地震波运动学

1、地震波运动学1第1页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二地震波运动学(几何地震学)主要内容地震记录中的接收方式水平反射界面的时距曲线倾斜界面的反射时距曲线折射波的时距曲线特殊波的时距曲线2第2页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二主要内容地震勘探的基本任务是根据地震记录上的反射波或折射波来确定地质界面的位置。即用波前、射线来描述波的运动过程和规律。地震波的运动学(几何地震)就是利用类似几何光学中的射线方法给出地震波的传播时间与反射或折射界面位置的基本关系。传播时间与界面位置的关系是通过介质的传播速度联系的，与地质结构有关，先考虑常速度地质结构的情况。3第3页

2、，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二主要内容在地面激发了地震波后，根据地下介质的结构和波的类型（如直达波、折射波和反射波），地震波将具有不同的传播特点。为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用“时距曲线” (时距曲线方程)这个概念。震源激发的波在地下传播时会产生各种波速度不同的波。由于到达时间出现不同，会有各种波的时距曲线。4第4页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二主要内容波在不同构造形态分界面上各种波的反射和折射时距曲线及其特征。不同构造形态分界面地层模型： 平界面 倾斜界面 多层界面5第5页，共97页，2022年，

3、5月20日，22点2分，星期二地震记录中的接收方式地震记录的基本方式地震记录-以测线方式记录地震波的反射或折射波。地震测线-观测点（接收点）以线性方式排列成线。一个震源用一条测线接收，称二维地震观测；用多条测线接收称三维观测。一般炮点和接收点都放在同一测线上，叫纵测线，炮点与接收点不在同一线上，叫非纵测线。二维观测大多用纵测线方式。三维观测大多用非纵测线方式发。6第6页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二地震记录的几种接收(记录)方式单道(自激自收)接收-一炮一道(效率很低)；多道接收-一炮多道(现在常用96-120道，最多达上千道)；多线多道接收三维记录中用多线接收每线上有

4、多道；三分量接收在一道上接收三个振动的波。7第7页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二单道记录与多道记录自接自收方式单炮多道 接收方式多炮多道接收方式8第8页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二观测系统(测线参数)把震源和接收之间的排列按一定的规律分布的各种观测方式称观测系统。炮检距炮点到检波点的距离叫炮检距，有最小炮检距和最大炮检距。炮距-炮与炮之间的距离；炮线距-炮线之间的距离。道间距-道与道间的距离；测线距-测线间的距离。9第9页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二时距关系(曲线)波传播旅行时-从激发到被接收到所需的时间即为传播时间。

5、炮检距和旅行时这两个参数是可以直接测量得到的，用曲线形式给出它们的关系称时距曲线。用定量的关系式表示则为时距方程。各种波有不同特点的时距曲线，在地震勘探中主要根据时距曲线的形态来识别各种波。10第10页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二地震记录中波至、相位和同相轴波至(初至)-接收点由静止状态到因波到达开始振动的时刻，这个时刻称为波的初至。相位-这个相位与物理中的相位概念不同。地震勘探中习惯用振动波形图上某个特定的位置(极大或极小值)，地震相位通常指反射波组的特征，包括振幅、周期和连续性等。同相轴(event)-一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达，由地震记

6、录上系统的相位或振幅变化表示。用波至表示则可以是反射、折射、绕射或其它类型波的波前。时距关系(曲线)11第11页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二时距关系(曲线)旅行时的确定 波的旅行时是通过地震记录上相应的接收道波形确定的。接收道波形记录的是各个接收点的振动曲线，用时间形式表示。以时间方式显示原始的地震道同水平距离的关系形成的曲线图叫地震剖面。12第12页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二讨论时距曲线的实际意义各种波时距曲线的特点是在地震记录上识别各种类型地震波的重要依据。自激自收接收地震剖面上，反射波同相轴的形态与地下界面的对应关系。在一点激发多道接

7、收的地震记录不对应了。波到达各观测点的时间的变化规律，用时距曲线方程来表示。时距关系(曲线)13第13页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二直达波的时距曲线直达波的时距曲线是最简单的一种，在单层介质中，速度V恒定。激发点与接收点在同一测线，波的旅行时可表示为： t = x/V X是激发点到接收点的距离，V是直达波的传播速度。速度的一种通常的测试方法。14第14页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二水平反射界面的时距曲线1、共炮点反射同一炮点不同接收点上的反射波，即单炮记录，也称同炮点道集。在野外的数据采集原始记录中，常以这种记录形式。可分单边放炮和中间放炮。

8、15第15页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二2、共反射点反射另一种方式是在许多炮得到的许多张地震记录上，把同属于某一个反射点的道选出来，组成一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反射点的共反射点记录。在组合一章中作进一步讨论。水平反射界面的时距曲线16第16页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二水平层反射波时距曲线3、共炮点反射波路径与炮检距的几何关系引入虚震源法 1+2+3=180又4+2+3=1801=4=3 直角OCA=直角O*AC OC= O*C=h0 ，OA=O*A即从O点激发、S点接收到的反射波路径，相当于从O*点激发并直接传播到S点。把O*

9、点称为虚震源。17第17页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二时距曲线简单水平分界面层上反射波的时距曲线可根据反射定律用虚震源法推导。反射波时距曲线还写为另外两种形式：称为零炮检距时间或自激自收时间水平反射界面的时距曲线18第18页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二tX水平反射界面的时距曲线19第19页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二X2-T2曲线画出上式t2和x2的曲线，可以得一条直线，其斜率为1/V2，截距是t0，此方法叫X2-T2法。X2-T2曲线的意义：从曲线上确定介质的速度。水平反射界面的时距曲线20第20页，共97页，20

10、22年，5月20日，22点2分，星期二正常时差(NMO)问题1：需要的是来自观测点正下方的时间，即自激自收时间。实际得到的时距曲线是时间随炮检距的改变而变化。水平反射界面的时距曲线21第21页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二正常时差问题1：一炮多道 接收的反射并不来自炮点O和接收点S正下方，在水平界面时反射来自炮检距的中点M。从实际生产考虑，不采用自激自收方式，要得到M点正下方的反射反射，则需在M点两边对称的点上进行激发（O）和接收（S）。水平反射界面的时距曲线22第22页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二正常时差问题2：在M点自激自收时间tM 小于在

11、O点发S点收得到R点的反射时间tORS。同时来自R点的反射两者有时间差，这是因为炮检距不为零引起的。水平反射界面的时距曲线23第23页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二正常时差定义定义一 水平界面时，对界面上某点以炮检距x进行观测得到的反射旅行时与在零炮检距得到的反射旅行时之差。正常时差也就是炮检距不为零引起的时差。定义二 在水平界面下，各观测点相对于震源的炮检距不同引起的反射波旅行时间差。在水平界面下两种定义的定量关系相同。正常时差的概念非常重要，它是判断地震记录上观察到反射的主要标准水平反射界面的时距曲线24第24页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二

12、正常时差的定量计算或其中代表的是M点的自激自收时间。水平反射界面的时距曲线25第25页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二正常时差的定量计算这个精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。 当则水平反射界面的时距曲线26第26页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二动校正为了消除正常时差产生的影响，要对反射时间做时间校正。经过校正后，反射波的同相轴一般就能反映界面的形态了。在水平界面的情况下，从观测到的反射波旅行时中减去正常时差t，得到x/2处的t0时间。这一过程叫正常时差校正，或称动校正。关于

13、动校正的具体方法和实际资料的数字处理效果分析将在地震资料数字处理方法课程中详细介绍。 水平反射界面的时距曲线27第27页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二倾斜界面的反射时距曲线地下的岩层并不是一定水平的，多数与地面有一个角度。在有倾角界面时，反射波的传播时间与接收点的距离、深度和界面倾角也可以用一种时距曲线方程表示。原则上讲，得到一个界面的反射时距曲线，就可用此关系求出界面的深度、倾角和速度。这是反射勘探研究地下构造的基本原理。28第28页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二1、虚震源法上倾下倾29第29页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星

14、期二2、共炮点反射波的时距曲线特征（1）反射波时距曲线是一条双曲线 对共炮点(或共中心点)反射波时距曲线方程做变换，可以得到标准的双曲线方程。对水平界面反射波时距曲线做变换，可得到双曲线方程：公式变换式中30第30页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二对倾斜界面反射波的时距曲线作变换：公式变换式中此式为界面倾斜时共炮点反射波时距曲线的双曲线方程。注意：上述二个标准的双曲线方程是有条件的，即地表为平面，地下分界面为光滑的平面界面（水平或倾斜），覆盖介质为均匀介质。 2、共炮点反射波的时距曲线特征31第31页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二（2）极小点位置以

15、倾斜界面双曲线为例，根据双曲线的特点可知，该方程的极小坐标为：对于倾斜界面的共炮点反射波时距曲线，其极小点总是相对激发点偏向界面的上倾方向一侧。由右图还可看到，xmin点实际上就是虚震源在测线上的投影，由震源点O到xmin的反射波射线是所有射线中最短的一条，并且反射波时距曲线是对称于过xmin点的t轴的。2、共炮点反射波的时距曲线特征32第32页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二3、倾角时差界面水平时，在S点、O点、S点三个位置自激自收，反射波旅行时都相等，即。同样在水平界面，炮检距不为0时，在O点激发S点接收，存在正常时差，即tORSt0。如果取OS=OS=x，则tORS

16、= tORS。 33第33页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二倾角时差概念 界面倾斜，倾角为，测线与界面倾向一致，这时虽然还有OS=OS=x ，但 ，它们之差称为倾角时差，这是由于界面倾斜引起的。也可以说是由激发点两侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差。 因为倾角时差由倾角引起，所以，如果测出了界面的倾角时差，则有可能利用它来估算界面倾角，而了解界面倾角，这是了解地下构造的一个重要内容。 34第34页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二4、倾角时差的定量计算已知倾斜界面的时距曲线为：作变换在x/（2h）t2或t= t1- t20。 当=i，cos(

17、-i)=cos0=1，t=0；当i，0cos(- i)1, t070第70页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二折射波传播的规律和特点2)折射角等于临界角，即折射波的射线和分界面的法线之间的夹角等于临界角c ，可用惠更斯原理证明。71第71页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二折射波传播的规律和特点3)折射波有“盲区”，折射界面很深，盲区会很大。72第72页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二折射波传播的规律和特点4) 地层屏蔽效应 如果地层中有速度很高的厚层存在，就不能用折射波法研究更深处的速度比它低的地层。这种现象称为“屏蔽效应”，高速

18、屏蔽。 如果高速层厚度小于地震波的波长，则实际上并不发生屏蔽作用。73第73页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二4、单层水平界面折射波的时距曲线对任一个接收点S，折射波走过的路程为OA1B1S，走时为74第74页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二5、折射波交叉时概念上式就是水平界面上折射波的时距曲线，这是一条标准的直线方程，其斜率k=1/V1， V1是下层介质的速度；直线的截距为ti（称交叉时）。根据视速度的定义，折射波的视速度应为V1，即为第二种介质中的传播速度，有时把这种速度称为“界面速度”，因为滑行波正是以这个速度沿界面滑行的。当x=0上式为折射波

19、时距曲线延长后与时间轴（x=0）的交点，称之为与时间轴的交叉时ti，这是折射波时距曲线与反射波时距曲线的又一区别。 75第75页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二折射波交叉时概念折射波时距曲线的起始点坐标为：由上式可知，产生折射波的界面埋藏越深，盲区越大。在折射波时距曲线的始点，由于同一界面的反射波时距曲线和折射波时距曲线有相同的时间和视速度（在M1点出射的射线既是反射波射线也是折射波射线），因此这两条时距曲线在该点相切。 76第76页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二6、倾斜界面的折射波时距曲线 在倾斜界面上，折射波到达测线上倾方向和下倾方向的时距曲线

20、方程是不一样的。推导的方法是先求出折射波时距曲线的始点坐标，再求出它的斜率，有了始点位置和斜率，折射波时距曲线方程就可以写出了。77第77页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二折射波时距曲线的始点坐标 作虚震源O*，作MNOO*，作OKO*M，MSOM 在OKM中， 在OKO*中，OK=2hsinc 78第78页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二折射波上行、下行时距曲线因为上倾方向出射角(c-)，所以视速度是同样，下倾方向出射角(c+)，视速度为 79第79页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二求界面的公式 当倾角不大时，可近似得到由此可

21、知，倾斜分界面上，折射波上、下倾方向的视速度不同，上倾视速度大于下倾视速度，它们的时距曲线斜率正好相反。此时折射波的视速度不再等于界面速度V2，下面推出一个倾斜界面的界面速度公式： 80第80页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二同样可以得出交叉时也就是说，倾斜界面折射波时距曲线的交叉时与水平界面的一样；上倾方向和下倾方向的交叉时也一样。但应注意的是，这里的h是界面的法线深度。所以折射波的交差时总是小于同一界面的反射波的自激自收时间。81第81页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二82第82页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二7、水平层状

22、介质的折射波时距曲线推导略折射波在地震勘探中的应用主要有以下方面：一是用于研究深层构造，如盐丘构造的探测；二是用来确定近地表的特征，即确定低降速带和静校正速度83第83页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二考虑图示的一个水平分界面，上下介质波速分别为V1和V2，且V2V1；在纵测线的O点激发，沿测线的各点接收，对于直达波，在测线上距离激发点为x的任一观测点，其到达时间是：t=x/V1，时距曲线是一条直线。 8、一个分界面情况下各种地震波时距曲线间的相互关系 在O点激发， 沿测线的各点接收反射波，在距激发点为x的任一观测点，时间是： 这是双曲线方程，水平界面反射波时距曲线的双曲

23、线方程。变换同样在O点激发，当偏移距大于Xm时各点可接收到折射波，折射波时距曲线方程为， 时距曲线是一条直线。 84第84页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二直达波、反射波和折射波时距曲线85第85页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二各类地震波时距曲线间的相互关系综上所述，各类地震波时距曲线间的相互关系归纳如下：（1）直达波时距曲线是反射波时距曲线的渐近线，可以从数学关系上加以论证。 （2）折射波时距曲线与反射波时距曲线在M1点相切，切点坐标如式所示。 可从两种波的时距曲线方程中当x=xm时的斜率相等或视速度相同加以论证。86第86页，共97页，2022

24、年，5月20日，22点2分，星期二（3）直达波与折射波的时距曲线有一个交点P，交点坐标为 ： 式中ti为交叉时 在x xp的区间，折射波为初至波，而直达波为续至波，反射波总是最后接收到（直达波、折射波、反射波三种波相比）。87第87页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二（4）时距曲线的陡缓取决于上覆介质的波速与界面的埋藏深度。对于折射波而言，界面速度越大，时距离曲线越平缓，反之时距曲线越陡。对于反射波来讲，同一界面的反射波时距曲线的斜率随x的不同而变化，不同界面的反射波时距曲线随界面埋深的增大，而使整条时距曲线趋于平缓。对于倾斜界面而言，三种波的时距曲线之间的相互关系及特点与

25、水平界面有所不同，请读者自行总结并示意绘制三种波的时距曲线。88第88页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二特殊波的时距曲线1、绕射波 当地震波传到断层、地层尖灭点或其它突起点时，按惠更斯原理，在这些突起点会形成新的震源，并向四周传播，这种波称绕射波。89第89页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二绕射波时距曲线垂直断棱上断点R，在地面上的投影为R，R距激发点O的距离为L。波入射到R点的时间为： 绕射波自R点传到地面各接收点S的时间为： 所以，在S点接收到绕射波的总时间为：90第90页，共97页，2022年，5月20日，22点2分，星期二绕射波时距曲线的特点1)在绕射点上产生的绕射波时距曲线，与在R上激发深度为h/2的水平界面上形成的反射波时距曲线相比，其形状一样，同为双曲线。2)绕射波时距曲线的极小点要绕射点R的正上方，而水平界面反射波时距曲线的极小点在激发点O的正上方，极小点的坐标为：3)绕射波时距曲线与反射波时距曲线在M点相切。射线RM既是反射线又是绕射线，所以在M点上两者时间相等，视速度相同，斜率一致，绕射波时间总是大于反射波时间。4)由于绕射波的时距曲线比t0值的反射波时距曲线弯曲大，当用一次反射波的时差进行校正时，由于校正量不足，所以校正后的绕射波时