汽车振动学实验报告

1、汽车振动学实验报告姓名:舒鹏学号:20110802班级:2011级交通运输2班指导教师：蒋淑霞实验主题:基于Matlab的汽车振动分析其中，固有频率：其中，固有频率：实验一：单自由度阻尼振动分析：包括欠阻尼、临界阻尼和过阻尼一、实验内容（1）将老师给的源程序读懂（包含临界阻尼和欠阻尼）。（2）参考上述程序，改变阻尼比=0丄0.2,1和画出不同阻尼比下的响应曲线共10条，并比较各响应曲线特性。（3）同时考虑过阻尼曲线。二、实验前期准备与内容分析阻尼自由振动：前面讲的自由振动系统没有考虑阻力的影响，实际由于阻力的存在系统机械能不可能守恒，振动中这种阻力称为阻尼，如摩擦阻尼、电磁阻尼、介质阻尼和结构

2、阻尼。对于实际系统中的阻尼很难确定，工程中最常见的一种阻尼力学模型是粘性阻尼，如在流体中运动、在润滑表面的滑动。粘性阻尼力与相对速度成正比：卩厂Ic:粘性阻尼系数，或阻尼系数，单位：Ns/m建立平衡位置坐标系，受力分析：阻尼力、弹性力、重力.得到动力学方程：实验代码与结果第一种情况：零界阻尼ksai=1第一种情况：零界阻尼ksai=1%零界阻尼，ksai表示为阻尼比k=103;m=4;w0=sqrt(k/m);%固有频率v0=10;%初始速度x0=5;%初始位移t=(0：300)/100;x1=exp(-w0*t).*(x0+v0*t)axes(handles.axes1)plot（t，x1）

3、%在图形axes1中输出图像xlabel（时间（s）;%x坐标表示时间ylabel（位移（mm）;%y坐标表示位移第二种情况：欠阻尼ksai=0.2%阻尼比为0.2k=103;m=4;x0=5%初始位移v0=10%初始速度w0=sqrt(k/m);%固有频率wd=sqrt(l-ksai“2)*wO;%阻尼固有频率t=(0:300)/100;x2=exp(-ksai*w0*t).*(x0*cos(wd*t)+(v0+ksai*w0*x0)/wd)*sin(wd*t)y=x0*exp(-ksai*w0*t)%渐近线axes(handles.axes2)plot(t,x2,k,t,y,g-);在ax

4、es2输出图像holdon;ksai=0.4%阻尼比0.4k=103;m=4;x0=5%初始位移v0=10%初始速度w0=sqrt(k/m);%固有频率wd=sqrt(l-ksai“2)*w0;%阻尼固有频率t=(0:300)/100;x2=exp(-ksai*w0*t).*(x0*cos(wd*t)+v0*sin(wd*t)axes(handles.axes2)plot(t,x2,y)holdon;ksai=0.6%阻尼比0.6k=103;m=4;x0=5%初始位移v0=10%初始速度w0=sqrt(k/m);%固有频率wd=sqrt(l-ksai“2)*w0;%阻尼固有频率t=(0:300

5、)/100;x2=exp(-ksai*w0*t).*(x0*cos(wd*t)+v0*sin(wd*t)axes(handles.axes2)plot(t,x2,m)holdon;legend(欠阻尼0.2,零界线，欠阻尼0.4,欠阻尼0.6)%对曲线进行命名xlabel(时间(s);ylabel(位移(mm);第三种情况：过阻尼ksai=2%阻尼比为2k=103;m=4;x0=5%初始位移v0=10%初始速度w0=sqrt(k/m);%固有频率w1=w0*sqrt(ksai“2-l);t=(0:300)/100shw1t=(exp(w1*t)-exp(-w1*t)/2chw1t=(exp(w

6、1*t)+exp(-w1*t)/2x3=exp(-ksai*w0*t).*(x0*chw1t+(v0+ksai*w0*x0)/w1)*shw1t)axes(handles.axes3);plot(t,x3)xlabel(时间(s);ylabel(位移(mm);在gui中输出结果：5320.52310500.523620.523EEEEEE00-o1.5时间(a5320.52310500.523620.523EEEEEE00-o1.5时间(a1.5时间（51.5时间(s欠阻尼0丄霧界线矢阻尼04-欠阻尼0一6过阻尼霹界阻尼实验二：单自由度简谐振动幅频相频特性曲线一、实验内容1.观察单自由度简谐振

7、动的幅频相频特性曲线。2掌握放大因子B随着频率比变化的规律及曲线随着阻尼比z变化的规律。二、实验前期准备与内容分析稳态响应特性以s为横坐标，画出幅频特性曲线：&32&J75&32&J75三、实验代码与结果幅频曲线：s=(0:300)/100;%频率比ksai=0.1%阻尼比0.1bl=l./sqrt(l-s.2).2+(2*ksai*s).2)plot(s,b1);%输出图像holdon;ksai=02%阻尼比0.2bl=l./sqrt(l-s.2).2+(2*ksai*s).2)plot(s,b1,k-)holdon;ksai=0.3%阻尼比0.3bl=l./sqrt(l-s.2).2+(2

8、*ksai*s).2)plot(s,b1,b)holdon;ksai=0.4%阻尼比0.4bl=l./sqrt(l-s.2).2+(2*ksai*s).2)plot(s,b1,y)holdon;ksai=0.5%阻尼比0.5bl=l./sqrt(l-s.2).2+(2*ksai*s).2)plot(s,b1,m)holdon;b1=(0:60)/10plot(1,b1)legend(ksai=0.1,ksai=0.2,ksai=0.3,ksai=0.4,ksai=0.5)xlabel(间歇力频率与固有频率之比)；ylabel(响应振幅与静位移之比)；相频曲线：s=(0:500)/100;%频率

9、比ksai=0.1;%阻尼比0.3A二atan(2*ksai*s./(l-s2);fori=1:size(A,2);ifA(1,i)0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,k);holdon;ksai=0.2;%阻尼比0.2A二atan(2*ksai*s./(l-s2);fori=1:size(A,2);ifA(1,i)0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,m);holdon;ksai=0.3;%阻尼比0.3A二atan(2*ksai*s./(l-s2);fori=1:size(A,2);ifA(1,i)0;

10、A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,b);holdon;ksai=0.4;%阻尼比0.4A=atan(2*ksai*s./(l-s2);fori=1:size(A,2);ifA(1,i)0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,y);holdon;ksai=0.5%阻尼比0.5A二atan(2*ksai*s./(l-s2);fori=1:size(A,2);ifA(1,i)0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi);holdon;legend(阻尼比0.1,阻尼比0.2,阻

11、尼比0.3,阻尼比0.4,阻尼比0.5)xlabel(频率比);ylabel(相位角);幅频曲线图兰兰N豫也鑑専曙黑也雪相频曲线图：实验三基于MatLab的偏心质量引起的强迫振动分析、实验内容基于MatLab的偏心质量引起的强迫振动分析。（1）参考书上的内容p6-p8，特别是公式1.2.16和1.2.17，求动态放大因子随频率比和阻尼比=的变化曲线。w2fkmn（2）求响应相位角滞后于激振力的相位角随频率比和阻尼比=的变化曲线。w2jkmn二、实验前期准备与内容分析旋转机械如电动机、水泵、汽车发动机等，由于偏心质量而引起强迫振动是很普遍的现象。偏心质量引起的强迫振动分析mew2me0基于Mat

12、Lab的偏心质量引起的强迫振动分析四、实验代码与结果实验二程序与实验一程序相同，只是只是代表物理含义名称不同s=(0:300)/100;%频率比ksai=0.1%阻尼比0.1bl=l./sqrt(l-s.2).2+(2*ksai*s).2)plot(s,b1);%输出图像holdon;ksai=02%阻尼比0.2bl=l./sqrt(l-s.2).2+(2*ksai*s).2)plot(s,b1,k-)holdon;ksai=0.3%阻尼比0.3bl=l./sqrt(l-s.2).2+(2*ksai*s).2)plot(s,b1,b)holdon;ksai=0.4%阻尼比0.4bl=l./sq

13、rt(l-s.2).2+(2*ksai*s).2)plot(s,b1,y)holdon;ksai=0.5%阻尼比0.5bl=l./sqrt(l-s.2).2+(2*ksai*s).2)plot(s,b1,m)holdon;b1=(0:60)/10plot(1,b1)legend(ksai=0.1,ksai=0.2,ksai=0.3,ksai=0.4,ksai=0.5)xlabel(频率比)；ylabel(放大因子)；s=(0:500)/100;%频率比ksai=0.1;%阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(l-s2);fori=1:size(A,2);ifA(1,i)0;A(1,i

14、)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,k);holdon;ksai=0.2;%阻尼比0.2A=atan(2*ksai*s./(l-s2);fori=1:size(A,2);ifA(1,i)0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,m);holdon;ksai=0.3;%阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(l-s2);fori=1:size(A,2);ifA(1,i)0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,b);holdon;ksai=0.4;%阻尼比0.4A=atan(2

15、*ksai*s./(l-s2);fori=1:size(A,2);ifA(1,i)0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,y);holdon;ksai=0.5%阻尼比0.5A二atan(2*ksai*s./(l-s2);fori=1:size(A,2);ifA(1,i)0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi);holdon;4,阻尼比legend(阻尼比0.1,阻尼比0.2,阻尼比0.3,阻尼比0.4,阻尼比xlabel(频率比);ylabel(相位角);幅频曲线图11.5频率比ksai=0.1ksai=0.2

16、ksai=0.3ksai=0.4ksai=0.52.51.522.533.544.55频率比四：基于Matlab的三自由度振动分析、实验内容参考源程序1motaiqiujie.m符号方程的求解，解特征方程得到三个振动固有频率；源程序2chapter2_3freed.m（1）首先读懂程序（2）系统M和K矩阵如下，且m=1000kg；k=10人6，求固有频率和三个振型的实频和虚频曲线、幅频和相频曲线和Nyquist图。理解主振动含义。m0013k-k厂00M0卜-*-2Jt-40000-1-340二、实验前期准备与内容分析Matlab求特征值和特征向量:三、实验代码与结果a=0.001;b=0.0

17、01;M=100,0,0;0,100,0;0,0,100;K1=2,-1,0;-1,2,-1;0,-1,2;K=1.0e+5*K1;C=a*M+b*K;%比例阻尼V,D=eig(K,M);%V,D=EIG(A,B)producesadiagonalmatrixDofgeneralized%eigenvaluesandafullmatrixVwhosecolumnsarethe%correspondingeigenvectorssothatA*V=B*V*D.forj=1:1:3omega(j)=sqrt(D(j,j);fork=1:1:3Y(k,j)=V(k,j)/V(3,j);endendo

18、megaY%频率取值范围和步长%动刚度矩阵%频率取值范围和步长%动刚度矩阵%频响函数矩阵H=zeros(701,3,3);forj=1:1:701Z二K-W(j厂2*M+w(j)*C*i;HH=inv(Z);H(j,:,:)=HH;end;Hr=real(H);Hi=imag(H);Habs=abs(H);Hang=(180/pi)*angle(H);%下面分别是三个振型的实频和虚频曲线；figure(1)subplot(3,2,1),plot(w,Hr(:,1,1),gridontitle(实频曲线l),xlabel(omega),ylabel(Hr)subplot(3,2,2),plot(

19、w,Hi(:,1,1),gridontitle(虚频曲线1),xlabel(omega),ylabel(Hi)subplot(3,2,3),plot(w,Habs(:,1,1),gridontitle(幅频曲线1),xlabel(omega),ylabel(|H|)subplot(3,2,4),plot(w,Hang(:,1,1),gridontitle(相频曲线1),xlabel(omega),ylabel(psi)subplot(3,2,6);plot(Hr(:,1,1),Hi(:,1,1),gridontitle(乃奎斯特圆l),xlabel(Re(H),ylabel(Im(H)%画跨点

20、的频响figure(2)subplot(3,2,1);plot(w,Hr(:,2,1),gridontitle(实频曲线2),xlabel(omega),ylabel(Hr)subplot(3,2,2);plot(w,Hi(:,2,1),gridontitle(虚频曲线2),xlabel(omega),ylabel(Hi)subplot(3,2,3);plot(w,Habs(:,2,1),gridontitle(幅频曲线2),xlabel(omega),ylabel(|H|)subplot(3,2,4);plot(w,Hang(:,2,1),gridontitle(相频曲线2),xlabel(

21、omega),ylabel(psi)subplot(3,2,6);plot(Hr(:,2,1),Hi(:,2,1),gridontitle(乃奎斯特圆2),xlabel(Re(H),ylabel(Im(H)%画跨点的频响figure(3)subplot(3,2,1);plot(w,Hr(:,3,1),gridontitle(实频曲线3),xlabel(omega),ylabel(Hr)subplot(3,2,2);plot(w,Hi(:,3,1),gridontitle(虚频曲线3),xlabel(omega),ylabel(Hi)subplot(3,2,3);plot(w,Habs(:,3,

22、1),gridontitle(幅频曲线3),xlabel(omega),ylabel(|H|)subplot(3,2,4);plot(w,Hang(:,3,1),gridontitle(相频曲线3),xlabel(omega),ylabel(psi)subplot(3,2,6);plot(Hr(:,3,1),Hi(:,3,1),gridontitle(乃奎斯特圆3),xlabel(Re(H),ylabel(Im(H)w=sqrt(eig(K/M);未求和答案，请优化程序并计算结果。实验五：多自由度汽车振动分析未求和答案，请优化程序并计算结果。一、实验内容给定发动机的参数书上的题3.5（p98）

23、二、实验前期准备与内容分析某4支撑发动机悬置系统，已知如下参数：质量m转动惯量J刚度矩阵K线位移矩阵X角位移矩阵0求系统的质量矩阵、刚度矩阵、固有频率和振型，并指出系统的耦合情况。三、实验代码与结果clearall;m=0.51;Jx=236;Jy=1087;Jz=957;Jxy=0;Jyz=0;Jxz=0;fori=1:4ou(i)=0;ov(i)=0;endku(1)=249;fori=1:4ou(i)=0;ov(i)=0;endku(1)=249;ku(2)=249;ku(3)=1849;ku(4)=1849;x(1)=53.17*0.01;x(2)=53.17*0.01;x(3)=-2

24、7.33*0.01;x(4)=-27.33*0.01;ov(3)=-3*pi/180;ou(2)=40*pi/180;os(i)=0;kv(1)=249;kv(2)=249;kv(3)=623;kv(4)=623;y(1)=26.18*0.01;y(2)=-27.42*0.01;y(3)=29.38*0.01;y(4)=-30.62*0.01;ov(4)=-3*pi/180;ou(3)=5*pi/180;ks(1)=878;ks(2)=878;ks(3)=971;ks(4)=971;z(1)=-14.6*0.01;z(2)=-14.6*0.01;z(3)=-11.6*0.01;z(4)=-11

25、.6*0.01;ou(1)=-40*pi/180;ou(4)=5*pi/180;%求系统的质量矩阵、刚度矩阵、固有频率和振型%求解过程与答案fori=1:6forj=1:6M(i,j)=0;endendM(1,1)=m;M(2,2)=m;M(3,3)=m;M(4,4)=Jx;M(5,5)=Jy;M(6,6)=Jz;M(4,5)=-Jxy;M(5,4)=-Jxy;M(4,6)=-Jxz;M(6,4)=-Jyz;M(5,6)=-Jyz;M(6,5)=-Jyz;Msum1=zeros(6,6)fork=1:4Cu(:,:,k)=100;0cos(ou(k)sin(ou(k);0-sin(ou(k)c

26、os(ou(k);Cv(:,:,k)=cos(ov(k)0-sin(ov(k);010;sin(ov(k)0cos(ov(k);Cs(:,:,k)=cos(os(k)sin(os(k)0;-sin(os(k)cos(os(k)0;001;C(:,:,k)=Cs(:,:,k)*Cu(:,:,k)*Cv(:,:,k);D(:,:,k)=ku(k)00;0kv(k)0;00ks(k)T(:,:,k)=1000z(k)-y(k);010-z(k)0 x(k);001y(k)-x(k)0;K(:,:,k)=(T(:,:,k)*(C(:,:,k)*D(:,:,k)*C(:,:,k)*T(:,:,k);en

27、dKK=sum(K,3)C=inv(M)*KK%A表示主振型；B%A表示主振型；B表示固%固有频率%固有频率C=K*inv(M)f1=w/2/pi1.0e+003*1.0e+003*0.00050.00050000.00050000.00050000000000000000000.23600001.08700000.95701.0e+0034.19120.1.0e+0034.19120.00320.0921-0.0002-0.47600.02510.00322.2691-0.06030.4601-0.01690.19920.0921-0.06033.1778-0.0267-0.13740.01

28、71-0.00020.4601-0.02670.3507-0.00110.1192-0.4760-0.0169-0.1374-0.00110.54900.00170.02510.19920.01710.11920.00170.7495w二90.743178.883266.64560.67110.83371.0771其中，质量矩阵为M、刚度矩阵为KK、固有频率W.实验六：利用行列式值求矩阵特征根一、实验内容利用行列式值求矩阵特征根！二、实验前期准备与内容分析无阻尼三自由度系统运动微分方程：m、k、x分别为气门、挺杆和摇臂等效质量、等效刚度和垂直位移。F0-气门推力-摇臂转角系统运动微分方程求解：

29、尤1+xco%2+%3-m、k、x分别为气门、挺杆和摇臂等效质量、等效刚度和垂直位移。F0-气门推力-摇臂转角系统运动微分方程求解：尤1+xco%2+%3-nt兀2+(少；+谢孑)尤2123_闵强1如;歹(多)特征频率方程：i少3兀20兀3+(况+w|)%3+殒刼给出：=0.175kg,m2=0.077kg,zn3=0.036kg,kD=34kN/miTi代=47kN/nmi，毎二总2Ql十kr27.8kN/mm求出固有频率：01二0.72kHz。2=*7k缶-8.4kHz三、实验代码与结果%z,x,y方向的传感器标定值分别为10.19，10.22，10.74Fs=1000;loadydata

30、(:,2)=y(2001:4000);data(:,3)=y(4001:6000);data(:,4)=y(6001:8000);x=data(:,2)/10.22;y=data(:,3)/10.74;z=data(:,4)/10.19;figure(1)subplot(3,1,1)plot(x)title(x)subplot(3,1,2)plot(y)title(y)subplot(3,1,3)plot(z)title(z)figure(2)subplot(3,1,1);pz,fz=filtbank(z,Fs);hz=bankdisp(pz,fz);title(座椅Z方向1/3倍频程分析)；

31、wz=0.630.710.80.911110.80.630.50.40.3150.250.20.160.1250.1；subplot(3,1,2)；px,fx=filtbank(x,Fs)；hx=bankdisp(px,fx)；title(座椅X方向1/3倍频程分析)；wx=110.80.630.500.400.3150.250.200.160.1250.100.080.0630.050.040.03150.025；subplot(3,1,3)；py,fy=filtbank(y,Fs)；hy=bankdisp(py,fy)；title(座椅Y方向1/3倍频程分析)；wy=110.80.630.500.400.3150.25