=375,4x+300=4X150+300=900.答：甲、乙两人的速度分别为375米/分、150米/分，环形场地的周长为900米.设甲队实际做了x天，根据题意，得(汁+吉+知+(吉+箱)X(6x)=l解得x=3.答：甲队实际做了3天.(1)方案，月利润为旳=1780 x-900 x-3X280 x=40 x：方案，月利润为幻=1780 x-900 x-(0.5X280 x+28000)=740 x-28000.(2)若刃=幻，即40 x=740 x28000,解得x=40.则当每月生产化肥小于40吨时，方案获得利润较人；当每月生产化肥等于40吨时，两种方案所获利润一样人；当每月生产化肥人于40吨时，方案所获得利润较大.解得x=100解得x=100答：如果两组工人实际完成的此口人均工