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1、牛顿三叉曲线牛顿三叉曲线3/3牛顿三叉曲线“牛顿三叉曲线”(TridentofNewton)的研究【授课目的】1、复习、牢固函数的相关性质,能借助函数的知识画出简单复合函数的大体图像;2、经过学生自主研究,意会研究函数的重要路子,并能归纳出一类函数的基本特色,提升学生的创新意识与研究能力。【教材的重点难点】重点:利用函数性质画图;难点:归纳出一类函数的基本特色。【授课过程】引例1、(必修1课本P43页第6题(1)判断f(x)x1的奇偶性。x2、(必修1课本P45页第10题)已知函数f(x)x10+)。,x(,x(1)证明f(x)在区间0,1上是单调减函数,在区间1,上单调增函数;2)试求函数f
2、(x)的最大值或最小值。反思:上述函数的性质、图像与构成?研究1、研究函数图像2、研究函数图像21f(x)x2的性质与大体图像;f(x)x21的性质与大体图像;x变式:研究函数f(x)x21的性质与大体图像;(画图软件考据)x思虑:你能得出例2函数的一般形式及其性质吗?牢固练习1、(2007上海卷变式)已知函数f(x)x2a在2,上为增函数,则a的取值范围x为。变式:,2上为减;2,0上为增;(0,2)上为减2、(2004上海卷变式)已知二次函数yf1(x)的图像以原点为极点,且过点(1,1),反比率函数yf2(x)的图像与yx的两个交点间的距离为8,f(x)f(x1)f2(x)。试判断当a3时,关于x的方程f(x)f(a)的实数解的个数为。【课后研究】1、研究以下函数的性质,作出大体图像:(1)f(x)x1;(2)f(x)x21;(1)f(x)x.xx2x232、研究函数f(x)lgx21的性质,写出你的结论。|x|3、(2006年上海卷)已知函数yxa有以下性质:若是常数a,那么该函数x0在(0,a上是减函数,在a,)上是增函数(1)若是函数yx2b(x0)的值域为6,),求b的值;x(2)研究函数yx2c(常数c0)在定义域内的单调性,并说明原由;x2(3)对函数yxa和yx2a(常数a0)作出实行
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