度度度角的三角函数值市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、九年级数学(下)第一章 直角三角形边角关系2.300,450,600角三角函数值第1页锐角三角函数定义正弦,余弦,正切,余切: 回顾与思索1bABCac第2页由感性知识上升到理性知识:在RtABC中,sinA和cosB有什么关系? tanA和cotB有什么关系?互余两角之间三角函数关系直角三角形两锐角互余:A+B=900.bABCac第3页一个锐角正弦,等于它余角余弦(或一个锐角余弦等于它余角正弦);互余两角之间三角函数关系sinA=cosB cosA=sinB. tanA=cotB cotA=tanB.bABCac一个锐角正切,等于它余角余切(或一个锐角余切等于它余角正切);第4页一个锐角正

2、弦,等于它余角余弦(或一个锐角余弦等于它余角正弦);互余两角之间三角函数关系一个锐角正切,等于它余角余切(或一个锐角余切等于它余角正切);第5页本事大不大 悟心来当家如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度? 想一想P102(1)sin300等于多少?300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?(4)cot300等于多少?请与同伴交流你是怎么想?又是怎么做?第6页知识在于积累(5)sin450,sin600等于多少? 做一做P103(6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?(8)cot450,cot60

3、0等于多少?你能对伴随九个年这副三角尺所含有功效来个重新认识和评价.300600450450第7页洞察力与内秀特殊角三角函数值表 做一做P114要能记住有多好三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan余切cot300450600这张表还能够看出许多知识之间内在联络呢?第8页行家看“门道”例1 计算:(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450. 例题观赏P115友情提醒:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答第9页知识利用(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600; 随

4、堂练习P126怎样做？计算:老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!第10页真知在实践中诞生例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时高度 之差(结果准确到0.01m). 便是观赏P117咋办?友情提醒:将实际问题数学化.第11页真知在实践中诞生 便是观赏P117咋办?最高位置与最低位置高度差约为0.34m.ACOBD解:如图,依据题意可知,AC=OA-OC=2.5-2.1650.34(m). 2.5第12页友情提醒:sin2A+cos2A=1它反应了同角之间三角函数关系,且它更含

5、有灵活变换特点,若能给予掌握,则将有益于智力开发.八仙过海,尽显才能2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯长度是多少?随堂练习P1283.如图,RtABC中,C=90A,B ,C对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCac第13页灵活变换:同角之间三角函数关系3.如图,在RtABC中,C=900,A,B,C对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1随堂练习P128bABCac第14页同角之间三角函数关系3.如图,在RtABC中,C=900,A,B,C对边分别是a,b,c.求证:tanAcotA=1,随堂练习P128bABCac第15页同角之间

6、三角函数关系平方和关系:随堂练习P128bABCac商关系:倒数关系:第16页回味无穷直角三角形中边角关系小结 拓展看图说话:直角三角形三边关系:a2+b2=c2.直角三角形两锐角关系:A+B=900.直角三角形边与角之间关系:特殊角300,450,600角三角函数值:互余两角之间三角函数关系:同角之间三角函数关系:驶向胜利彼岸bABCac300600450450第17页知识升华独立作业P13 习题1.3 1,2,3题;祝你成功！驶向胜利彼岸第18页P13 习题1.3 1,2题独立作业1.计算;(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;2.如图,河岸AD,BC相互平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.求B,C间距离(结果准确到1m).BCAD第19页P13 习题1.3 3题独立作业3.如图,身高1.5m小丽用一