三角函数的图像与性质集体备课

1、三角函数的图像与性质集体备课一、教材分析三角函数的图像与性质是高中数学必修（人民教育出版社第一章第四节的内容，其主要内容是正弦函数、余弦函数、正切函数的图 象与性质。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函 数等，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数、余弦函数、 正切函数的图象与性质，为以后要学习的函数yAin(w二、知识网络三、教学目标根据高中数学教学大纲的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：1、知识与技能目标（1）会用单位圆中的三角函数线画出三角函数图象；（2）掌握正弦函数、余弦函数图象的“

2、五点作图法”；（3）利用图像掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的性质2、过程与方法通过问题探究，经历知识产生发展的过程，体验数学发展和创造历程。培养学生观察、分析、表达能力及数形结合思想，提高学生数学素养。3、情感态度与价值观通过探究体验知识的发生过程，使学生从中体味成功喜悦。激发学生积极主动的学习精神和探索勇气。通过画图及多媒体展示，使学生体验数学之美、体会数学学习的兴趣。四、教学重点、难点重点：1、用单位圆三角函数线做出三角函数图象2、会用“五点法”作图画出三角函数图象3、利用图像掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的性质难点：用单位圆三角函数线画出三角函数的图象五、学情分析高一学生对函数概念的

3、理解本身就是难点，再加上三角的知识，就要 学生已经学习了画函数图像的一些方法，如幂函数、指数函数、对数函数 等可以用列表描点法、图像平移翻折等方法作出其图像。基于上述情况， 预测学生对于本节课的内容，会有以下的一些困难：1概念的引出，把三角与函数两个概念结合起来，正确理解三角函数。20,23掌握五点法的作图步骤与要求。4按照正弦函数的作图方法，学生自己解决画余弦函数图像的一些方法。六、教学总体建议本节课的重、难点是作函数的图像。因此，在教学中借助几何画板制作的动态作图演示，具有非常形象的效果。通过课件的动态表现，使抽象的问题具体化、形象化，有利于学生的理解和认知。数学课的教学离不开黑板上的规范

4、板演，通过黑板的例题示范，弥补 了课件演示一闪即过的不足，加深学生对正弦函数的印象，特别是五点确 以求实现多媒体和传统黑板教学两者的相互结合，互为补充，发挥彼此最 大优势。（1）在讲到作正弦函数的图像时，突出函数作图的一般方法（列表求值）与三角函数特殊作图方法（利用单位圆中的三角函数线）相结合， 从代数和几何的角度实现描点。（2）在学生掌握了正弦曲线的形状后， 利用连续函数的特点，抓住一个周期内五个关键点的位置进行五点作图的教学。使学生了解一般中蕴含特殊，用特殊体现一般的辩证关系。七、例题解析Ayin22（）4Byin2Cyco2Dyco4已知函数f(某)in(某A关于点（C关于点（)()的最

5、小正周期为，则该函数的图象（） 4 对称对称2，0）对称B关于直线某对称D关于直线某423函数f(某)in 某A,53co 某(某,0)的单调递增区间是（）,0666364函数yin(某)(某R,0,02)的部分图象如图，则（）,B5C,0DAC2,4 BD3,6544445函数y2in(inco（）A12B21C2D26.在(0,2)内，使in 某co 某成立的某的取值范围是（）A(4,2)(,54)B(4,)C(4,54)D(4,)(54,32)八、体验高考函数y5tan(21)的最小正周期为ABCD2 4221（）Ay12in2Byin(23)Cytg2Dyincoy某co（）4.若函数f(某)in A.最小正周期为212(某R),则f(某)是（）2C.最小正周期为 2 的偶函数的奇函数B.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数5为了得到函数yin(2 某A.向右平移66)的图象，可以将函数yco2 某的图象（） 个单位长度B.向右平移3 个单位长度C.向左平移 6.若6 个单位长度D.向左平移4)3in(3f(某)ain(某 4)是偶函数，则a=.函数yin3co0,2函数f 某in2in0,2yk交点，则k的取值范围下面有五个命题：函数y=in4-co4y是a|a=k2,kZ|.在同一坐标系中，函数y=in 某的图象和函数y=共点.把函数y3in(2yin236