大学生数学建模竞赛-珠江三角洲经济辐射研究

1、珠江三角洲经济辐射研究摘要自改革开放以来，珠江三角洲作为中国经济改革的试点和经济发展的引擎，已经走在全国的前列，随着中国经济的转型升级，需要珠江三角洲发挥更多的作用。本文通过定量方法寻找珠江三角洲的中心城市并计算中心城市经济辐射半径，通过进一步的分析，量化该区域中心城市和其它周边城市之间的经济关联强度，最后，本文分析珠江三角洲的郊区或农村地区的金融可达性。针对问题一，本文首先利用AHP层次分析法构造三级指标，分别赋予各个指标层不同权重，然后再通过对比目标层的权重大小得出珠江三角洲的中心城市分别为广州和深圳，基于此再选择12个经济指标进行因子分析得出共性方差作为权重，最后利用改善的威尔逊模型在0

2、.05的阈值下计算得出广州和深圳的经济辐射半径分别为229.031公里和548.441公里。针对问题二，本文以广州和深圳为研究对象，分别量化珠江三角洲其它城市和中心城市的经济关联强度。基于经过处理的数据的基础之上，得到计算两个城市之间的经济关联强度所需要的三个指标，分别是城市人口总数、城市经济总量和两个城市之间的公路里程数，然后构建引力模型，经过计算分别得到广州和深圳与其它周边城市的经济关联强度，汇总之后进行更深层次的分析，最后对两个中心城市和其它周边城市的交流合作提供建议，增强该区域的综合影响力。针对问题三，本文研究珠江三角洲的九个城市的郊区或者农村地区的金融可达性，考虑到郊区或者农村地区的

3、金融体制比较呆滞，而且农村金融市场具有分散性，小额性，长期性，风险大，无抵押或少抵押且生活性金融需求所占比重大等特征，本文采用交通成本加权平均值的方法，首先对数据进行整理并代入公式进行运算，可以得到各个城市的交通成本加权平均值，最后根据交通成本加权平均值与金融可达性成反比的关系，可以得到结论：广州的郊区的金融可达性是珠江三角洲最高的，东莞的农村地区的金融可达性是珠江三角洲最低的。关键字：珠江三角洲 层次分析法 引力模型 金融可达性 交通成本加权平均值一、问题重述分析经济区内中心城市的辐射能力有利于引导城市的空间发展，而且有利于空间经济的合理组织；同时，中心城区集中了几乎所有的金融资源，而另一方

4、面郊区或者农村地区则金融资源相对匮乏。请选定某一经济区域，比如珠三角经济带，量化分析中心城市经济和金融的辐射带动作用。要求:问题一，计算中心城市经济辐射半径；问题二，计算经济带内城市经济关联强度；问题三，分析郊区或农村地区的金融可达性。二、问题分析2.1问题一的分析问题一要求计算中心城市的经济辐射半径，本文选取珠江三角洲为研究对象，首先利用AHP层次分析法进行分析，通过构造三层指标，分别为目标层，准则层，和方案层，其中目标层即为要确定的中心城市，中间的准则层我们选取了经济总量、金融规模和经济增长三个指标，方案层即为珠江三角洲的9个城市，这样通过分别对比准则层和方案层各指标的重要程度，最终选出权

5、重相对其他城市较大的城市，分别为广州和深圳，由此确定中心城市。基于层次分析法得到的中心城市，利用威尔逊模型，选择12个金融竞争力指标，利用因子分析得出该12个指标的共性方差作为权重，通过计算得出其衰减因子，最后在阈值为0.05的情况下计算得出广州和深圳的经济辐射半径。2.2问题二的分析问题二要求计算经济带内城市经济关联强度。在经济全球化发展的今天，任何一个城市的进步和发展都不是孤立的，多多少少都会和其它城市发生某种联系，特别是处于同一个区域中的城市，那么区域内的中心城市和其它周边城市的经济关联强度到底怎么表现，我们应该采取什么样的方法来量化这种联系，是我们应该要关注的重点问题。显然，经过问题一

6、的解决，我们可以找到珠江三角洲的中心城市，立足于中心城市，探究其周边城市在经济发展上与其之间的联系程度，而且充分认识到双边的发展过程同时也是相互间区域经济联系不断加强的过程。本文通过构建模型来量化珠江三角洲的中心城市与其周边城市的经济关联强度，并对求得的经济关联强度进行分析。结合珠江三角洲的实际发展情况和各个城市的空间分布特征，我们对广州和深圳这两个中心城市今后的发展提出了一些合理的建议，充分考虑到各个城市的优劣和劣势，并且把握各个城市的特点，给出了广州和深圳这两个城市的发展定位，更好的服务于整个珠江三角洲区域的发展，提升整个区域的综合发展水平以及国内和国际影响力。2.3问题三的分析问题三要求

7、我们分析郊区或农村地区的金融可达性，因为本文以珠江三角洲为研究对象，所以我们决定针对珠江三角洲的郊区或农村地区的金融可达性来进行研究分析，通过查阅相关资料，我们了解到可达性是指利用一种特定的交通系统克服空间阻隔从某一给定区位到达活动地点的难易程度或在合适的时间选择某种交通设施到达目的地的能力，所以，我们认为金融可达性就是指不同空间上的资金克服特定的交通系统的空间阻碍与另外的不同的空间上的资金往来的难易程度。理解了金融可达性的概念之后，我们要去分析，而且是定量的去分析，度量可达性的方法有很多，在本文中，考虑采用交通成本加权平均值的方法，通过对数据的处理并将数据代入公式进行运算，我们得到最后的结果

8、，依据结果以及运用公式算出来的指标与金融可达性之间的关系，最后对其进行分析并得出结论。三、问题假设1、假设收集得到的数据真实、合理、可靠；2、假设珠江三角洲是一个封闭的经济体系，不与外界其它城市发生经济层面上的交流；3、假设模型构建过程不存在偏误；4、假设城市的市中心位于城市面积的圆点处，而且面积的最外围到到圆点的距离被定义为市中心到郊区或者农村地区的距离；5、假设从市区到郊区的车速恒定，为30km/h。四、符号定义与说明T表示区域j对区域k的资源的吸引能力K调节系数O表示区域j吸引资源的强度P表示区域k的辐射资源强度e表示第j个城市与第k个城市之间的相互作用R表示区域j和区域k之间的距离表示

9、衰减因子R辐射半径阈值表示城市i和城市j的经济联系强度表示城市i和城市j的经济联系隶属度表示城市i的人口规模表示城市j的人口规模表示城市i的经济规模表示城市j的经济规模表示交通成本表示经济中心j的“质量”，本文认为这个质量就是人口数表示地区i中通过交通网络中通行时间最短的路线到达经济中心（活动目的地j）所花费的时间五、模型的建立与求解5.1模型一的建立与求解5.1.1基于层次分析法寻找中心城市层次分析法，即AHP是将决策相关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性分析和定量分析的决策方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，把复

10、杂的问题分解为若干组成因素，然后将这些组成因素进行两两比较，确定同一层次中诸因素的相对重要性，最后综合专家的判断以决定各因素相对重要性的总顺序，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。将AHP引入决策，是决策科学化的一大进步，它最适宜解决那些难以完全用定量方法进行分析的决策问题。1、建立层次结构模型本文在根据层次分析法的原理，在对各个城市的各个方面的相关资料查阅和综合实力的基础上，将各个因素按照不同的不同属性自上而下地分解成若干层次，该结构包括目标层、准则层、方案层；目标层为珠三角区域的中心城市，准则层为经济总量、金融规模、经济增长；方案层为9个城市，分别为广州、深圳

11、、佛山、东莞、中山、惠州、江门、珠海、肇庆。层次结构如下所示。目标层 珠三角区域中心城市 准则层 经济总量 金融规模 经济增长 方案层 广州 深圳 佛山 东莞 中山 惠州 江门 珠海 肇庆2、构造判断矩阵层次结构反映了因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，在决策者的心中，它们各占有一定的比例。设现在要比较个因子对某因素的影响大小，怎样比较才能提供可信的数据呢？SAATY等人建议可以采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵的办法。即每次取两个因子和，以表示和对的影响大小之比，全部比较结果用矩阵表示，称为之间的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）。容易看出，若与对的影响之

12、比为，则与对的影响之比应为。另外，关于如何确定的值，SAATY等人建议引用数字19及其倒数作为标度。从心理学的角度，分级太多会超越人们的判断能力，既增加了作判断的难度，又容易因此而提供虚假数据。SAATY等人还用实验方法比较了在各种不同标度下人们判断结果的正确性，实验结果也表明，采用19标度最为合适。表1列出了19标度的具体含义：表1.1 判断矩阵标度标度含 义135792，4，6，8倒数表示两个因素相比，具有相同重要性表示两个因素相比，前者比后者稍重要表示两个因素相比，前者比后者明显重要表示两个因素相比，前者比后者强烈重要表示两个因素相比，前者比后者极端重要表示上述相邻判断的中间值若因素与因

13、素的重要性之比为，那么因素与因素重要性之比为。所以，根据上面的原理，我们构建目标层关于各个准则的判断矩阵的参数，各个准则因素关于各种方案的判断矩阵的参数，分别用字母A,B,C,D表示，其中， B表示经济总量与各个方案的判断比例表，C表示金融规模与各个方案的判断比例表，D表示经济增长与各个方案的判断比例表。而且，B的构建基于各个城市的GDP水平，C的构建基于各个城市的金融资源水平，D的构建基于各个城市的GDP的增长速度。各个判断矩阵具体参照附录1。经MATLAB（具体参照附录2）计算可得矩阵A的最大特征根为3.0037，对A进行一致性检验CI=0.0018；查表得当n等于3时RI=0.58，所以

14、CR=0.00320.1，A的不一致程度在允许范围之内，其特征向量可作为权向量；对于经济总量成对比较矩阵通过MATLAB（具体参照附录3）计算可得矩阵的最大特征根为9.5935，对其进行一致性检验CI=0.0742，查表得当n等于9时RI=1.45，所以CR=0.05120.1，其不一致程度在允许范围之内；对于金融规模的成对比较矩阵通过MATLAB（具体参照附录4）计算可得矩阵的最大特征根为9.3407，对其进行一致性检验CI=0.0426；查表得当n等于9时RI=1.45，所以CR=0.02940.1，其不一致程度在允许范围之内；对于经济增长的成对比较矩阵通过MATLAB（具体参照附录5）计

15、算可得矩阵的最大特征根为9.4045，对其进行一致性检验CI=0.0506；查表得当n等于9时RI=1.45，所以CR=0.03490.1，其不一致程度在允许范围之内。3、组合权向量由MATLAB软件，计算每个城市所对应的组合权向量，通过组合权向量来比较每个城市的综合实力，如下表1.2所示，MATLAB代码参照附录6.。表1.2 组合权向量准则经济 金融 单位总量 规模 名气总排序权值准则层权值0.64830.22970.122方案层单排序权值广州深圳佛山东莞中山惠州珠海肇庆江门0.28590.29680.14120.28590.23560.10380.11960.16770.05230.11

16、960.11850.02970.06280.04060.16690.05540.04060.24360.03150.04060.05160.02010.04060.03290.01920.0190.1780.27080.25210.12240.10840.07040.07490.0360.02640.0385通过表1.2，我们可以发现珠三角区域的9个城市的中心城市排名大致为广州、深圳、佛山、东莞、中山、惠州、珠海、肇庆、江门；而且广州使和深圳市的权重大致一致，且两者的比例都大于其它的7个城市，所以，我们认为广州和深圳是珠三角区域的中心城市。5.1.2 辐射半径的确定由上AHP层次分析法可以得出

17、在珠三角经济带中，广州和深圳起着主要的辐射带动作用，而其辐射半径的大小，本文将利用威尔逊模型做进一步的分析求解。威尔逊模型是Wilson在1967年提出的解决2维空间上相互作用的物理模型，但是随着现在信息技术的发展，尤其是地理信息系统的发展，威尔逊模型更多的被用在了金融背景下的两点间的相互作用的问题中。高丽娜（2006）就利用物理上求相互作用的威尔逊模型求长江三角的中心城市的辐射半径问题，而且结果也是比较科学合理。苗壮、潘安定、宋建阳、彭军超（2008）也是利用威尔逊模型计算区位间相互作用的强度，并据此做进一步的选址问题。由上可见威尔逊公式最初虽是计算物理上的相互作用，但是经过稍加修改用于金融

18、背景下计算相互作用也未尝不可。威尔逊模型的一般公式如下Tjk为了将模型与我们所要研究的问题相结合，我们把式中各符号定义如下：T表示区域j对区域k的资源的吸引能力K调节系数O表示区域j吸引资源的强度P表示区域k的辐射资源强度e表示第j个城市与第k个城市之间的相互作用R表示区域j和区域k之间的距离表示衰减因子为进一步利用该模型进行求解，我们根据以往大多数论文的假设，令K=1,此外由于我们研究的是中心城市的辐射问题，故不考虑其他城市对中心城市的资源的吸引强度，即省去OjTjk式（1.2）可以表示为：Tjk其中表示k城市对j城市辐射的比重，综合式（1.2）和式（1.3）可得：=e进一步转换可得：=1由

19、此可得，若知道及Rjk的取值，便可求得衰减因子由于我们要研究的中心城市的最大辐射半径，所以必须假定一个阈值，表示中心城市辐射强度小于这个值时，认为辐射作用几乎为零，由式（1.2）可得： =P进一步转换可得：Rjk其中Rjk下面我们对该模型做进一步的详细求解：首先我们要先确定，即中心城市对其他城市辐射的比重，为此我们引入12个城市金融竞争力指标，如下表1-1表1-1 城市金融竞争力指标X1GDPX2人均GDPX3人均财政收入X4固定资产投资总额X5本外币存款余额X6本外币贷款余额X7保险深度X8保险密度X9金融机构从业人数/总就业人数X10公路营运里程X11互联网用户数X12高等学校在校生由于表

20、示的是中心城市对其他城市辐射的比重，为做进一步求解，我们用中心城市的p值（即资源的辐射强度）与其他城市的p值的比值表示。其中p值是由上述表1-1的12个指标取不同权重相加所确定，所以要求的该权重，我们通过因子分析，将个指标的共性方差作为该指标的权重，求得各项指标的权重如下表1-2：表1-2 各指标权重X10.95125659X20.71386944X30.95519057X40.92628754X50.93733538X60.96878596X70.48379160X80.96479701X90.16274046X100.85991123X110.63698269X120.61383176由上

21、可以看出x7和x9所占的比重均在0.5下，故我们不取其进行权重分析。由：=P可得广州和深圳对其他城市的值，如下表1-3：表1-3 广州、深圳对其他城市的辐射强度中心城市辐射城市广州深圳珠海3.3205029572.418718176肇庆5.1621411863.760202858东莞1.6192251031.179474688佛山2.2751205181.657241514中山3.2632234692.376994695江门4.4344311493.23012488惠州3.9756116782.895911959平均3.4357508662.502666967中心城市到其他城市的距离，由于考虑

22、到可达性，故我们用的是公路里程，而不是直线距离，结果如下表1-4：表1-4 各城市到其他城市的距离中心城市辐射城市广州（公里）深圳（公里）珠海150191肇庆111250东莞61102佛山33190中山110130江门101264惠州16290由式（1.5）可得中心城市对其他城市的衰减系数，最后将其求平均可得到广州的值为：0.0166,深圳的值为：0.0064。由式（1.7）：R我们假设阈值为=0.05，通过计算最总可以广州的辐射半径R深圳的辐射半径R其辐射范围如下图1.1：图1.1 广州、深圳辐射半径5.2模型二的建立与求解5.2.1模型的构建地理学家对牛顿力学引力模型的引用，最早源于赖利1

23、929年发表的对零售关系研究方法的探索以夏威夷作为案例，对不连续地区围内相互作用进行了研究。随着地理学计量与理论革命以及区域科学的发展迅速，引力模型被广泛应用于“距离衰减效应”和“空间相互作用”的经验研究当中。引力模型是空间相互作用模型的核心部分，该模型借鉴了牛顿万有引力定律，用于预测人类、信息和商品在城市间、地区间甚至是国家间流动的相互影响程度。根据牛顿万有引力定律，模型至少有规模和距离两种基本元素，规模的影响表现在：具有较多人口的城市，倾向于比人口较少的城市具有更强的影响力；距离的影响表现在：地点、人或者经济行为分开的距离越远，之间的相互作用力就越小。经济联系量也是通过对于引力模型的应用而

24、产生的，用来衡量区域经济联系强度。经济联系量既能反映经济中心城市对周围地区的辐射能力，也能反映周围地区对经济中心辐射能力的接受程度。根据学者们已有的研究成果，考虑到本研究的对象主要是区域中的城市经济联系，我们确定如下的模型方案： （2.1） （2.2）式中为两城市经济联系强度；为两城市经济联系强度占区域经济联系强度总和的比例，即经济联系隶属度；、为两城市人口规模；、为两城市经济规模；为两城市的距离。5.2.2经济联系强度测度指标的选取城市的人口规模指标主要有市区非农业人口和市区年末总人口等，经济规模指标主要有市区国内生产总值、市区工业生产总值等总量经济指标的某一项，或者几个综合总量经济指标的加

25、权平均值。本文考虑用城市的总人口数、GDP来计量两个城市的经济联系强度的人口和经济规模指标。另外，在进行指标的选取时，本文的评判标准是依据这样的一种普遍认同：两个城市之间的距离越大，表明两个城市之间的联系强度越低。但是，两个城市之间的距离往往不能体现两个城市之间的真实联系，结合实际，我们考虑采用两个城市之间的公里数来计量两个城市之间的经济强度。综合考虑以上所有因素，我们综合采用城市的总人口数、生产总值、两个城市之间的公里数来计量两个城市之间的经济联系强度。首先，我们先考虑广州和珠三角其它8个城市之间的经济关联强度，经整理，有关数据如下表2-1所示。表2-1 两个城市之间的经济联系计量指标城市G

26、DP/亿元总人口与广州距离/公里与深圳距离/公里广州13551.207282229690150深圳12950.0601105474001500珠海1503.76421582620150191肇庆1435.84398230033190东莞5010.14829230016290佛山6709.02719431161102中山2441.043155000110130江门1880.394482700101264惠州23684674000111250根据表2-1中的数据，结合公式（2.1）和公式（2.2），我们可以得到广州和另外的8个城市，即深圳、珠海、肇庆、东莞、佛山、中山、江门、惠州的经济联系强度关联

27、系数，经整理，结果如下表2-2所示。表2-2 珠三角其它8个城市与广州之间的经济关联系数表城市深圳珠海肇庆东莞佛山中山江门惠州关联系数0.0914 0.0121 0.3866 0.0432 0.3287 0.0404 0.0501 0.0475 为了问题分析的方便且为了更好的比较广州和珠三角其它各个城市的经济联系强度，我们初步做出广州和其它8个城市之间的经济关联强度系数的饼状图，结果如下图2-1所示。图2-1 广州和其它8个城市的经济关联强度系数饼状图根据表2-2和图2-1，我们知道，与广州的经济联系最紧密的城市是肇庆、其次是佛山，从地图上看，肇庆和佛山两个地方与广州的联系是非常紧密的，从现实

28、出发，广州的部分商品需求大多由肇庆供给，而且，佛山与广州的联系也越来越紧密，标志是两地已经实现地铁通行；另外，珠海、中山和江门三个城市与广州的联系是比较低的，初步猜测其原因可能是这些地方与广州的距离较远，交通运输成本较高，从成本效益的角度出发，显然是不利于两地之间进行更深层次的交流的。接下来，我们考虑深圳和珠三角其它8个城市之间的经济联系强度，根据表2-1中的数据，结合公式（2.1）和公式（2.2），我们可以得到深圳和另外的8个城市，即广州、珠海、肇庆、东莞、佛山、中山、江门、惠州的经济联系强度关联系数，经整理，结果如下表2-3所示。表2-3 珠三角其它8个城市与深圳之间的经济关联系数表城市广

29、州珠海肇庆东莞佛山中山江门惠州关联系数0.20400.01840.02880.34590.29030.07140.01810.0231为了问题分析的方便且为了更好的比较深圳和珠三角其它各个城市的经济联系强度，我们初步做出深圳和其它8个城市之间的经济关联强度系数的饼状图，结果如下图2-2所示。图2-1 深圳和其它8个城市的经济关联强度系数饼状图根据表2-3，我们可以知道，与深圳的经济联系最紧密的是东莞、其次是广州，从地图上看，东莞和广州两个地方与广州的联系不是很紧密，但为什么两地的联系如此紧密，初步猜测是东莞是世界工厂，其生产的产品要供应给其它有需求的地方，我们认为，深圳作为珠三角的中心城市之一

30、，与广州的经济联系是必不可少的，但深圳和广州两个城市在地图上是不相连的，而且，东莞正处于深圳和广州两个城市之间，所以，也就促进了深圳和东莞两个城市之间的经济联系；另外，珠海、惠州和江门三个城市与广州的联系是比较低的，初步观察，珠海和江门与深圳之间的公里路数都比较高，提高了交流的成本，并且还有可能这两个地方之间的供需关系比较低下，另外，虽然说惠州和和深圳在地图上一个偏东，一个偏南，而且惠州位于珠三角的外围，对单方面的交流而言，显然比把货物运往其它地方更能提高交流频率，加强两者之间的经济联系，所以说，惠州也是由于地理因素而导致和深圳的低经济联系。 经过上述的分析，我们知道广州和深圳作为珠江三角洲的

31、两个中心城市，与本区域的其它周边城市都有一定的经济关联，通过构建引力模型并收集相关指标，由计算结果，我们知道广州与肇庆和佛山两个城市的经济关联强度最大，与珠海、中山和江门这三个城市的关联强度最低；同时，深圳与东莞和广州两个城市的经济关联强度最大，与珠海、惠州和江门这三个城市的经济联系强度最低。所以，我们认为，广州应该加强除肇庆和佛山这两个城市之外的其它6个城市的经济联系，经一步提高双边贸易量，加强交流合作，巩固广州的国际都市地位，进一步提升广州的国际影响力，带动周边城市的快速发展甚至是整个广东各个城市的发展；同时，深圳作为珠江三角洲的另外一个中心城市，也不能只是把目光放在广州和东莞这两个城市上

32、，要充分发挥自身优越的地理位置，从海陆空等各个方面加强与其它周边各个城市的经济往来，目前，深圳经过30年的发展已经成为国际大都市，下一步应该把重点放在第三产业，提高服务水平，加强与其它城市的金融合作，带动珠江三角洲的经济发展和提高经济发展的质量，整体提升珠江三角洲的国内和国际影响力。5.3模型三的建立与求解5.3.1模型的构建可达性研究最早起源于古典区位论，旨在对空间上某一要素实体(点、线或区域)的区位优劣程度进行度量。可达性是指利用一种特定的交通系统克服空间阻隔从某一给定区位到达活动地点的难易程度或在合适的时间选择某种交通设施到达目的地的能力。那么金融可达性就是指不同空间上的资金克服特定的交

33、通系统的空间阻碍与另外的不同的空间上的资金往来的难易程度。在本篇论文中，所指的金融可达性的不同空间指的就是农村地区与城市地区，所以这里所指的金融可达性就是指，农村地区的资金与城市地区的资金之间的往来的难易程度。影响两个地区的资金往来的难易程度包括很多很多的因素，为了简化分析，我们在论文里面只考虑两个因素，一是农村地区与城市地区的人口数R；二是农村地区到城市地区之间的交通距离J。我们知道，可达性度量方法日趋丰富，因研究对象，研究尺度和应用领域的不同，可达性的度量方法多种多样，在这里，我们结合我们已有的数据，根据实际情况与应用领域，我们选择交通成本加权平均值的方法来度量与分析农村地区的金融可达性。

34、交通成本加权平均值计算公式为: （5.1）为地区i的可达性；是地区i中通过交通网络中通行时间最短的路线到达经济中心（活动目的地j）所花费的时间；是经济中心j的“质量”，在这里我们认为这个质量就是人口数。5.3.2模型的求解交通成本加权平均值指标是一个评价地区到经济中心的时间测度，指标得分愈低，表示该地区可达性愈高，反之亦然。这种方法考虑了地区的空间区位、交通设施质量以及经济中心的“实力”。结果也易于解释，然而此评价方法对研究区域的外部边界具有很高的敏感性，因为它没有距离衰减。如果区域范围确定过大，在计算过程中会将距离较远而不相关的地区考虑进来;范围太小时，则会将关系密切的地区疏漏在边界之外。为

35、了能够运用交通成本加权平均值计算公式计算出珠江三角洲各个城市的农村交通成本加权平均指标，我们利用找到的数据而且进一步做了处理，这里我们的处理方法有：（1）是地区i中通过交通网络中通行时间最短的路线到达经济中心（活动目的地j）所花费的时间。我们首先找到珠江三角洲九个城市的范围是多大，然后根据简化的方法将范围看成是一个圆进而求的半径，这个半径我们大致的认为就是郊区到市中心的距离。然后我们再根据这个半径，假定一个平均速度，这里假定为30公里每小时，从而求出郊区或者农村地区到市中心的时间了。（2）是经济中心j的“质量”，在这里我们认为这个质量就是人口数。 经过在网上查找数据得出：城市总人口城市人口农村

36、人口农村或郊区到市区的距离（公里）农村或郊区到市区的时间（小时）广州82229696779700144326948.661.62深圳105474007402412314498810.210.34珠海1582620106554851707223.270.76肇庆3982300902729307957121.860.72东莞8292300735280093950028.020.94佛山71943113812984338132735.111.18中山3155000808900234610023.830.82江门4482700395829408687155.121.84惠州46740001254900

37、341910059.721.96注：数据来源于广东统计信息网站。根据交通成本加权平均值计算公式:我们首先给城市编个号码，从上往下，从广州到惠州，号码分别为1到9，所以就是广州郊区的交通成本加权平均值指标，以此类推，就是惠州农村地区的交通成本加权平均值指标了，由以上表格我们还可以得到郊区或者农村地区到市中心的时间。将数据放到数学软件中求解得出各个城市不同的农村地区的交通成本加权平均值指标，进而进一步的分析其金融可达性。交通成本加权平均值指标是反映金融可达性的一个重要的指标，其大小与金融可达性恰好成反比，既是交通成本加权平均值指标越高，其郊区或农村地区的金融可达性就越低，相反，交通成本加权平均值指

38、标越低就证明其郊区或者农村地区的金融可达性就越高。问题三要求我们分析郊区或者农村地区的金融可达性，由交通成本加权平均值指标的计算公式我们可以很方便的算出每个城市的交通成本加权平均值指标，再根据交通成本加权平均值指标与金融可达性成反比的关系从而得出金融可达性的一个比较具体的分析图，从而可以得到结论。图3-1 各城市的交通成本加权平均值由图3-1，我们可以看到，广州的交通成本加权平均值是最低的，东莞的交通成本加权平均值是最高的，由交通成本加权平均值是最低与金融可达性成反比的关系，我们可以给出结论：广州的郊区金融可达性是珠江三角洲最高的，而东莞的农村地区的金融可达性是珠江三角洲最低的。六、模型评价与

39、推广经济区域化发展是目前经济发展的趋势，对经济区内中心城市的辐射能力进行分析将有利于引导城市的空间发展，而且有利于空间经济的合理组织，本文以珠江三角洲为研究对象，构建模型量化中心城市的辐射作用以及周边城市的关联强度，并对农村或郊区的金融可达性进行分析。本文根据珠江三角洲目前的发展状况，构建模型对确定中心城市并求解中心城市的经济辐射半径，然而，一个区域内的各个城市都发生着各种各样的交流和联系，所以，本文通过引力模型来量化中心城市及其周边城市的经济关联强度，从而可以为各个城市的发展定位提供建议，另外，金融可达性也是一个城市经济辐射力度的一个体现，本文采用求解交通成本加权平均值的方法来度量金融可达性

40、，而且根据求解结果，与实际相比比较吻合，所以可具有推广性。因此，我们认为，在一定合理的情况下，本文所采用的模型是合理的，而且只要数据充分还可以将其推广至其它领域。参考文献1姜启源,谢金星,叶俊,数学模型第四版M.北京.高等教育出版社.2杨文智,长三角城市可达性与FDI区位选择D.南京师范大学.2008.053宋正娜,公共服务设施空间可达性及其度量方法J.地理科学进展第29卷第10期.2010.10.4李敏,杜志伟,小城镇经济辐射区定量分析_以重庆大足县为例J.地域研究与开发第22卷第四期.2003.08.5张涛,从对索伯_威尔逊模型的批判入手浅析利他行为进化难题J.自然辩证法研究第28卷第12

41、期.2012.12.6高丽娜,泛长三角核心区中心城市经济辐射半径的界定J.区域经济.2006年3月号.7黎平海,王雪,珠三角城市金融辐射力实证研究J.珠三角经济第25卷第11期.2009.11.8苗壮,基于GIS的单设施区位分析系统_以韦伯模型和威尔逊模型为例J.科技资讯2008年第15期.2008.9方茂扬,珠三角城市金融辐射力的实证分析J.南方金融2009年第7期 .10肖卉,基于空间可达性分析的松滋市金融布局优化研究D.华中师范大学. 2011.05.11祝英丽,欠发达地区农村金融机构的空间可达性分析_以河南省巩义市为例J.地域研究与开发第29卷第3期.2010.06附录附录1 与问题相

42、关的判断矩阵中心城市与准则层各个元素的判断矩阵中心城市经济总量金融规模经济增长经济总量135金融规模1/312经济增长1/51/21经济总量与各个方案的判断矩阵经济总量广州深圳佛山东莞中山惠州珠海肇庆江门广州114466788深圳114466788佛山1/41/41133566东莞1/41/41133566中山1/61/61/31/311455惠州1/61/61/31/311244珠海1/71/71/51/51/41/2123肇庆1/81/81/61/61/51/41/211江门1/81/81/61/61/51/41/311金融规模与各个方案的判断矩阵经济总量广州深圳佛山东莞中山惠州珠海肇庆江

43、门广州123466668深圳 1/212366668佛山 1/3 1/21255557东莞 1/4 1/3 1/2144446中山 1/6 1/6 1/5 1/411113惠州 1/6 1/6 1/5 1/411113珠海 1/6 1/6 1/5 1/411113肇庆 1/6 1/6 1/5 1/411113江门 1/8 1/8 1/7 1/6 1/3 1/3 1/3 1/31经济增长与各个方案的判断矩阵经济总量广州深圳佛山东莞中山惠州珠海肇庆江门广州1246 1/2 1/345 1/2深圳 1/2124 1/2 1/335 1/2佛山 1/4 1/212 1/3 1/412 1/4东莞 1/

44、6 1/4 1/21 1/4 1/5 1/2 1/2 1/4中山22341 1/2351惠州334521352珠海 1/4 1/312 1/3 1/312 1/4肇庆 1/5 1/50.52 1/5 1/5 1/21 1/5江门22441 1/2451附录2 中心城市与准则层各个元素的判断矩阵的一致性检验MATLAB代码m=0.58;A=1,3,5; 1/3,1,2; 1/5,1/2,1x,y=eig(A)eigenvalue=diag(y)lamda=eigenvalue(1) %最大特征值y_lamda=x(:,1) %特征向量CI=(lamda-3)/(3-1)CR=CI/m附录3 经济总量与各个方案的判断矩阵的一致性检验MATLAB代码m=1.45;B=114466788; 114466788; 1/41/41133566; 1/41/41133566; 1/61/61/31/311455; 1/61/61/31/311244; 1/71/71/51/51/41/21