弹力平面问题的直角坐标解答

1、弹力平面问题的直角坐标解答第1页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三31 多项式解答解法： 逆解法、半逆解法、直接解法1. 逆解法第2页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三第3页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三第4页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三第5页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三32 位移分量的求出形变分量：第6页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三同一横截面上线段x相同横截面上任意y向线段转角b相同 (符合平截面假定)第7页，共30页，2022年，5月20日，9点28

2、分，星期三xylMM（1）简支梁边界条件：挠曲线方程：第8页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三xylMM（2）悬臂梁边界条件：第9页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三挠曲线方程：平面应力 or 平面应变？平面应变：第10页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三xyllqh/2h/2（1）分析应力分量的函数形式（2）推求应力函数33 简支梁受均布荷载半逆解法：积分一次第11页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三需满足相容方程：第12页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三略去F中的线性项和常数项！第13页，

3、共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三xyllqh/2h/2第14页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三xyllqh/2h/2第15页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三第16页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三合格q2q/5与材料力学结果的比较第17页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三34 楔形体受重力和液体压力xy2g1gO当x=0时，第18页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三xy2g1gONlmCOC :第19页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三xy2g1gO

4、同上。材料力学解：第20页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三讨论 坝身是否是平面问题？ 坝体是否无限高？ 坝顶有一定的宽度。第21页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三半逆解法解法总结 设应力函数F（一般给出，内含未知参数）。应力函数应满足相容方程。由应力函数求出各应力分量。根据应力边界条件确定未知参数（应力确定）。由物理方程求应变。由应变积分求位移，需用位移边界条件。第22页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三3-5 级数式解答 面力比较复杂，甚至不连续时，不能用多项式求解，可用三角级数求解。第23页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三第24页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三应力分量：第25页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三3-6 简支梁受任意横向荷载第26页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三第27页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三第28页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三本章小结一、平面弹性力学边值问题 基本方程与边界条件（直角坐标表示）二、基本解法 逆解法、半逆解法、直接解法第29页，共30页，2022年，5月20日，9点28分，星期三二、多项式解