全国自考汇总（从2004年到2015年）《概率论与数理统计（二）》

1、PAGE PAGE 139 2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二) 试卷(课程代码02197)本试卷共4页。满分l00分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项：1本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸.2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑.3第二部分为非选择题必须注明大、小题号，使用05毫米黑色字迹签字笔作答。4合理安排答题空间。超出答题区域无效。第一部分 选择题一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其选出并

2、将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1设事件4与B互不相容，且P(A)=04，P(B)=02，则P(AB)= A0 BO2 CO4 DO62设随机变量XB(3，0.3)，则PX=2= A01 89 B02l C0441 D07 A02 B04 C06 D085设二维随机变量(X,Y)的分布律为6设随机变量XN(3，22)，则E(2X+3)= A3 B6 C9 D157设随机变量X，Y，相互独立，且，Y在区间上服从均匀分布，则第二部分 非选择题二、填空题(本大题共l5小题。每小题2分，共30分) 请在答题卡上作答。11袋中有编号为0，l，2，3，4的5个球今从袋中任取一球，取后

3、放回；再从袋中任取一球，则取到两个0号球的概率为_12设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可由A，B表示为_13设事件A,B相互独立，且P(A)=03，P(B)=04则= _14设X表示某射手在一次射击中命中目标的次数，该射手的命中率为09，则 PX=0= _15设随机变量X服从参数为1的指数分布，则= _16设二维随机变量(X，Y)的分布律为 则c= _17设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(0，0;1，l；0)，则(X,Y)的概率密度 F(x,y)= _. 18设二维随机变量(X,Y)服从区域D：-lx2，0y2上的均匀分布，则(X,Y) 的概率密度f(x,y)在D上的表

4、达式为_19设X在区间上服从均匀分布，则E(X)= _20设的= _21设随机变量x与y的协方差= _22在贝努利试验中，若事件A发生的概率为P(0p2= A0008 B0488 C0512 D09923设随机变量X的概率密度为，则X AN(-2，2) BN(-2，4) CN(2，2) DN(2，4)4设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列结论中不一定成立的是 AF(-)=0 BF(+)=1 C0F(x)1 DF(x)是连续函数5设二维随机变量(X，Y)的分布律为 则P(XY)=AO25 B045 CO55 D0756设随机变量X服从参数为的指数分布，则E(2x1)= A0 B1 C3 D4

5、7设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=4，则D(3X-Y)= A8 B16 C32 D408设总体X服从正态分布N(0，1)，xl，x2，xn是来自X的样本，则x12+x22+xn29设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，且E(X)= 记， ，则的无偏估计是 10设总体XN()，已知，x1，x2，xn为来自X的样本，为样本均值假设HO：，已知，检验统计量u=，给定检验水平a，则拒绝HO的理由是第二部分 非选择题二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分) 请在答题卡上作答。11设事件A与B相互独立，P(A)=03，P(B)=05，则P(AB)=_12设A，B为随机事件

6、，且P(A)=06，P(B)=03，P(BA)=02，则=_13设某射手命中率为07，他向目标独立射击3次，则至少命中一次的概率为_14设随机变量X的分布律为 则常数C=_15设随机变量XB(2，01)，则PX=1=_16设随机变量X服从区间上的均匀分布，则当axb时，X的分布函数 F(x)=_17. 设随机变量X与Y相互独立，且Px2)= ，PY1)= ，则PX2，Y1)=_.18设随机变量X与Y相互独立，X服从区间-2，2上的均匀分布，Y服从参数为1的 指数分布则当-2x0时，(X，Y)的概率密度f(x，y)=_19设随机变量X与Y，的相关系数为04，且D(X)=D(Y)=9，则Cov(X

7、，Y)=_20设随机变量X服从参数为的泊松分布，E(X)=5，则=_21设随机变量X与Y相互独立，且XN(2，4)，YU(-1，3)，则E(XY)=_22设二维随机变量(X，Y)的分布律为 则PX+Y2=_23. 设随机变量X的方差D(X)存在，则对任意小正数，有PX-E(X)|5四、综合题(本大题共2小题，每小题l2分，共24分) 请在答题卡上作答。28设随机变量X服从0，1上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为 且X与Y相互独立 求：(1)X的概率密度fx(x)；(2)(X，Y)的概率密度f(x,y)；(3)PX+Y129设二维随机变量(X，Y)的分布律为 求：(1)E(X)，E(Y)；(2

8、)D(X)，D(Y)；(3)E(XY)，Cov(X，Y)五、应用题(本大题共l小题，共l0分) 请在答题卡上作答。 30设随机变量X的概率密度为X1，x2，xn为来自总体X的样本，求未知参数的极大似然估计2014年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二)试题和答案评分标准课程代码：02197本试卷共4页，满分l00分。考试时闻l50分钟。考生答题注意事项：1本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3.第二部分为非选择题。必须注明大、小题号。使用05毫米黑色字

9、迹签字笔作答。4合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分 选择题一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分。共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1设A，B为随机事件，则事件“A，B恰有一个发生”的正确表示是2设随机事件A与B相互独立，P(A)0，P(B)0，则P(AB)=3下列各函数中是随机变量概率密度的为4设随机变量XN(-3，2)，则下列随机变量服从标准正态分布的是 5设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x,y)，(X，Y)关于Y的边缘分布函数为，则=AF(-，y) BF(+，y)CF(y,

10、-) DF(y，+)6设二维随机变量（X,Y）的概率密度为则X与YA独立且同分布 B独立但不同分布C不独立但同分布 D不独立也不同分布7设X为随机变量，且D(5X)=50，则D(X)= A2 B10C45 D508设随机变量x的方差存在，则Cov(X，X)=AE(X) BC DD(X)9已知二维随机变量(以y)的分布律为 A.0.8 B.1.5C.2.1 D.50第二部分 非选择题二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分)请在答题卡上作答。三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)请在答题卡上作答。26己知某专业男女生比例为2：1，在某次考试中，男生的及格率为81，女生的及格

11、率为90求：(1)此次考试的及格率；(2)及格学生中的男女生比例27.设二维随机交量(X，Y)的分布律为且PY=0=04求：(1)常数a，b；(2)(X,Y)关于X，Y的边缘分布律 四、综合题(本大题共2小题，每小题l2分。共24分)请在答题卡上作答。28设随机变量X的概率密度为29设随机变量X与Y相互独立，XN(0，4)，YN(1，4)，记U=X-Y+1，V=X+Y求：(1)E(U)，E(V)，D(U)，D(V)；(2)U，V的概率密度(3)E(UV)五、应用题(本大题共l小题，共l0分)请在答题卡上作答。30测量某物体的质量9次，算得平均值=154(g)，已知测量数据(单位：g)(1)求该

12、物体质量的置信度为095的置信区间；(2)为了使置信度为095的置信区间的长度不超过03，需调整测量次数，问测量次数n应不小于多少?(附：=196)2014年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197本试卷满分100分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项：1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2.第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用28铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3.第二部分为非选择题。必须注明大题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答选择题部分一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

13、在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1掷一颗骰子，观察出现的点数A表示“出现2点”，B表示“出现奇数点”，则A.B.C.D.2设随机变量X的分布函数为F(x)，则事件aXc=PXc，则常数c=_17设二维随机变量(X，Y)的分布律为则常数a=_18设随机变量X与Y相互独立，且XN(0,l)，YN（-1，1），记Z=X-Y，则Z_ 19设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E(X2)=_20设X,Y为随机变量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，XY=0.8，则E(XY)=_21设随机变量X服从区间-1

14、，3上的均匀分布，随机变量Y=则E(Y)=_22设随机变量XB(100,0.2)，为标准正态分布函数，=0.9938，应用中心极限定理，可得P20 x30）_23设总体XN(0,l)，x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，则统计量_24设总体XN(，1)，未知，x1，x2，xn为来自该总体的样本，为样本均值，则的置信度为1-的置信区间是_25某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值(x1，x2，xn)落入W的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(

15、x)；(2)PXY27设总体X的概率密度为其中未知参数0，x1，x2，xn是来自该总体的样本，求的极大似然估计四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球，从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)已知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率29设随机变量XN(0,l)，记Y=2X求：(1)PX；(2)P|X|1；(3)Y的概率密度(附：(1)=0.8413)五、应用题（10分）30某产品的次品率为0.l，检验员每天抽检10次，每次随机取3件产品进行

16、检验，且不存在误检现象，设产品是否为次品相互独立，若在一次检验中检出次品多于1件，则调整设备，以X表示一天调整设备的次数，求E(X)全国2013年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选

17、项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1设A、B为随机事件且P(AB)=0，则有 AAP(AB)=P(A)BA和B相互独立CP(A)=0或P(B)=0DA和B不相容D：A=，B=，AB=，P（A）=0(在连续型随机变量中，一点的概率为零)2随机事件A、B满足P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A|B)=0.8，则下列结论正确的是 BABABP(AB)=0.56CP(AB)=P(A)+P(B)D事件A与事件B互逆=0.8*0.7=0.563设A，B，C为三个随机事件，且A，B相互独立，则以下结论中不正确的是 DA若P(C)=1，则AC与

18、BC也独立B若P(C)=1，则AC与B也独立C若P(C)=0，则AC与B也独立D若CB，则A与C也独立B：,所以BC相互独立。4以下函数中能成为某随机变量的概率密度的是 D（1）排除AB排除C5某型号晶体三极管的寿命x(单位：小时)的概率密度为，现将装有5个这种三极管的收音机，在使用的前1500小时内正好有2个管子需要更换的概率是 BABCD贝努力概型：其中6设X和Y为两个随机变量，且PX0，Y0=，PX0=PY0=，则Pmax(X,Y) 0= CABCD第一象限概率3/7,第二、四象限概率1/7, Pmax(X,Y) 0包含第一、二、四象限7设随机变量X的E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y

19、)及Cov(X，Y)均存在，则D(XY)= CAD(X)+D(Y)BD(X)D(Y)CD(X)+D(y)2Cov(X，Y)DD(X)D(Y)+2Cov(X，Y)8设随机变量XB(10，)，YN(2，10)，又E(XY)=14，则X与Y的相关系数= DA-0.8B-0.16C0.1D0.8 9在区间估计中，为了提高估计精度，指出下列说法正确的是 BA在置信水平一定的条件下，要提高估计精度的可靠性，就应缩小样本容量B在置信水平一定的条件下，要提高估计精度的可靠性，就应增大样本容量C在样本容量一定的条件下，要提高估计精度的准确性，就降低置信水平D在样本容量一定的条件下，要提高估计精度的准确性，就提高

20、置信水平由置信度与精度的关系得到10一种零件的标准长度5cm，现要检验某天生产的零件是否符合标准要求，此时建立的原假设与备择假设应为 AAH0：=5， H1：5BH0：5， H1：=5CH0：5， H1：5DH0：5， H1：5非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11设A与B是两个随机事件，P(A)=0.5，P(B)=0.7，则P(AB)最小值为_0.2_.画维恩图12设一批产品的次品率为01，若每次抽1个检查，直到抽到次品为止，则抽样次数恰为3的概率是_0.081_0.9*0.9*0.1=0.

21、08113设A，B是两个随机事件，P(A)=P(B)=，P(A|B)=，则P(A|)=_2/3_14设随机变量X的分布函数为F(x)=则a=_1_F(X)右连续,即15设随机变量X的概率密度f(x)=，则P1x3= _16设连续随机变量X的概率密度为f(x)，Y=3X，则Y的概率密度g(y)= _.连续型随机变量函数的概率密度: 17设F1(x)，F2(x)分别为随机变量X，Y的分布函数，若F(x)=0.4F1(x)+kF2(x)也是某随机变量的分布函数，则k=_0.6_18设X与Y相互独立且服从分布B(3，05)，则PX+Y=6= _0.01562_.19已知D(X)=4，D(Y)=25，C

22、ov(X，Y)=4，则=_2/5_ 20设随机变量X，Y的分布列分别为且X，Y相互独立，则E(XY)= _-13/24_21设X1，X2，Y均为随机变量，已知Cov(X1，Y)=-1，Cov(X2，Y)=3，则Cov(X1+2X2，Y)= _5_22设随机变量XB(100，0.8)，由中心极限定理可知，P74=1- PX11=_0.1587_(1)=0.8413)PX=1-24设总体XN()，X1，X2，Xn为来自该总体的一个样本. 对假设检验问题H0：=H1: ，在未知的情况下，应该选用的检验统计量为_统计量_25设样本x1，x2，xn来自正态总体N(，1)，假设检验问题为H0：=0，H1：

23、0，则在H0成立的条件下，对显著性水平，拒绝域为 _三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26某产品由三个厂家供货，甲、乙、丙三个厂家的产品分别占总数的45，36，19，并且它们生产的不合格品率分别为005，004，002试计算从这批产品中任取一件是不合格品的概率27设(X，Y)的联合分布律为：求：Z=X+Y的分布律四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28设随机变量X的概率密度为：试求：(1)系数A；(2)X的分布函数；(3).29设随机变量(X，Y)的联合分布为求：(1)E(Y)，D(X)；(2)Cov(X，Y)(1)E(X)=0.3; D(X)=0.21(2)

24、=-0.05五、应用题(本大题共1小题，10分)30设X1，X2，Xn为总体X的一个样本，总体X的概率密度为：试求概率密度中未知参数0的矩估计与极大似然估计解：2013年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二）试题和答案评分课程代码：021972012年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二） 试卷课程代码： 02197 本试卷满分100分，考试时间150分钟。考生答题注意事项：本卷所有试卷必须在答题卡上作答。答在试卷和草稿纸上的无效。第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0

25、.5毫米黑色字迹签字笔作答。合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分 选择题 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1设A、B为随机事件，且B A，则= 2设一批产品共有l00个，其中有5个次品从中随机地有放回地抽取50个产品，则抽到次品的个数等于3的概率为 3设随机变量X的分布律为的值是 A02 B04 C06 D084设随机变量X的概率密度为，则必有 5设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)，联合分布列为 则F(0，1)一 AO2 804

26、 C06 D086设二维随机变量(X，Y)的分布律为则P(X4+Y=1)=A03 804 C05 D077.设二维随机变量(X，y)的概率密度为f(x，y) 则P(XY)=8设随机变量XN(0，1)，随机变量yN(1，1)，且X与y相互独立，则9设为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为的指数分布，则当n充分大时，随机变量的概率分布近似服从10.设总体为样本已知则检验假设时采用的统计量是第二部分非选择题二、填空题(本大题共l5小题。每小题2分。共30分) 请在答题卡上作答。11某人射击中靶的概率为075若射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为_12设随机事件A与B互斥，则P()=_13设P

27、(A)=06，P(B)=04，P(A n B)=02，则P()= _14设随机变量XN(3，)，又=08413，则P(X6)= _15设二维随机变量(X，y)服上的均匀分布，则= _16已知随机变量，则n_17.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为则k_18. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则随机变 量X的边缘概率密度 = _19设随机变量x、y相互独立，且，则_20求随机变量X与的相关系数=_21设随机变量X的数学期望E(X)=l0，方差D(X)=006，试用切比雪夫不等式估计_22设是来自标准正态总体中随机抽取的容量为，n=6的一个样本，当常数 b=_时，有下式成立 (附表：)2

28、3设总体，现从中随机抽取容量为25的样本，测得其样本均值与样本标准差分别为则总体均值u的95的置信区间为_(取到小数2位) (附表：)24设，现从中随机抽取容量为25的样本，测得其样本均值与样本方差分别为，假定，现要检验假设，则检验统计量的值为_25若检验的假设为，则其对应的拒绝域为_三、计算题(本大题共2小题，每小题8分。共l6分) 请在答题卡上作答。26设在某条国道上行驶的高速客车与一般客车的数量之比为l：4，假设高速客车因发生故障需要停驶检修的概率为0002，一般客车因发生故障需要停驶检修的概率为001 (1)求该国道上有客车因发生故障需要停驶检修的概率； (2)已知该国道上有一辆客车因

29、发生故障需要停驶检修，问这辆客车是高速客车的概率是 多少?27已知随机变量X与y分别服从正态分布，且X与y的相关系数，设，求：(1)E(z)；(2)COV(X，z)四、综合题 (本大题共2小题，每小题l2分。共24分) 请在答题卡上作答。28甲在上班路上所需的时间(单位：分)XN(50，100)已知上班时间为早晨8时，他每天早晨7时出门，试求： (1)甲迟到的概率；(计算到小数后四位) (2)列出某周(以五天计)甲最多迟到一次的概率的计算式 (附表：=08413)29设随机变量X的概率密度为 试求：(1)E(X)，D(X)；(2)D(23X)；(3)P(0X1)五、应用题(本大题共l小题，共l

30、0分) 请在答题卡上作答。30已知每株梨树平均产量X(单位：kg)服从正态分布，从一片梨树林中随机抽取6株，算得 (单位：kg)，试求： (1)当置信度为095时，每株梨树平均产量的置信区间； (2)当置信度为095时，每株梨树产量的方差的置信区间 (附表：)全国2012年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题课程代码： 02197 本试卷满分100分，考试时间150分钟。考生答题注意事项：本卷所有试卷必须在答题卡上作答。答在试卷和草稿纸上的无效。第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字

31、迹签字笔作答。合理安排答题空间，超出答题区域无效。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1. 设A，B为随机事件，且AB，则等于（ ） A.B.C.D.A2. 设A，B为随机事件，则P（A-B）=（ ）A.P（A）-P（B）B.P（A）-P（AB）C.P（A）-P（B）+ P（AB）D. P（A）+P（B）- P（AB）3. 设随机变量X的概率密度为f（x）= 则P3X4=（ ）A.P1X2B.P4X5C.P3X5D. P20，令Y=-X，则XY=（ ）A.-1B.0C.

32、1D.210.设总体XN（2，32），x1，x2，xn为来自总体X的样本，为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是（ ）A.B.C.D. 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。11.在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为_.12.设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.5，P（A）=0.3，则P（B）=_.13.设A，B为随机事件，P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（AB）=0.8，则P（BA）=_.X-101X-1012P0.10.20.30.4球的概率是_.15.设

33、随机变量X的分布律为 ，则PX21=_.16.设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D：0 x2，0y2.记（X，Y）的概率密度为f（x,y），则f（1,1）=_.Y17. 设二维随机变量（X，Y）的分布律为YXX01200.30.10.2100.10.3则PX=Y=_.18. 设二维随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y）= 则PX1,Y1=_.19. 设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则E（X-3）=_.20. 设随机变量X的分布律为 ，a,b为常数，且E（X）=0,则a-b=_.21. 设随机变量XN（1，1），应用切比雪夫不等式估计概率PX-E（X）2_.22. 设总

34、体X服从二项分布B（2，0.3），为样本均值，则E()=_.23. 设总体XN（0，1），x1,x2,x3为来自总体X的一个样本，且（n）,则n=_.24. 设总体XN（，1），x1，x2为来自总体X的一个样本，估计量则方差较小的估计量是_.25. 在假设检验中，犯第一类错误的概率为0.01，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26. 设随机变量X的概率密度为f（x）=求：（1）常数c；（2）X的分布函数F（x）；（3）P.27. 设二维随机变量（X，Y）的分布律为XX-10100.20.10.310.10.20.1求：（1）（X，

35、Y）关于X的边缘分布律；（2）X+Y的分布律.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28. 设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令求：（1）E（2）29. 设总体X的概率密度其中未知参数x1,x2,xn是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计.五、应用题（10分）30. 某生产线上的产品按质量情况分为A，B，C三类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调试设备，否则不需要调试设备.已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响.

36、求：（1）抽到的两件产品都为B类品的概率p1；（2）抽检后设备不需要调试的概率p2.2011年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二） 试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A=2，4，6，8，B=1，2，3，4，则A-B=（ ）A2，4B6，8C1，3D1，2，3，42已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（ ）ABCD3设事件A，B相互独立，则=（ ）A0.2B0.3C0.4D0.54设

37、某试验成功的概率为p，独立地做5次该试验，成功3次的概率为（ ）ABCD5设随机变量X服从0，1上的均匀分布，Y=2X-1，则Y的概率密度为（ ）ABCD6设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为（ ）则c=ABCD7已知随机变量X的数学期望E(X)存在，则下列等式中不恒成立的是（ ）AEE(X)=E(X)BEX+E(X)=2E(X)CEX-E(X)=0DE(X2)=E(X)28（ ）ABCD9设0，1，0，1，1来自X0-1分布总体的样本观测值，且有PX=1=p，PX=0=q，其中0p1，q=1-p，则p的矩估计值为（ ）A1/5B2/5C3/5D4/510假设检验中，显著水平表示（ ）AH

38、0不真，接受H0的概率BH0不真，拒绝H0的概率CH0为真，拒绝H0的概率DH0为真，接受H0的概率二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，则取到的2个球同色的概率为_.12有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为_.13袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为_.14掷一枚均匀的骰子，记X为出现的点数，则P2X5=_.17设二维随机变量（X，Y）的联合概率

39、分布为则P（X1）=_.18所围成的三角形区域，则PXY=_.19设X与Y为相互独立的随机变量，X在0，2上服从均匀分布，Y服从参数的指数分布，则（X，Y）的联合概率密度为_.20已知连续型随机变量X的概率密度为，则E(X)=_.21设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布律COV（X，Y）=_.22设随机变量XB（200,0.5），用切比雪夫不等式估计P80X0)；（3）写出随机变量X的分布函数.29设二维随机变量(X,Y)的概率密度为试求：E(X)；E(XY)；X与Y的相关系数.（取到小数3位）五、应用题（本大题共1小题，10分）30假定某商店中一种商品的月销售量X()，均未知。现为了合理确

40、定对该商品的进货量，需对进行估计，为此，随机抽取7个月的销售量，算得，试求的95%的置信区间及的90%的置信区间.（取到小数3位）（附表：t0.025(6)=2.447. t0.05(6)=1.943）2011年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C都不发生”可表示为（ ）ABCD2设随机事件A与B相互独立, 且P (A)=, P (

41、B)=, 则P (AB)= ( )ABCD3设随机变量XB (3, 0.4), 则PX1= ( )A0.352B0.432C0.784D0.9364已知随机变量X的分布律为 , 则P-2X4= ( )A0.2B0.35C0.55D0.85设随机变量X的概率密度为, 则E (X), D (X)分别为 ( )AB-3, 2CD3, 26则常数c= ( )ABC2D47设二维随机变量 (X, Y)N (-1, -2；22, 32；0), 则X-Y ( )AN (-3, -5)BN (-3,13)CN (1, )DN (1,13)8设X, Y为随机变量, D (X)=4, D (Y)=16, Cov

42、(X,Y)=2, 则=( )ABCD9设随机变量X(2), Y(3), 且X与Y相互独立, 则 ( )A (5)Bt (5)CF (2,3)DF (3,2)10在假设检验中, H0为原假设, 则显著性水平的意义是 ( )AP拒绝H0|H0为真BP接受H0|H0为真CP接受H0|H0不真DP拒绝H0|H0不真二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设A, B为随机事件, P (A)=0.6, P (B|A)=0.3, 则P (AB)=_.12设随机事件A与B互不相容, P ()=0.6, P (AB)=0.8, 则P (B)

43、=_.13设A, B互为对立事件, 且P (A)=0.4, 则P (A)=_.14设随机变量X服从参数为3的泊松分布, 则PX=2=_.15设随机变量XN (0,42), 且PX1=0.4013, (x)为标准正态分布函数, 则(0.25)=_.16设二维随机变量 (X, Y)的分布律为 则PX=0,Y=1=_.17设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则PX+Y1=_.18设二维随机变量(X,Y)的分布函数为则当x0时, X的边缘分布函数FX(x)=_.19设随机变量X与Y相互独立, X在区间0, 3上服从均匀分布, Y服从参数为4的指数分布, 则D (X+Y)=_.20设X为随机变量, E

44、(X+3)=5, D (2X)=4, 则E (X2)=_.21设随机变量X1, X2, , Xn, 相互独立同分布, 且E (Xi)=, D (Xi)=2, i=1, 2, , 则_.22设总体XN (, 64), x1, x2, x8为来自总体X的一个样本, 为样本均值, 则D ()=_.23设总体XN (),x1,x2,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值, s2为样本方差, 则_.24设总体X的概率密度为f (x;),其中为未知参数, 且E(X)=2, x1,x2,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值.若为的无偏估计, 则常数c=_.25设总体XN (),已知, x1,x2,xn

45、为来自总体X的一个样本, 为样本均值, 则参数的置信度为1-的置信区间为_.三、计算题 (本大题共2小题, 每小题8分, 共16分)26盒中有3个新球、1个旧球, 第一次使用时从中随机取一个, 用后放回, 第二次使用时从中随机取两个, 事件A表示“第二次取到的全是新球”, 求P (A).27设总体X的概率密度为其中未知参数, x1,x2,xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.四、综合题 (本大题共2小题, 每小题12分, 共24分)28设随机变量X的概率密度为且PX1=.求： (1)常数a,b; (2)X的分布函数F (x)； (3)E (X).29设二维随机变量 (X, Y)的分布律

46、为 求： (1) (X, Y)分别关于X, Y的边缘分布律； (2)D (X), D (Y), Cov (X, Y).五、应用题 (10分)30某种装置中有两个相互独立工作的电子元件, 其中一个电子元件的使用寿命X (单位：小时)服从参数的指数分布, 另一个电子元件的使用寿命Y (单位：小时)服从参数的指数分布.试求： (1) (X, Y)的概率密度； (2)E (X), E (Y)； (3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.2010年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题

47、列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A、B为两事件，已知P(B)=，P(AB)=，若事件A，B相互独立，则P(A)=( )ABCD2对于事件A，B，下列命题正确的是( )A如果A，B互不相容，则，也互不相容B如果AB，则C如果AB，则D如果A，B对立，则，也对立3每次试验成功率为p(0p-1)=1DP(X4)=15已知连续型随机变量X服从区间a，b上的均匀分布，则概率P( )A0BCD16设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时,(p,q)=( ) Y X-110p1Q2A(，)B(，)C(，)D(，)7设(X,Y)

48、的联合概率密度为f (x,y)=则k=( )ABC1D38已知随机变量XN (0，1)，则随机变量Y=2X+10的方差为( )A1B2C4D149设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|3)( )AB CD10由来自正态总体XN (，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是(u0.025=1.96，u0.05=1.645)( )A(44，46)B(44.804，45.196)C(44.8355，45.1645)D(44.9，45.1)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正

49、确答案。填错、不填均无分。11对任意两事件A和B，P(A-B)=_12袋中有4个红球和4个蓝球，从中任取3个，则取出的3个中恰有2个红球的概率为_.1310个考签中有4个难签，有甲、乙2人参加抽签(不放回)，现甲先抽，乙次之，设A=甲抽到难签，B=乙抽到难签则P(B)=_14某地一年内发生旱灾的概率为，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为_.15在时间内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在时间内至少有一辆汽车通过的概率为_16设随机变量XN (10，2)，已知P(10X20)=0.3，则P(0XX1,0Y0，D（Y）0，则下列等式成立的是（ ）

50、A.E（XY）=E（X）E（Y）B.CovC. D（X+Y）=D（X）+D（Y）D.Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)10设总体X服从正态分布N（），其中未知，x1,x2,，x n为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设:，:,则检验统计量为（ ）A.B. C. D. 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P（A）=0.6，则P（AB）=_.12设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,则=_.13.已知10件产品中有2件次品

51、，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于_.14.已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于_.15设连续型随机变量X的概率密度为则当时，X的分布函数F(x)=_.16设随机变量，则=_.（附：）17设二维随机变量（X，Y）的分布律为 YX12300.200.100.1510.300.150.10则_.18设随机变量X的期望，方差，随机变量Y的期望，方差，则X，Y的相关系数=_.19设随机变量X服从二项分布，则=_.20设随机变量XB（100，0.5），应用中

52、心极限定理可算得_.（附：）21设总体,为来自该总体的样本，,则_.22设总体,为来自该总体的样本，则服从自由度为_的分布.23.设总体X服从均匀分布,是来自该总体的样本,则的矩估计=_.24.设样本来自总体,假设检验问题为,则检验统计量为_.25.对假设检验问题,若给定显著水平0.05,则该检验犯第一类错误的概率为_.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.设随机变量X与Y相互独立,且XN(0.1),YN(1,4).(1)求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y);(2)设(X,Y)的分布函数为F(x,y),求F(0,1).27.设一批产品中有95%的合格品,且在合格品中

53、一等品的占有率为60%.求:(1)从该批产品中任取1件,其为一等品的概率;(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下,其为不合格品的概率.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.设随机变量X的概率密度为试求:(1)常数.29.设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位:万小时).求:(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t0)的概率;(2)该型号电视机的平均使用寿命.五、应用题(10分)30.设某批建筑材料的抗弯强度,现从中抽取容量为16的样本,测得样本均值,求的置信度为0.95的置信区间.(附:)2009年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二)试

54、题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A与B互不相容，且P(A)0，P(B)0，则有( )A.P(A)=1-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P()=1D.P(AUB)=P(A)+P(B)2.设A、B相互独立，且P(A)0，P(B)0，则下列等式成立的是( )A.P(AB)=0B.P(A-B)=P(A)P()C.P(A)+P(B)=1D.P(A | B)=03.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为( )A.0.125B

55、.0.25C.0.375D.0.504.设函数f (x)在a，b上等于sin x，在此区间外等于零，若f (x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间a，b应为( )A.，0B.0，C.0，D.0，5.设随机变量X的概率密度为，则P(0.2X0，均有 ( )A.=0B.=1C.0D.不存在10.对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：=0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )A.必接受H0B.可能接受H0，也可能拒绝H0C.必拒绝H0D.不接受，也不拒绝H0二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不

56、填均无分。11.已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，则当A，B互不相容时，P)=_.12.袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为_.13.已知事件A、B满足：P(AB)=P()，且P(A)=p，则P(B)= _.14.设连续型随机变量XN(1，4)，则_.15.设随机变量X的概率分布为X1234PF(x)为其分布函数，则F(3)=_.16.设随机变量XB(2，p)，YB(3，p)，若Px1=，则Py1)=_.17.设随机变量(X，Y)的分布函数为，则X的边缘分布函数FX(x)=_.18.设二维随机变量(X，Y)的联合

57、密度为：，则A=_.19.设XN(0，1)，Y=2X-3，则D(Y)=_.20.设随机变量D(X)=1，D(Y)=4，XY=0.5，则D(X+Y)=_.21.设随机变量XB(100，0.2)，应用中心极限定理计算PX30)_. （已知(2.0)=0.9772，(2.5)=0.9938，(2.6)=0.9953）22.设随机变量XN(，22),Y2(n)，T=，则T服从自由度为_的t分布.23.设总体X为指数分布，其密度函数为f(x；)= e-x，x0，x1，x2，xn是样本，故的矩法估计=_.24.在2检验时，用统计量2=，若检验假设H02=，H12，显著水平为，用单边检验，它的拒绝域为_.2

58、5.在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，犯第一类错误的情况为：_.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.有甲、乙两个盒子，甲盒中放有3个白球，2个红球；乙盒中放有4个白球，4个红球，现从甲盒中随机地取一个球放到乙盒中，再从乙盒中取出一球，试求：(1)从乙盒中取出的球是白球的概率；(2)若已知从乙盒中取出的球是白球，则从甲盒中取出的球是白球的概率。27.设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D由x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X，Y).四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.某地区年降雨量X(单位：mm)服从正态分布N(100

59、0，1002)，设各年降雨量相互独立，求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm，而有一年降雨量超过1250mm的概率。(取小数四位，(2.5)=0.9938，(1.96)=0.9750)29.假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间200，400上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3元。问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大?五、应用题(本大题共1小题，10分)30.为了研究男、女运动员血液中红细胞平均数的差别，检查男运动员10名，女运动员8名，假设其方差相等，测出男运动员红细胞平均数为470，样本方差为= 320

60、；女运动员血液中红细胞平均数为420，样本方差为=160。试求男、女性运动员血液中红细胞平均之差的0.95置信区间(单位：万个mm3，t0.025(16)=2.1199，t0.05(16)=1.7459).2009年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（ ）AP（AB）=0BP（A）=P（A）+P（B）CP（AB）=P（A）P（B）DP（B