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1、 _. 3. 已知函数 f (x)是定义在 R上的函数， 且满足 f (x)f (x)0，其中 f (x)为 f(x) 的导数， 4. (2018 4. (2018 某某质检 )若函数 y ex 在其定义域上单调递减， 则称函数 f (x)是“ L函数” . 5. 若 0 x1x2”“”或“”) f(x)11024251f (x) 的导函数 yf (x)的图象如图所示 . 8. 已知函数 yf(x)在 R上存在导函数 f (x)，? xR都有 f (x)0 恒成立，则称函数 f (x) 在 _.10. 定义在 R上的函数 f (x) 满足 f (x)f (x)1， f(0) 4，则不等式 e

2、f(x)e 3( 其中xx e f (x1) g(x2) 成立，则实数 a 的取值 X 围是 _. f (x)为奇函数， f x2f (x) g(x)0 时， xln x f(x) xf (x) 恒成立，f (x)3x2， f (x)2x；f (x) 3x；f (x)x3；f(x) x22. 2 x02 x0 时， g(x) xf x f xxf ， x xg(x)在(0 )上单调递增， g(2) 2 0， g(x)0，g(x)0，f x ， 解析 解析 令 g(x)f (x) 2x2， ? xR都有 f (x)x，即 g(x)f (x) x0，所以 h(x)在(0 ， )上是增函数，又f x

3、 且 f ( x) f(x)，又当 x0 时， f (x) xf (x)，即 f (x)xf (x)0，xf (x) 0，函数 h(x) xf (x) 在 x0 时是增函数， h(x)xf (x)是偶函数 . 解析 根据题意，设 g(x) ln x f (x)( x0)，其导数 g(x)(ln x) f (x) ln xf (x) 或2 或2 31xf(x) ln xf (x)， ln x f(x) x f(x)，得 g(x) x f(x) ln x f (x)0 时， xln x f (x) f (x)， 1 ， g(x)ex x3 3ex x2ex x2(x3)，当 x3 时， g(x)3 时，g(x)0，g(x)exf (x)在定义域 R上先减后增； 则 g(x) exf(x)ex(x22)，g(x)

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