椭圆精品课件

1、关于椭圆第一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 生活中或是自然界中有哪些常见的椭圆图形？想一想第二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月观察以下几组图片第三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月椭圆定义标准方程求解方程 我们了解了生活中的椭圆后，再进一步学习数学中的椭圆及其标准方程第四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月椭圆定义： 平面内于两定点F1、F2距离之和等于常数（大于F1F2 ）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。 第一定义：第五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月椭圆第二定义（准线定义） 平面上到定点距离与到定直线间

2、距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。第六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月动手实践 画一画1、取一条长度一致的细绳（设为2a0）.2、两端固定在铺在桌面上的白纸上的两定点F1、F2处，(|F1F2|c0,a2-c20,令a2-c2=b2则：b2x2+a2x2=a2b2问由直线方程的截距式是否可以得到启发？ 椭圆方程为：yPxF2F1 O第十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月（法二：分母有理化）对（1）进行分子有理化得： 两边取倒数化简得 （1） （1）+（2）得： = +a （3） 对（3）两边平方可得

3、椭圆的标准方程。第十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月几何性质xox第十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月续表第十三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月练一练 已知椭圆的方程为 ，则a=_,b=_,c=_,焦点坐标为：_,焦距_。 5346第十四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月求解标准方程的基本方法：一、已知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。例1：已知椭圆的焦点是F1(0，1)、F2(0,1)，P是椭圆上一点，并且PF1PF22F1F2，求椭圆的标准方程。 解：由PF1PF22F1F2224，得 2a4. 又c1，所以b23. 所以椭圆的标准方程是第十五张，

4、PPT共二十二页，创作于2022年6月求解标准方程的基本方法：二、未知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。 例：1. 椭圆的一个顶点 为，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程 解：（1）当 为长轴端点时，a=2，b=1， 椭圆的标准方程为： ；（2）当 为短轴端点时，b=2，a=4，椭圆的标准方程为： 第十六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月求解标准方程的基本方法：三、椭圆的焦点位置由其它方程间接给出，求椭圆的标准方程。 解：因为 945，所以设所求椭圆的标准方程为 .由点(3,2)在椭圆上知 ，所以 15.所以所求椭圆的标准方程为例求过点(3,2)且与椭圆 有相 同焦点的椭圆的标准

5、方程第十七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月求解标准方程的基本方法：四、与直线相结合的问题，求椭圆的标准方程。 解：由题意，设椭圆方程为 ，由 ，得 ，例： 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆与直线 x+y-1=0线交于A、B两点，为中点，M为AB中点，OM的斜率为0.25，椭圆的短轴长为2，求椭圆方程。第十八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月第十九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月总结|MF1|+|MF2|F1F2| 椭圆 |MF1|+|MF2|=|F1F2| 线段 |MF1|+|MF2|F1F2| 不存在一、二、 无论焦点在x轴还是y轴上，椭圆的离心率总是小于1，焦距都为2c。 无论焦点在x轴还是y轴上，椭圆的离心率总是小于1，焦距都为2c。三、第二十张，PPT共二十二页，创作于202