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文档简介
1、4-4 空间直线与平面第1页教学目标:1.掌握直线与平面三种位置关系,平面与平面两种位置关系。会判断直线与平面、平面与平面位置关系。2.学会用图形语言、符号语言表示三种直线与平面及两平面平行和相交.3.能够用定义判断较简单平行和相交第2页研探新知(1)一支笔所在直线与一个作业本所在平面,可能有几个位置关系?A1B1C1D1ABCD(2)如图,线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1六个面所在平面有几个位置关系?第3页 a直线与平面相交 Aaa直线与平面平行a 无交点直线在平面内有没有数个交点a a = A有且只有一个交点 一、直线与平面位置关系有且只有三种:第4页例1、以下命题中正
2、确个数是( )若直线 上有没有数个点不在平面内,则若直线与平面平行,则与平面内任意一条直线平行假如两条平行直线中一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行若直线与平面平行,则与平面内任意一条直线都没有公共点.(A)0 (B) 1 (C)2 (D) 3BA1B1C1D1ABCD第5页若直线 不平行于平面,且 ,则以下结论成立是( )()内全部直线与异面()内不存在与平行直线()内存在唯一直线与平行()内直线与都相交Aa第6页观察思索:(1)拿出两本书,看作两个平面,上下、左右移动和翻转,它们之间位置关系有几个?(2)如图,围成长方体AC1六个面,两两之间位置关系有几个?A1B1C1D1ABC
3、D第7页两个平面之间关系有且只有两种:(1)两个平面平行没有公共点;(2)两个平面相交有一条公共直线。想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画?图1图2第8页两个平面位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交=a位置关系公共点符号表示图形表示第9页探究:1.已知平面,,直线a,b,且,a,b,则直线a与直线b含有什么样位置关系?答:没有交点,有可能平行,有可能是异面直线。b第10页2.直线与直线,直线与平面,平面与平面之间没有公共点就平行,平行就没有公共点,这句话对吗?为何?3.直线与直线,直线与平面,平面与平面之间有两个公共点时,它们位置关系怎样?4.假如平面与平面有三个公共点时位置关系怎样?第11页.平面/平面,且a ,以下四个命题:其中假命题为()A、a与内无数条直线平行B、a与无公共点C、a与内无数条直线垂直D、a与
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