九年级数学上册213实际问题一元二次方程教案1新版新人教版II

1、九年级数学上册21.3实质问题及一元二次方程教学设计1新版新人教版II九年级数学上册21.3实质问题及一元二次方程教学设计1新版新人教版II九年级数学上册21.3实质问题及一元二次方程教学设计1新版新人教版II2019-2020年九年级数学上册21.3实责问题与一元二次方程授课设计1（新版）新人教版(II)能依照详尽问题中的数量关系列出方程；课标依照能依照详尽问题的实质意义，检验方程的解可否合理。在学习本节课从前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实责问题。因此本节课对学生来说其实不陌生。同时，本节课又是学生在学习了一元二次方程的解法后进行详尽应用的第一课时。本节内容是运用一

2、元二一、教材解析次方程解析解决生活中的两个实责问题。经过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以牢固，同时本节课的学习又是后边连续学习列方程解决实责问题、用二次函数解决实责问题的基础。因此，它拥有承上启下的作用。多数学生对列方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，拥有丰富的想象力、二、学情解析好奇心随和胜心理，较简单开发他们的主观能动性。经过自主研究、合作交流的学习方式，多数学生掌握本节的知识可能不太困难。使学生会列出一元二次方程解应用题，初步掌握利用一元二次方程解决生知识与活中的实责问题.技术2.培养学生的阅读能力.三、教1.经过依照实责问题列方程，向学生浸透知识本源于生活.过程与学目2.经过观

3、察，思虑，交流，进一步提高逻辑思想和解析问题解决问题能力.方法标3.经历观察，归纳列一元二次方程的一般步骤感神态度与价经过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情值观建立数学模型，找等量关系，列方程四、教授课重点学重点难找等量关系，列方程授课难点点引导发现、归纳推理五、教法学法师生活动设计妄图一、复习引入1、解一元二次方程都是有哪些方法？为连续学习建立2、列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤？一元二次方程的审题；设未知数；列方程；解方程；检验；答数学模型解实质二、研究新知问题作好铺垫【研究1】有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人

4、？思虑：（1）本题中有哪些数量关系？（2）怎样理解“两轮传染”？六、教（3）怎样利用已知的数量关系采用未知数并列出方程？学过设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮程设传染中传染了人；第一轮传染后，共有人患了流感；计在第二轮传染中，传染源是人，这些人中每一个人又传染了人，那么第二轮传染了人，第二轮传染后，共有人患流感.（4）依照等量关系列方程并求解解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感.于是可列方程：1+x+x(1+x)=121解方程得x1=10，x2=-12(不合题意舍去)因此每轮传染中平均一个

5、人传染了10个人使学生充分领悟流传问题，培养学生对流传问题的解题能力.使学生经过多种方法解流传问题，为什么要舍去一解？6）若是依照这样的流传速度，三轮传染后，有多少人患流感？经过对这个问题的研究,你对近似的流传问题中的数量关系有新的认识吗?（后一轮被传染的人数前一轮患病人数的x倍）(学生审题，理解题意，有问题时可合作交流，找出等量关系，列方考据多种方法的正确性；经过解题过程的比较，领悟对已知数量关系的合适变形对解题的影响，丰富解题经验程并求出方程的解，找出吻合实责问题的解。教师巡视指导，发现问题及时纠正。)【研究2】两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，

6、随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪一种药品成本的年平均下降率较大？思虑：（1）怎样理解下降额和下降率的关系？（2）若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了元，此时成本为元；两年后，甲种药品下降弄清问题背景，把了元，此时成本为元。有关数量关系解析（3）对甲种药品而言依照等量关系列方程并求解、选择根？透彻，特别是找出(学生独立解答问题（1）、（2），尔后交流，谈论，达到共识.)可以作为列方程依解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，据的主要相等关系则一年后甲种药品成本为5000（1-x）元，两年后甲种药品成本为5000

7、（1-x）元依题意，得5000（1-x）2=3000解得：x10.225，x21.775（不合题意，舍去）（4）同样的方法请同学们试一试计算乙种药品的平均下降率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大。设乙种药品成本的平均下降率为y则：6000（1-y）2=3600整理，得：（1-y）2=0.6解得：y0.225经过练习加深学答：两种药品成本的年平均下降率同样大5）思虑经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率必然也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？（经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不用然较大,应比较降前及降后的价格.）小结：近似地这种增添率的问题在实质生

8、活宽泛存在,有必然的模式三、牢固练习某种植物的骨干长出若干数量的支干,每个支干又长出同样数量的小分支,骨干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分?生列一元二次方程解应用题的基本思路使学生牢固提高，认识学生掌握情况2.公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、?二月、三月的营业额共950万元，若是平均每个月营业额的增添率相同，求这个增添率（学生独立完成，教师巡回检查，师生集体校订）四、课堂小结本节课要掌握：列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根可否吻合实质意义。用“流传问题”建立数学模型，并利用它解决一些详尽问题对于变化率问题，若平均增添（降低）率为x，增添（或降低）前的基数是a，增添（或降低）n