昆明理工力学三队计算书

1、-i-2011年“云南建工杯”第二届结构设计竞赛计算书作品名称：璞参赛学校：昆明理工大学队名：昆明理工力学三队队员：高春、韦龙、张厚明专业：工程力学- -1.赛题综述本次竞赛模型为多层房屋结构模型，采用竹质材料制作，具体结构形式不限。模型包括小振动台系统、上部多层结构模型和屋顶水箱三个部分，模型的各层楼面系统承受的荷载通过附加铁块实现，小振动台系统和屋顶水箱由承办方提供，水箱通过热熔胶固定于屋顶，多层结构模型由参赛选手制作，并通过螺栓和竹质底板固定于振动台上。模型总高度应为100cm，误差5mm。底面尺寸不得超过22cmX22cm的正方形平面，模型必须至少具有4个楼层，每个楼层净高应不小于22

2、cm且模型中附加铁块总重量不得超过30kg,模型的总有效承载面积应在600cm2至720cm2的范围之内，且每个楼层的有效承载面积不得小于25cm2，模型顶面为平面，应满足安全放置水箱的要求。本次竞赛加载时所用地震波为2008年四川汶川地震波。2.设计说明2.1作品简介2.1.1名称及含义古人曰：“黄金易得，美玉难求。”本结构取名“璞”，寓意未雕琢过的玉石，本结构犹如一块未经雕琢的玉石，简单，明快，但璞玉浑金，结构简洁明快，有未加修饰的天然美质。2.2结构选型依据2.2.1综述根据赛题要求，模型选择框架支撑体系。框架结构是一种最常见的结构形式,其设计简单，施工方便，在多层建筑中运用得较多，这种

3、结构被证明可以有效减少地震造成的损失，减小地震中的人员伤亡和经济损失。从结构体系来说，目前大多数的中小学教学楼都是使用框架结构，而在汉川地震中中小学教学楼发生了很严重的破坏。但是框架结构的抗震性能毕竟有限，在罕遇地震中其抗侧刚度低,容易发生较大的侧移甚至是倒塌。框架支撑结构可以很好的解决这一问题。由于加载时地震波的输入方向是由竞赛前抽签决定，所以在结构平面选型时要考虑结构在两个方向的刚度相差不能过大，应使两个方向的刚度尽量相等。而根据现有规范对变截面柱的构造要求很复杂，故在模型柱采用箱形等截面柱。2.2.2结构用材料性质分析本次竞赛所用材料为：竹材力学性能参考值：弹性模量1.0X104MPa,

4、抗拉强度60MPa。材料规格和款式见表1。表1竹材规格表竹材规格款式1250 x430 x0.50mm本色侧压双层复压竹皮1250 x430 x0.35mm本色侧压双层复压竹皮1250 x430 x0.20mm本色侧压单层复压竹皮胶水：502胶水：用于模型结构构件之间的连接以及模型与底板的固定。热熔胶：用于铁块和水箱与模型的固定。制作工具：美工刀、钢尺、砂纸、锉刀、改锥、小型锯子。模型底板：底板厚度约8mm,长与宽分别为33cm和33cm。底板上除预设孔洞外，不得另行钻孔。另外，承办方还提供公用的砂轮机。根据试验数据（竞赛前所做模型所测数据），并结合以往经验，502胶水粘接面抗剪强度远大于顺纹

5、竹材抗拉强度，因此可不考虑搭接处节点强度。由于竹材厚度有限，采用对接方式连接时需要考虑连接强度。从实际工程角度出发，可用构造措施来保证。竹材是典型的平面正交异性材料。忽略厚度方向的影响，顺纹方向与横纹方向构成两个正交面。参考典型的平面正交异性材料（如白卡纸），顺纹方向的抗拉强度较横纹方向大30%以上，横纹方向的延性是顺纹方向的2至3倍。因此有必要合理选择截面纹路方向，采用顺横搭配的组合截面形式。热熔胶的力学性质与橡胶类似，弹性模量低，在铁块与竹制结构的相互作用中可以起到隔振缓冲的作用，尤其是水箱底面粘接的热熔胶可以看做一块阻尼器。热熔胶有很好的徐变性能，不占用模型本身的质量，参考橡胶隔振装置的

6、设计理念，可以在各个楼层设置隔振装置。2.2.3设计理念本模型采用框架支撑体系，以“小震不坏，中震可修，大振不倒”为设计理念，为了保证模型具有良好的耗能能力，在第一级加载时模型中的任一构件不会出现破坏；第二级加载时模型的主要承重构件梁和柱中任一构件不会出现破坏；第三级加载时模型整体或任一楼不会层发生坍塌且任一柱脚不会脱离底板，要求结构前期具有足够的刚度，后期具有足够的延性。本模型采用“强柱弱梁，强剪弱弯，强节点，强锚固”的设计原则。结构采用框架支撑结构。主要构件包括框架柱、楼板和柔性支撑。框架柱与地基相连，承受结构的重力荷载和地震荷载。楼板直接承受铁块的重力荷载，由于本模型隔振结构特殊，楼板还

7、将承受震动中铁块与楼板的摩擦荷载和冲击荷载。柔性支撑体系保可证结构的整体性，并适当施加预应力增强结构的刚度。2.2.4抗侧体系说明目前根据支撑杆件在框架结构中的设置方式的不同，框架一支撑结构可以分为中心支撑框架、偏心支撑框架和偏离中心支撑框架三种形式。本结构使用的是框架中心支撑抗侧体系。框架一一中心支撑结构体系是从框架结构演变来的。框架结构是依靠梁柱的抗弯刚度来抵抗地震作用的，在罕遇地震作用下，框架结构的侧移有时候不满足规范要求，这时可以在框架结构上增加抗侧力构件来提高其抗侧刚度，当抗侧力构件采用支撑时就形成了框架一支撑结构。在这种结构中，竖向荷载仍然由框架承担，而侧向作用按照框架和支撑的刚度

8、比例进行分配。框架中心支撑结构有两道防线，第一道防线是支撑构件，第二道防线为框架，当罕遇地震作用于结构时，第一道防线的支撑构件首先受到破坏，由于支撑构件的反复拉伸和压缩，耗散了大量的地震能量，而框架本身并未发生破坏；支撑破坏之后，结构本身的刚度减小，同时地震加速度的较大时段随着支撑构件的低周期疲劳破坏已经过去，框架单独承担的地震作用只是破坏性相对较小的余震，因此这种结构可以地避免严重破坏甚至倒塌。3.模型布置根据以上对模型设计的思路，可以对模型进行平立面布置。3.1模型平面布置模型平面布置如图1所示，模型在底板22X22的范围内，符合赛题平面布置要求。螺栓孔柱prq底板图1模型底板及柱网布置图

9、3.2模型立面布置模型在底板处标高为土0.000m,模型柱脚底至屋顶的高度为1.000m,楼层净高：第一层为30cm,其他层均为22cm，符合赛题的要求。模型立面图如图2所示。图2模型立面图3.3模型楼面图由于本次所做模型的立面形式为梯形，再考虑到楼面的荷载布置情况，故每层楼的构件并不完全相同，第三层圈梁我们选用T形截面梁（其截面尺寸为：腹板高度为10mm，翼缘宽度为12mm），其余各层选用矩形截面梁（其截面尺寸为：高X宽=12mmX12mm），构件截面图见3.4所述。图3为第二层楼面图，图4为第三层楼面图，图5为第四层楼面图。图35中红线表示拉条。拉条图3第二层楼面平面图圈梁图4第三层楼面平

10、面图图5第四层楼面图3.4构件截面图如3.3所述，第二、第四层、顶面圈梁截面均选用同一截面形式（图6所示）,第三层圈梁截面（如图7），柱截面尺寸（如图8所示）。hOX1L12J图6第二、第四层、顶面圈梁截面尺寸（mm）图7第三层圈梁截面尺寸（mm）A0JT1V12图8柱截面尺寸（mm）4模型设计计算4.1模型受荷分析由于铁块及水箱荷载的总质量为结构的50倍至100倍，本模型计算分析中忽略结构自重。从抗震角度看，结构的荷载应该放在结构下部，降低重心。从得分的角度看，应该将荷载尽量放在结构上部，保证得分。考虑得分，本模型采用第二层放4块大铁块，2块小铁块，楼面荷载为8.55kg，在楼面投的影面积为

11、342cm2，布置图如图9所示。第三层放2块大铁块1块小铁块，楼面荷载为4.275kg,在楼面的投影面积为144cm2，布置图如图10所示。第四层放8块大铁块（分四层放，每层2块），四块小铁块，楼面荷载为17.1kg，在楼面的投影面积为144cm2，总投影面积为630cm2，布置图如图11所示，符合赛题的投影面积要求。表2各层铁块分布各层附加铁块质量Wi水箱中水质量/kg第二层W2/kg第三层W3/kg第四层w”kg8.554.27517.1总重/kg29.9252.5有效承载面积/cm2630丸铁块大铁块丸铁缺小铁块图9第二层铁块布置图大铁块图10第三层铁块布置图丸铁抉小铁块小铁块小铁块小铁

12、块图11第四层铁块布置图计算时为偏于安全，第二层楼层荷载取10kg，实际加荷时不足10kg，第三层楼层荷载取5kg,实际不足5kg，第四层楼层荷载取20kg，实际不足20kg,则结构安全。表2给出了模型每层楼的铁块数目和质量。屋顶水箱实际上可以看成是一个被动调频质量阻尼器（PassiveTunedMassDampes）。振荡水自振频率理论值可用公式f=tanh（红h）0.5求得，式中f为自振频2冗九九率；g为重力加速度；入为水面波的波长；h为水深。振荡水阻尼比的经验公式：（3.60-1.57f）D0.4。式中g为阻尼比（）,f为自振频率（Hz）,D为箱体位移（mm）。在设计时可先不考虑水箱荷载

13、情况，待设计好结构后再计算其自振频率，从而计算水箱的加水量。4.2傅里叶功率普分析傅立叶谱是利用傅立叶分析对地震动时程进行分解的结果，其基本原理是任意非周期性的复杂函数均可以表示成简单周期函数（比较常用的周期函数为三角函数）的组合，由此可以获得傅氏幅值谱和傅氏相位谱，两者合称傅立叶谱。幅值谱反映了地震动能量在频率域的分布，即显示了不同频率的正弦波所携带能量的多少。将赛题提供的地震波转化为幅值谱，如图12、13、14所示。采样频率：200.0Hz通道：1傅立叶谱最大值：0.039/4.297Hz采样频率：300.0Hz通道：1傅立叶谱最大值：0.039/6.445Hz图13第二级地震波幅值谱采样

14、频率：250.OHz通道：1傅立叶谱最大值：0.039/5.371Hz图14第三级地震波幅值谱观察三条幅值谱，第一个波峰分别为0.730Hz,0.921Hz,1.095Hz。观察其后的第一个波谷情况，考虑结构的自振频率初步设定在1.5Hz。即周期0.6667s。4.3模型截面选择为计算方便，取偏于保守的设计，结构可视为一个高1m，在顶部有一个30kg集中荷载的悬臂梁此时地震力全部加到结构的顶部。按峰值加速度1000gal计算,结构可视为一个在顶部受到一个300N水平推力的悬臂梁。由公式：ml3w2I=12E带入=2s-1，m=30kg，E=1x104MPa，l=1m，可得I=103mm4，考虑

15、抗震要求，设计截面为正方形，因此I=2x（55辿+竺x0.55b）,即b=15.3mm，124考虑到抗震时安全余量可能偏大，为保证安全余量，设计时取b=15mm。图15模型顶面位移计算此时结构抗侧刚度k0.264Nmm，即顶点位移8mm。考虑到计算模型将所有质量放在结构顶部，是一个偏于安全的模型，因此顶点位移小于8mm。最终确定柱设计截面使用厚板，箱型，15mm正方形。此时满足抗震承载力要求。表3给出了模型的各个构件截面尺寸。表3各构件截面尺寸汇总模型高度H/cm各层铁块底面至模型底板顶面的咼度底面尺寸/cm2H2/cm比/cmH4/cm10031547722x224.4模型静载分析由于时间的

16、原因，我们用结构力学求解器求模型的内力。按照4.1所述铁块布置方法，把铁块传到圈梁上的力简化为均布荷载，由此可以求出结构的内力，如图16至图18所示。由图16至图18可以看出模型在静载作用下的最大弯矩、剪力、轴力分别发生在模型的第四层的圈梁中点处、第四层梁与柱的节点处、第一层柱上，它们的大小分别为-216.10N.m、-83.4N、-158.46N,在制作模型时有必要对产生最大内力的构件进行加强。图16模型剪力图图18模型轴力图4.5节点分析由于节点是用502胶水粘接而成，其粘接强度能满足承载力要求，故可不对节点的承载力进行计算和验算。图19至图21分别为第二三层、第四层、模型顶面的节点连接图

17、。图19第二至三层节点连接详图图20第四层节点连接详图图21模型顶面节点连接详图5总结致谢在制作过程中，每一次结构的优化改进，都激发我们的热情。当看到模型质量不断减轻、位移不断减小的时候，我们欣喜若狂，信心倍增。实践再一次证明，只有把理论运用于实际，用所学的知识指导实践，才能合理优化模型。制作的过程并不一帆风顺，我们迷茫过，但坚持着！地震荷载是一个动荷载，不同于以往的静荷载，影响其反应的因素很多，以我们现有的知识要把地震波分析得基本清楚是很难做到的。振动力学和专业基础课结构力学中关于结构动力学的部分对我们本次模型设计起到了很大作用。在本次竞赛的准备阶段，老师曾指导我查阅资料的方向和计算思路，我

18、们深感荣幸。通过此次结构设计竞赛使我们学会了怎样处理问题、怎样把所学知识应用于生活中，锻炼了我们的动手能力和创新能力。我们相信，此次结构设计竞赛将会是大学里难以忘记的一次经历。参考文献【1】混凝土框架支撑结构抗震性能研究.王文思【2】地震反应谱功率谱以及傅立叶谱关系探讨.熊辉李正良晏致涛汪之松张晓敏.四川建筑科技研究2011-4【3】利用水箱减振的结构控制研究.文郭迅，张敏政丁世.1993,地震工程与工程振动,pp.40-48.【4】顶部设置水箱的砖混建筑结构减震措施研究.王克成，田洁张俊发刘云贺.2000,西安建筑科技大学学报,pp.276-280.【5】利用悬挂水箱减震的控制参数分析.詹昕，阎石陈克用贾影.2003,沈阳建筑工程学院学报,pp.161-171.【6】地震作用下多层房屋建筑屋顶水箱(PTMD)减震控制设计.邹祖军，刘强.62006,福建建设科技,pp.22-2