《材料力学》14交变疲劳

1、材料力学 第十四章 交变应力与疲劳 Alternative Stress and Fatigue1第十四章 交变应力141 概述142 交变应力的若干定义143 材料持久极限及其测定144 构件持久限及其计算145 对称循环下构件的疲劳强度计算146 持久极限曲线147 非对称循环下构件的疲劳强度计算148 非常温静载下材料力学性能简介2FF14交变应力与疲劳破坏 构件应力随时间作周期性交替变化 称交变应力sminsmax ts一、交变应力T周期 zz0 Alternative Stress and Fatigue Failure3轮齿受力脉冲式stsminsmaxsa电动机转子的偏心惯性力T

2、交变应力t齿轮啮合：Csmax引起梁上下振动sm4二、疲劳破坏 交变应力作用下材料破坏 情况与静应力破坏截然不同 材料破坏为脆性断裂破坏断口 分区明显，粗糙区（颗粒状）光滑区（研磨状）工程界曾认为：材料长期工作 (服役) 而变质变脆而致 称为疲劳（沿用至今） 破坏时最大应力值很低交变应力其主要特征:远低于静载强度指标 有时甚至低于比例极限突然，无显著塑性变形， 即使塑性很好的材料也如此两个区域5 疲劳断裂主要原因: （ 近代金相显微观察表明） 少数晶粒处于较弱（先天不足：夹渣、气泡、缝隙、空洞） 或不利（后天因素：陡角、切口、沟槽）状态， 分散、细微的细观裂纹汇合、沟通扩展成宏观裂纹 久之，截

3、面渐削弱（有效面积渐小），在振动、冲击、加载下突然断裂裂纹源的萌生扩展最终脆断逐渐过程（研磨状）光滑区粗糙区（颗粒状）裂纹根部残余材料裂纹扩展历程中，界面时而拉开 /压紧交替作用研磨、挤压交变应力达一定程度极细微的裂纹源（疲劳源）裂纹源6 因疲劳破坏是在无明显征兆下突然发生，极易造成严重事故。据统计，机械零件尤其是高速运转构件破坏，大部分属于疲劳破坏 材料内部早期裂纹不易发现（微小且常深埋），现代探伤技术尚难探寻，跟踪监测、修复更为困难. 必须警惕限制服役期交变应力（车轴、螺旋桨轴、电机轴、汽轮机）7 142 交变应力的分类 循环特征：应力幅：一、平均应力 应力幅 和 循环特征smsminsm

4、axsaTts平均应力：(代数值)Classification of Alternative Stress8二. 几种交变应力：1.对称循环：sminsmaxsmtsas2.脉动循环：sminsmax sasmst交变应力9ts4.静循环：tssmsmsminsmaxsmaxsasmin 平均应力（幅度为 ）交变应力任一不对称循环都可看成：3.不对称循环：对称循环10例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉力Pmin =55.8kN ，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r解：11 143 持久极限 疲劳强度指标在交变应力下（疲劳试验）测定静载下测定

5、的屈服或强度极限已不再适用疲劳试验：每组试样 10 根左右； 同一循环特征； 但不同应力水平下进行试件要求FFM交变应力小直径表面磨光无应力集中ts疲劳试验机试样FF荷载由高到低，按一定比率进行( Fatigue Limit )12 S N 曲线（应力寿命曲线）记录下 断裂时经历的循环 次数寿命（疲劳寿命）N1 试样可经历“无数”次循环而不发生疲劳 破坏 循环次数（循环最大应力） 当 降至某一台阶，循环次数已 达 一定 数值仍无恙，交变应力作用下, 材料 可经历“无限”次 循环 而 不 疲劳破坏的 max限度值 （寿命） r持久极限 该 称为 材料之持久极限 107可认为：随 逐阶降低，寿命逐

6、步增加（寿命无限大）13 -1 同一种材料，循环种类不同（ r 不同）， 不同 0 试验表明：对称循环下测定 ，技术上最简单、常用. 持久极限r 是金属材料交变应力下的强度指标, -1 是衡量材料疲劳强度的基本指标下标 r 表示循环特征，如：若已知 ，通过简化计算可求出非对称循环的 . 衡量疲劳强度的主要依据对称循环下的持久极限脉动循环下的持久极限14 144 持久极限的影响因素 疲劳试验标准试件无应力集中 小直径 表面磨光 但实际可能：轮廓外形突变、截面尺寸大小、表面粗糙度以及 周围介质腐蚀作用 若构件有轴肩、螺纹、圆孔、沟槽、切口等，将引起应力集中与形状变化程度、 材料性质、变形种类 （弯

7、曲、扭转、）有关一、外形影响其影响程度用有效应力集中因数表示：其持久极限比光滑试件有所降低都对持久极限有不同程度影响( Influence Factor of Fatigue Limit )15截面几何形状变化越陡峭（R/d 越小 ）， 图表（P349351）： 图 11.8(a)（弧过渡半径）有效应力集中因数材料静强度越高（ b 越大）持久极限下降越明显， 越大 ，16图 11-8(b)17图 11-8(d)1.001.201.401.802.002.201.6018图 11-8(e)1.001.201.601.401.802.002.202.402.602.803.0019其影响可用 尺寸

8、因数 表示二、构件尺寸的影响 大试件的持久极限比小试件的持久极限要低 尺寸越大，包含缺陷相应就越多，二、尺寸影响高应力区域就越大，处于高应力状态 的晶粒就越多应力衰减缓 高应力点多持久极限越低出现裂纹源（疲劳源）的概率就越大；20思考：对哪种材料尺寸的影响更明显？合金钢表11-1尺寸因数 直径d (mm)碳钢合金钢各种钢 20300.910.830.8930400.880.770.8140500.840.730.7850600.810.700.7660700.780.680.747080 0.750.660.73801000.730.640.721001200.700.620.70120150

9、0.680.600.681505000.600.540.60 21三、表面质量影响 构件表面情况（刀纹、刻印、擦伤、抓痕或强化处理) 会加强或降低应力集中的程度从而影响持久极限的高低若构件表面经过强化处理，其持久极限也就得到提高。表面质量对持久极限的影响用表面质量因数 表示：热、化学处理（淬火、氮化、渗碳等）机械处理（滚压、喷丸）如： 高强度材料若表面质量降低， 下降更明显，故优质材料更 须高质量的表面加工才能发挥高强度性能. 三、表面质量影响三、表面质量影响（P345）22 综合考虑上述三种影响因素， 对称循环下 构件的持久极限 若循环应力为切应力说明：23 145 对称循环的疲劳强度计算

10、疲劳强度条件写成安全因数形式：式左侧为构件工作状态的疲劳强度储备（疲劳裕度）将持久极限式代入：（规定安全因数）（工作安全因数）(Analysis of Fatigue Strength under Revers Stress)24查：（P343-表b）解：2. 确定各影响因数弯曲变形 对称循环, 1. = 0.9（P345-表14.2）（P345-表14.1）M1.5kNm校核强度3. 校核 安全r = 1 50R =560b=900MPa，1= 380MPa 材料45号钢，表面精车t例25你看书、或者不看，分数就在那里，不来不去；你开卷、或者不开，态度就在那里，不紧不慢；你挂科、或者不挂，命

11、运就在那里，不悲不喜。上我的自习，或者，让题注进我的心里，默然，复习，寂静，作题” 26例2 阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，b=920MPa，1= 420MPa ，1= 520MPa ，求弯曲和扭转时 的有效应力集中系数和尺寸系数解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数由图表查有效应力集中系数由表查尺寸系数f50f40R =5（P349c）（P352-表11.1）272.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数由图表查有效应力集中系数应用直线插值法由表查尺寸系数（P352-表11.1）（P350e）28 旋转碳钢轴上，作用一不变力偶 M=0.8kNm，轴表面经精车， b=600MPa，1= 250

12、MPa， 规定 n=1.9，试校核轴的强度解： 危险点应力及 特征对称循环f70f50R=7.5MM例3 各影响系数查图表（ ） （表面精车） 强度校核安全(选) = 0.9429 146 持久极限曲线 持久极限曲线p脉动循环对称循环静载取坐标 系 任一点纵-横坐标之和=某应力循环之 坐标面上任一射线 代表一种应力循环 脉动循环：对称循环：静载：纵轴横轴( Fatigue Limit Curve )30持久极限曲线p脉动循环对称循环静载同一射线各点 同一种 （r)循环应力；离原点越远 越大射线上定有一点 代表该种循环的 ：持久极限曲线将代表各种循环之持久极限 的点连成曲线持久极限曲线（也可简化

13、为折线）持久极限曲线与两坐标轴围成一区域疲劳强度安全区 无论何种循环，只要代表该循环最大应力 的点不超越 曲线即不超过该循环的 ，就不会发生疲劳失效疲劳CBA安全区31ACB持久极限曲线需大量试验数据资料。同时，曲线形式不便工程实际应用（表达为公式困难）。 最常用简化方法： 由三点（A-B-C）折线代替原曲线只须由对称、脉动循环和静载试验 确定三点即可。推导持久极限折线公式：持久极限曲线（三点折线形式）直线上任一点坐标记为（ ， ） AC斜直线：（直线方程) 角斜线斜率32 147 不对称循环的疲劳强度计算 以上持久极限曲线及其简化折线均以试验（标准试件）数据为依据，实际构件还应当考虑三因素的

14、影响应力集中 截面尺寸 表面情况实验结果表明：三因素只影响 （纵标）原简化折线只须对纵标 按比例 缩小，即得实际构件的持久极限曲线（简化折线）经几何关系推导，之后可得工作安全因数：（实际构件） （规定安全因数）C（考虑三因素）(Analysis of Fatigue Strength under Unsymmetric Reversed Stress)33（扭转时）油船断裂34例铬镍合金钢，b = 920MPa，1 = 420MPa 旋转轴上，作用不对称弯曲力偶规定 n=1.8，校核轴疲劳强度表面磨削，内有贯穿孔；3解：1. 工作循环应力：352. 影响因数 =1（P353-表11.2）（P3

15、52-表11.1）3. 疲劳强度校核查：（P351-表a ）铬镍合金钢，b=920MPa，1= 420MPa规定 n=1.8，校核轴疲劳强度表面磨削，内有贯穿孔；336Thanks!本章结束37 148 材料非常温静载下力学性能简介一、应力速率的影响低碳钢Ose1静荷载2动荷载应力速率与屈服极限的关系0 20 40 60 80 1003240220200ss (MPa)s (MPa/s)38二、温度的影响温度升高, E、S 、b下降； 、 增大温度下降, b 增大； 、 减小0 100 200 300 400 50021617700100908070605040302010Ed温度对低碳钢力学性能的影响39 750 500 2