静电场电势等势面导体PPT

1、关于静电场电势等势面导体1第一张，PPT共三十三页，创作于2022年6月2方法一：定义法应用条件：场强分布可以由高斯定理简单求出方法二：叠加法（微积分法）基本思想：将带电体分为许多电荷元dq(点电荷)，利用点电荷的电势公式，再由叠加原理计算带电体电场的电势。电场中电势的计算由电势叠加原理第二张，PPT共三十三页，创作于2022年6月3 例1 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上. 求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解第三张，PPT共三十三页，创作于2022年6月4讨 论第四张，PPT共三十三页，创作于2022年6月5 通过一均匀带电圆平面()中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.第五张，PPT

2、共三十三页，创作于2022年6月6定义法由高斯定理求出场强分布由电势的定义PinPout例2、求均匀带电球面电场中电势的分布，已知R，q第六张，PPT共三十三页，创作于2022年6月7均匀带电球面电场中电势的分布ORrV第七张，PPT共三十三页，创作于2022年6月8例3 “无限长”带电直导线的电势分布.解令讨论：能否选END第八张，PPT共三十三页，创作于2022年6月9例题4、求等量异号的同心带电球面的电势分布已知由高斯定理可以求得：解:定义法P1由电势定义 先求内部任一点第九张，PPT共三十三页，创作于2022年6月10P2再求中部任一点最后求外部任一点P3第十张，PPT共三十三页，创作

3、于2022年6月11求单位正电荷沿odc 移至c ，电场力所作的功 将单位负电荷由 O电场力所作的功例题5、如图已知第十一张，PPT共三十三页，创作于2022年6月12 5-8 电场强度与电势梯度一、 等势面E点电荷的等势面+q(1)等势面定义 ：由电场中电势相等的点组成的曲面(2)等势面的获得:利用电势的解析表达式:利用实际测量的方法.点电荷电场电势的解析表达式:（3）等势面的例子 点电荷电场中的等势面是同心球面。第十二张，PPT共三十三页，创作于2022年6月13无限大均匀带电平行板的等势面:第十三张，PPT共三十三页，创作于2022年6月14作心电图时人体的等势面分布电偶极子的电场线和等

4、势面第十四张，PPT共三十三页，创作于2022年6月15(4) 等势面的性质等势面与电力线处处正交;令q在面上有元位移沿电场线移动 移动ba,b为等势面上任意两点 从a电力线指向电势降低的方向;即:等势面与电场线处处正交.第十五张，PPT共三十三页，创作于2022年6月16 等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。（证明待后）规定:电场中任意两相邻等势面间的电势差相等 课堂练习：由等势面比较a、b点的场强大小和确定a、b点的场强方向.已知由于a点比b点等势面密度大, 所以可知:第十六张，PPT共三十三页，创作于2022年6月17二、电场强度与电势梯度考虑将单位正电荷从 a 沿任意方向移到

5、b点，电场力所作的功电势与场强的积分关系为：电势与场强的微分关系如何呢？方向上的分量，用 表示， 则有： 在第十七张，PPT共三十三页，创作于2022年6月18电场强度沿 l 方向的分量电势沿l 方向单位长度的变化率的负值一般有：在直角坐标系中，显然有 电场中某一点的电场强度沿任一 方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度的电势变化率的负值负号表示场强的方向与电势增加的方向相反。第十八张，PPT共三十三页，创作于2022年6月19dln 在同一场点,其电势沿不同方向的单位长度的电势变化率也是不同的。 但沿法线方向的变化率最大。即 我们定义：一个矢量，它沿着法线的正方向，大小等于电势沿法线方

6、向单位长度的变化率 V/ln。这个矢量叫电势梯度。用gradV或V来表示。(gradient梯度) 表明,静电场中任何一点的电场强度等于该点电势梯度矢量的负值。 显然有第十九张，PPT共三十三页，创作于2022年6月20例利用场强与电势梯度的关系， 计算均匀带电细圆环轴线上任一点的场强已知：OxXYZRQ解利用场强与电势的微分关系，可以在已知电势分布的情况下，通过偏微分来求得场强的分布。第二十张，PPT共三十三页，创作于2022年6月21第 5 章: 静电场的线索对其中的电荷施加作用力电场可以移动电荷做功电场强度电力线高斯定理电势等势面环路定理内容结构 静电场小结第二十一张，PPT共三十三页，

7、创作于2022年6月22基本物理量：基本定理静电场有源场静电场是无旋场，保守场高斯定理：环路定理：基本规律：库仑定律 第二十二张，PPT共三十三页，创作于2022年6月23静电场的场量点电荷叠加原理关系本章内容要点第二十三张，PPT共三十三页，创作于2022年6月24场强的计算叠加法高斯定理法电势梯度法电势的计算叠加法定义法补偿法第二十四张，PPT共三十三页，创作于2022年6月25补偿法求场强1.带电圆弧求:解:空隙处的圆弧上电荷带电圆环点电荷处的第二十五张，PPT共三十三页，创作于2022年6月262.求两无限长同轴圆柱面的电势差已知: 解: 场强分布电势差 第二十六张，PPT共三十三页，

8、创作于2022年6月27由高斯定理qaa/2a3.填空：如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上， 距中心O点a/2处，有一电量为q的正电荷，则通过 该平面的电场强度通量为_。qaa/2第二十七张，PPT共三十三页，创作于2022年6月28E4:求通过半球面的电通量。由于球面为曲面，其法线方向不一致，故此法困难。第二十八张，PPT共三十三页，创作于2022年6月295.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 =Ar (rR) ， =0 (rR)A为一常量试求球体内外的场强分布Rrdr解：选取与带电球体同心的球面为高斯面。 第二十九张，PPT共三十三页，创作于2022年6月30无限大带电平面 几种特殊带电体的场强分布第三十张，PPT共三十三页，创作于2022年6月31无限长均匀带电细